技术指标的优化及其在量化交易中应用

1、华技 大 学摘要目前技术指标成百上千，种类繁多，归纳起来大致可以分为四大类：市场趋势指标，超买超卖指标，大势型指标和人气型指标。对个股投资来说，大势型指标参考价值没有前三者明显。MACD，KDJ，PSY 分别是市场广泛采用的趋势型指标，随机型指标和人气型指标。但是在具体投资过可以发现，对这些指标中的时间窗口参数，指标组合使用方法以及给出信号时的量对投资结果以及投资时机的选择有着影响，而在这些指标组合使用过往往表现出随意性和性。本文旨在以技术分析指标为对象，提出一个完整的技术指标组合投资策略框架。工作主要包括以下几个方面的内容：首先介绍了投资策略优化的理论基础，介绍了代表三类指标的 MACD 和

2、 KDJ 以及 PSY 指标组合优化的方法，并结合资产配置理论提出了技术指标组合下的投资策略。其次，进行量模型中的状态变量估计和技术指标时间窗口参数优化，选取的样本为 2003 年 9 月 28 日到 2007 年 9 月 28 日上证 50 指数成分测，并与相关。再次，通过大样本统计对提出的策略进行样本外检策略进行比较，选取的样本为 2007 年 9 月到 2010 年 9 月 28 日上，检验结果发现，优化后的投资组合策略都要明显优于买入证 50 指数成分并持有策略以及其他相关策略。虽然从理论上还没有解释出技术分析能增加投资过程的价值的，但是技术分析在投资实践中起着非常重要的作用并且广为投

3、资者使用，尤其是短线投资，技术分析体现出更大的优势。本文从量化的角度，通过样本统计给出了适合中国的优化 MACD，KDJ 和 PSY 指标组合参数策略，有利于提高投资决策的科学性，有助于降低投资过程的盲目性，对量化投资实践具有和积极的意义。关键字：资产配置 投资策略技术指标组合优化量化投资I华技 大 学AbstractCurrently there are hundreds of technical indicators on the market, whichdivided into four categories: trend indicators, overbought oversold

4、 indicators, indicators and trend-based indicators. The trend-based indicators are not usedcan bemarket widelyenough for some kind of stocks. MACD, KDJ, PSY are very popular with the investors. However, in the specific investment process, we find that the time window parameters contribute to the dif

5、ferent timing and performance of investment .What is worse, the combination method of these indicators has shown to be more arbitrary and subjective.This article aims to present a complete investment strategy of technical indicators. And the paper includes the following parts. Firstly, we introduced

6、 the theory of optimal investment strategy of technical indicators. Second, we estimated state variable parameters and the time window parameters. Thirdly, we compared the related trading strategies out of sample. Finally, we summarized the previous trading strategies.We choose the time from the Sep

7、tember in 2003 to the September in 2007 as thesample, which is used for evaluating parameters. Then, we present the optimized strategy. Then, we choose the time from the September in 2007 to the September in 2010 as the outof the sample to test our optimized strategy. Theshows that the performance o

8、four strategy is much better the other technical indicator strategies.Though it is difficult to explain why technical analysis can create more value. However, the technical analysis is very popular with the investors in the investment practice. In practice, lots of investors choose the parameters by

9、 their empiric. we presented an optimized technical indicator strategy, which is especially for the indicators of MACD, KDJ and PSY, from the quantitative point of view by using sample statistic. The research will help improve the scientific nature of investment decisions, reduce the blindness of th

10、einvestment process. It is certain that it will be useful for the quantitative investment.Keywords: asslocation; investment strategy; technical index; optimization;quantitative investmentII独创性本人所呈交的是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明的内容外，本不包含任何其他个人或集体已经或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全

11、本的法律结果由本人承担。作者签名：日期：年月日使用书本作者完全了解学校有关保留、使用的规定，即：学校保留并向有关部门或机构送交的复印件和，被查阅和借阅。本人华技大学可以将本的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等保存和汇编本。 ，在年不。后适用本书。本属于(请在以上方框内打“”)作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华技 大 学1 绪论1.1 课题的来源、意义1.1.1 本课题的来源市场上采用的比较多的分析方法主要有基本面分析，技术分析，行为金融分析以及学术分析派。基本面分析在西方投资界是主要的分析，分析框架上主要包括宏观走势分析，行业分析以及公司层面的分析

12、，它有两个假设前提：价格由价值决定，价格价值上下波动。技术分析主要采用历史价格和量，时间和空间等信息，对股价走势进行，它经历了最早的直觉决策，图形形态决策，指标，以及模型等阶段。目前技术分析的一个主要任务就是如何取得数量化和人性化间的平衡。行为分析从心理学的角度对走势进行分析，主要包括心理分析和群体心理分析。学术分析派，在现代投资组合出现以前，其采用的主要方式为挑选价值被低估的公司并持有。目前学术分析派理论以市场的有效性为前提，所以学术分析派认为投资者不能通过某种策略而取得超过其风险水平的，因此学术分析派以获得平均为目标，相比于其他几种分析流派战胜市场的目标，这是学术分析流派的主要特点。目前，

13、市场上广泛采用的技术分析方法和指标很多，比如MA（移动平均线），RSI（相对强弱指标）,MACD（平滑异动平均线指标）,KDI（随机指标）等等。但是在具体投资过可以发现，技术指标时间窗口参数选定以及在给出信号时的量不同而导致不一样的投资结果以及投资时机。但现实中，人们往往都是采用或者经验的方式确定指标时间窗口参数，指标组合方法和量。(、和,2000)曾对MA的时长进行了定量研究，并基于广义均匀抽样的方法对股市提出了最佳步长。同样对其他技术分析指标也存在着同样的问题：即在不同市场中的最佳参数确定问题。1华技 大 学1.1.2 本课题研究的意义本文以技术分析指标为对象，以上证50指数成分股票为样本

14、，对该指标使用过时间窗口参数的优化，技术指标组合优化以及策略在量化投资中的运用进行了深入探讨，总的来说，本课题的研究主要有以下几个方面的意义。首先，本课题研究的理论意义。尽管技术分析被实业界广泛接受和采用，学术界对技术分析的使用一直抱着怀疑的态度。可能有面的：其一，没有理论依据支持它；其二，以前的理论研究对股票价格都假定随机漫步模型，而这完全排除了技术分析可以获得超额利润的情形。第三，早期的一些经验发现，比如Cowles(1933) ， Fama 和 Blume(1966) ，都是 不清的。但是最近 Brock ，Lakonishok(1992)，尤其是Lebaron,Lo,Mamaysky,

15、Wang（2000）找到基于数据和更精确的策略，利用技术分析来是可以获得超额利润的证据支撑。这些发现激励了许多对技术分析的学术研究，但是这些后来的研究工作都主要集中于早期结论的统计可行性上。先本文从量化的角度，通过样本统计给出了适合中国的优化MACD和KDJ和PSY组合参数策略。第二，本课题研究的现实意义。正如前面所述，技术分析在投资实践中起着非常重要的作用并且广为投资者使用，但长期以来，投资者使用各种投资分析指标过，对指标参数的选择以及技术指标给出时机时最优量的确定问题主要基于经验和的选择，对参数组合的选择以及相关比例更难充分利用，而且对技术指标组合的使用没有充分利用，所以在投资中非理性因素

16、起了很大的作用。本文从量化的角度，通过样本统计给出了适合中国的优化MACD和KDJ和PSY组合参数策略。这有利于提高投资决策的科学性，降低投资过程的盲目性，对投资实践具有和积极的意义。1.2 国内外研究现状1.2.1 国外研究现状国本市场起步比较早，对技术分析的研究也比较早。Nissan是第一个也是最2华技 大 学著名的利用历史数据未来价格走势的技术分析者，他在17世纪的的米市聚，他的分析技术就是现在著名的蜡烛图。在美国，在18世纪由集了大量的Charles Dow发展，由William Peter提炼的道氏理论声称价格以一定的可的形态运动。Covel(2005)和 Dahl Quist(20

17、06)对技术指标进行了归纳，并将技术指标分为四类：趋势性指标，超买超卖指标，人气型指标，和大趋势指标。早期对技术分析的中对技术分析大多持态度，认为技术分析很难为投资过程增加价值。Cowles（1933）是第一个提出技术分析的人，在一学术期刊上。他指出，在1904年到1929，Hamilton基理论做出的正确率只有55%。在前几年，市场有效性理论被许多人理解为股票价格服从随机漫步模型。但对任何赢利性的技术规则来说，股票的必须是可的，所以使用随机漫步模型的人也就排除了技术分析的使用价值。近期学术界对技术分析的态度大多持肯定态度。关于股票的可性的文献有很多，比如Ang and Bekaert (20

18、06), Campbell and Thompson(2008), Cochrane(2008)，Rapach，Strauss and Zhou（2010）研究中提供了大量证据，对技术分析进行了样本外检测。Grundy and Kim （2002）也发现技术分析可以带来额外。Elsevier B.V.（2009）结合技术分析对股价走势进行了理论和。文中提出虽然技术分析为何能增加投资过程的价值很难从理论角度给出解释，但是许多的策略都是以过去的价格等信息为基础。Bettman JL（2009）对技术分析和基本面分析之间是互补还是相互替代关系进行了研究。Gehrig and Men Hoff(200

19、6)提出对基要。Elsevier B.V.（2010） 对全球五个来说，技术分析和基本面分析同样重692名基进行了调研，结果显示大多数基对技术分析都比较依赖。而且在几个或者月的跨度中，技术分析扮演着更重要的，提出技术分析在小的资产管理公司中使用的更。文中还提出技术分析就像教育一样是一个可以学习积累的过程。股票的可性使得技术分析的可赢利性成为可能。Elsevier.（2010）提出一个与技术分析结合使用的程序化系统。该系统是通过分析股票收盘价格和数量的历史数据而给出时点的选择。系统由止损，3华技 大 学停止增益和RSI滤波器组合组成。文中进一步以买入并持有策略为标杆，对该系统的能力进行了简单的评

20、估，结果显示，该系统下的策略能够为投资者创造超过大盘的率。Serbia（2009）对MACD和RSV单指标时间窗口进行了优化研究。文中选用赞比亚为研究对象，文章提出如果以MACD和RSV为指标，那么对两个指标的时间窗口进行优化显得非常重要。文章采用的优化原则即为最大化，在满足收益最大化的前提下，找出该率下的时间窗口组合。结果显示，优化后的指标盈超过了买入并持有策略和没有优化的指标策略。Ng and Wing-Kam（2008）对MACD和RSI两个指标的性进行了实证检验，文中采用FT-30为研究对象，样本跨期为60年。检验结果发现，单纯的MACD和RSI交策略的。Shik TC(2007)以外

21、汇市场六易策略都能够获得远高于买入并持有国主要货币为对象对相对强弱指标RSI和移动平均线MA两者的性进行了实证研究，研究结果显示，两个指标下的策略能产生高于风险补偿的。从理论上讲，几乎没有研究可以解释为什么技术分析在一定条件下具有价值,对传统的技术分析的使用还缺乏理论基础，目前从数据到模型还没有研究可以说明在实践中技术分析的真实作用，但技术分析却一直为广大投资者使用。1.2.2 国内研究现状中国市场起步和发展比较晚，但也有很多学者对技术分析进行了研究。这方面的研究比较少，总的来说还未出现。国内早期在技术分析研究中对技术分析大多持态度，也就是否认技术分析的有效性。和谭运进（2005）在对投资技术

22、分析理论的再认识文中提出对技术分析有用性的质疑，他认为技术分析的三大假设前提与现实相差比较远，提出市场行为并不能掩盖一切信息，并进而技术分析在投资领域的有用性；黄海沧（2005）在进而提出四大投资技术分析真伪辩一文中，了道氏理论的假设前提，说明技术分析的无用性。目前对技术分析研究中，对技术分析大多持肯定的态度，承认技术分析的有效性。目前这方面的研究主要集中在如何更理性和合理地应用技术分析来增加投资的4华技 大 学价值。(2001)就用均匀抽样的方法以为样本解出了相对强弱指数的最（2008）在论技术分析在我国优时间窗口参数。和投资中的应用一文中提出相对于基本面分析而言在时机上，技术分析具有明显的

23、优势。文中提出技术分析者如果能严格按趋势线、盘整区、图表形态、各种技术指标、成交量、止损点和等原则应用技术分析，一般都能够获得较好的，技术分析的有效性表现的很明显。康剑南（2010）在投资技术分析存在的问题及对策提出，技术分析很难驾驭，很多比如技术分析的理论性太强并且使用方法繁多，并且技术分析本身还存在许多的缺点，于是该文章技术分析在实际应用中经常出现的几个问题提出了相应的对策。谦和（2007）在基于神经网络的股票，系统研究文中基于总最大化设计了一种基于粗集理论和神经网络的股票操作支持系统。这个系统股价未来走势的依据是分析历史。文中将该系统绩效和单技术指标的系统进行了对比，进而提出文中的支持系

24、统的度相对于单指标而言有很大的。(2010)在基于技术分析的股价系统的研究与开发一文中首先讨论了数据库是SQL影响股票价格的因素以及常用的股价方法。该文中采用的Server2000，前台开发工具是Java和.NET，通过综合使用前二者的互通性，提出和开发了使用技术分析下的股价系统。文中认为，这个系统的提出对投资者时点的决策具有明显的指导意义。此外，Zhou和zhu（2010）在技术分析：从资产配置的角度看移动平均线的使用一文中，作者从理论上分析了在资产配置问题中使用技术分析的基本原理，也就是一个投资者怎样将的在风险资产和无风险资产之间达到最优分配。作者从量化投资角度解决了对于对数效用的投资者精

25、确的最优配置量的问题，作者也分析了在给定对数效用的风险度时，股价可性程度是如何影响配置决策的。结果表明移动平均线能很明显的提高投资者的效用。国内在这个领域的研究比国外起步晚的多，从最初的对理论的论述到后来的实5华技 大 学证分析，其论证的焦点主要在技术分析在我国市场上的有效性的问题上。目前对技术分析的实证方面，比较直接的对技术分析的有效性的证明大多是从移动平均线以及相关策略出发，并且大多都是以为研究对象，总的来说，这方面的研究尚处初级阶段，还没有出现的。6华技 大 学2 技术指标投资策略理论基础2.1 技术指标概述技术分析是目前投资分析中应用非常广泛的分析方法，对外汇，期货和其他金融市场的投资

26、活动具有的指导和参考意义。作为一种广泛使用的投资分析工具，技术分析有三大假设条件：市场行为掩盖一切信息，价格沿着趋势移动和历史会重演。道氏理论开创了技术分析的先河，是股票分析理论中最古老最文明的分析理论之一，很多技术分析的方法的基本思想都来自理论。下面佳肴的介绍一下技术指标的分类和典型指标的应用规则：目前技术指标成百上千，种类非常繁多，归纳起来大致可以分为四大类：市场趋势指标，超买超卖指标，大势型指标和人气型指标。市场趋势指标，该指标主要包括移动平均线（MA），乖离率（BIAS），平滑异动移动平均线（MACD），趋向指标（DMI）等，下面简要介绍一下MACD指标的计算和使用规则。MACD指标：

27、该指标又叫指数平滑异动移动平均线，由差.（GeraldApple）创造，该指标是通过对慢速（长期）和快速（短期）移动平均线以及它们的聚合和分离的信号而加以双重平滑处理得来。该指标具有趋势性，安定性和稳重性等特点。MACD由异动平均数DEA和离差DIF组成。计算公式为：假设在一个时间段内的上证综合指数，从第一天起的收盘指数开始记为：z1 ，z2 ，z3 .， zn 第t天的收盘指数为 zt ，移动平均值为EMA，离差值为DIF。那么´ s -1 + z2EMA(s) = EMA(s)´s +1ts + 1t -1t´ s -1 + z2s + 1EMA(s) = E

28、MA(s)´s +1ttt -17华技 大 学DIFt = EMA(s)t - EMA(l)t´ h -1 + DIF ´2DEA(h) = DEA(h)(1)tt -1h +1h +1tMACD应用原则：（1）黄金交叉和交叉。DIF上穿MACD时，此为黄金交叉。DIF下穿MACD，表明处于空头占优的市场还将继续下跌，此为交叉。（2）顶背离和底背离原则。当股价K线运行趋势为向上，但是MACD红柱图形运行趋势为下降，这叫顶背离现象，顶背离信号是市场的反转信号，表明股价即将下跌。在股价的低位区，当股价K线运行趋势为向下，股价也在持续下降，但是MACD红柱图形运行趋势为

29、上升，这叫底背离现象，表明市场空头优势即将结束，股价即将上涨。超买超卖指标，该指标主要包括相对强弱指数（RSI），指标（WMS），随机指标（KDJ），成交量变异率（VR）等，下面主要介绍KDJ指标的计算和使用规则。随机指标（KDJ），该指标由.（George Lane）创造，它最开始是被用于期货市场的分析，现在在的中短期趋势分析中被广泛采用，是一种很实用的技术分析指标，是目前期货和一种最常见的技术分析工具。KDJ指标是通过统计学原理，通过对一个期间内出现的最高价，和收盘价的关系来计算随机值RSV，然后对其进行平滑移动处理进而得出K值，D值，J值，最终形成曲线图进行股票未来走势分析。计算公式为：

30、Cn - Ln Hn - LnRSV(n) =´100Cn , Ln , Hn , Ln分别为第n日的收盘价，对RSV(n) 进行三日平滑处理，得到K值当日K = 2 ´昨日K值+ 1 ´ 今日RSV，最高价33对K值进行三日平滑处理得到D值：当日D = 2 ´昨日D值+ 1 ´ 今日K值33J值是D上进行修正，计算方法为：J = 3D - 2K = D + 2 ( D - K )(2)8华技 大 学KDJ指标的应用法则：（1）从取值范围上分析。当KDJ值大于80是卖出信号，小于20为买入信号。当KDJ三个值都在50附近时，市场处于整理状态。（

31、2）黄金交叉和交叉。若J线和K线都上穿D线时，那么表示多头即将占有优势，市场即将进入多头市场，股价也将上行。此为黄金交叉；若J和K线下穿D线，表明即将由多头转为空头，股价将会下行。此为 交叉。（3）顶背离和顶背离。一般来说，当股价K 线运行趋势为向上，但是KDJ运行趋势为下降，这叫顶背离现象，顶背离信号是市场的反转信号，表明股价即将下跌；当股价K线运行趋势为向下，但是KDJ运行趋势为上升，这叫底背离现象，底背离信号是市场的反转信号，表明市场空头优势即将结束，股价即将回升。人气型指标，该指标主要包括人气意愿指数（AR，BR），心理线（PHY），能量潮指标（OBV）等，下面主要介绍能量潮指标的计算

32、和使用规则。能量潮指标（OBV），又叫平衡量，它是在二十世纪60年代由美国分析家碧创造，它是以成交量为研判对象的一种重要的短期技术分析工具。能量潮理论能够成立的依据主要为：投资者对股价的预期越一致，成交量越大；重力原理；惯性原则。能量潮指标的计算：今日OBV=昨日OBV+sgn ´ 今天的成交量sgn 是函数符号，计算：ì1, 今日收盘价 ³ 昨日收盘价sgn = íî-1，今日收盘价 £ 昨日收盘价OBV的初值通常用第一天的成交量替代。(3)OBV指标的使用规则：OBV下降，股价上升，表明股价随时有可能下跌；OBV 上升，股价小幅下

33、降，表明股价的下跌只是暂时现象；OBV上升，股价上升，表明股价还有上行的空间。OBV下降，股价下降表明股价还有下跌的空间。此外，OBV还可以与其他技术分析方法如形态分析结合使用。大势型指标，该指标主要包括指数（ADL），涨跌比指标（ADR），超买超卖指标（OBOS）等，下面主要介绍ADR指标的计算和使用规则。涨跌比指标（ADR），该指标又叫上升下降比指标，是根据一段时间股票上涨家9华技 大 学数和下跌家数的比值对未来股价进行的方法，是一种研究股票中长期技术走势的技术分析工具。在上，人气过于高涨时，很有可能会导致一轮的行情，相反，如果人气很，那么极有可能会产生一轮新的上涨行情。ADR的计算公式为

34、：ADR ( N) = P1P2P1=N日内股票上涨家数之和P2 = N日内股票下跌家数之和N是ADR的参数，常用的参数为10。(4)ADR的应用法则：(1)根据ADR值进行研判。当ADR指数值小于0.5时，表明股价下跌过度，那么后市股价很有可能企稳和反弹；当ADR指数值大于1.5时，表明股价上涨过度，那么后市极有可能出现一波较大的下跌行情；当ADR值介于0.5到1.5之间时，表明没有超卖和超买；当ADR小于0.3时，表示股价已经跌到了谷底，反弹即将发生，反之，当ADR大于1.5时，下跌行情即将开始。（2）ADR与股价指数曲线配合的方法。ADR股价曲线同步上涨，表示股价还有进一步上涨的空间。A

35、DR和股价同步下跌，表示股价还有进一步下跌的空间；ADR回落，股价指数上扬，也就说出现了顶背离现象，表明市场出现上升的行情比较难。ADR向上运行，股价持续下跌，即出现底背离现象，表明股价下跌的趋势极有可能会反转。2.2量策略模型股票一个资产配置的过程，目前学术领域对技术指标投资策略优化基本上按照全部投入，要不一点都不投入的方式，也就是说，当出现买入信号出现时，投资者应该将他所以投入到股票上，其他时候，一点也不投入。最优配置量应该是投资者的风险偏好和股票期望回报率的函数，从资产配置角度看，这种100%的买入和卖出的使用方式是不明智的。简单的来看，当不存在技术指标信号时，投资者将其的固定比例投入到

36、上，比如70%，那么当技术指标给出买入信号时，投入的比例应该高于70%。全部买入和卖出的策略很显然不大10华技 大 学可能是使用技术指标的最优策略。Zhu Yangzi and Zhou Guofu（2008）的研究中提出了如下策略：ì1, 金叉G =y fix +y mrqt ，其中，qt = í（5）î0, 死叉可以看出，这个y fix 和y mr 是固定常数，从表策略可以看作技术指标策略和前述某种固定策略的线性组合。从策略可以看出来，给出买入信号时，投资者将其的y fix +y mr 比例投资于，剩余部分用于无风险资产投资。反之给的比例为y mr 。出信号时

37、，卖出股票如果设定变化在上述G策略满足如下方程：dWt= éër + G (m + m Y - r )ùû dt + Gs dB（6）f01 tfPtWtZhu Yangzi and Zhou Guofu（2008）基于期望效用最大化条件，给出了期望效用函数下量表：= m p - rfm1b1 m1b1 yy=*fix-*，（7）(1- b )s(1- b )ssmr22b2P2P22P其中，Y = Y - Y ,Y = - f0 ，假设Y 是稳定的，且从它的稳定状态分布开始，公式fttt1里Yt 是一个可以的变量，m0 , m1,s P ,f0 ,f1

38、,sY 是状态变量。Bt 和Zt 相关系数为 r 并且服从标准布朗运动。所以策略可以表示为：G = m p - rfm1b1 m1b1q-+（8）(1- b )s(1- b )sst222bP2P22P2.3 状态变量估计方法Huang and Liu（2007）利用极大似然估计的方法对量表中的状态变量m0 , m1,s P ,f0 ,f1, r 进行估计，Zhu Yangzi and Zhou Guofu（2008）的文中也采æöP表示为： r= logt +1用过。 Y 表示可变量，股票，Y 和r 服从ç÷t +1tttPèt ø

39、11华技大学分布，那么对数似然函数为：( t;q )Tx (q ) = åt =1log r ,Y（9）t Yt-1T(2 )p + logs+ logs 2 + log (1- r=-2 log 2212122ìï(r - a - a Y)21Tåí t1112 t -1+-2 (1- r2 )s2ïît =1112(Y)22r (Y - b - b Y)(r - a - a Y)- b - b Y12 t -1-12t1112 t -1t1112 t -1t11ss s 222 1其中，q = (a11, a12 , b

40、11, b12 ,s1,s 2 , r12 )æsmf ömf 2(e-1)f Dta = ç m -Dt+ P1 0 1 0 ÷11102ff2è1 ø1mf()()f Df Df Dta=e-1,tb =e-1t= e10, b11112f11f1211s= s 2 + m 2 sæ2m rs s öm2+ 1 ()-De-1s2f D22t211P Yt1ç÷11PfYfffY222è(1ø1112mæs - m1 s2 ö)+e-1 ´

41、rsf Dt1çP YY ÷1ff2è1ø12 = sæ m s+ rs s ö(2()sf Ds s r= çf De-1 ,2t2t-1Y1P Ye÷112f21 2 12fYf22è11ø1那么利用似然函数分别对a11, a12 , b11, b12s1,s 2 , r12 求偏倒， 然后根据对应函数关系(a11, a12 , b11, b12s1,s 2 , r12 )与(m0 , m1,s P ,s P ,f0 ,f1，) 解出目标参数估计值。在有关股价的文献中，使用的最多和最的可变量

42、为红利率。Latah and Ludington（2001）的研究也表明红利率比派息率具有更明显对股票未来的效果。2.4 技术指标时间窗口优化方法目前学术领域对技术指标时间窗口参数估计采用的方式比较简单：选定样本空12华技 大 学间，以简单的法则即出现买入信号则配置100%的风险资产，反之出现卖出信号时不配置风险资产，然后通过一定时期内最大化找出策略最大时对应的时间窗口参数。给定MACD和KDJ指标或者PSY指标时间窗口，由于数，那么指标的不同组合，或者两个指标不同参数的选择量是技术指标参数的函对策略的产生重大影响。目前大多采用金叉五日后最大化的方法进行参数组合的优化，也就是说，给定样本区间，

43、利用金叉或者死叉的原则求出所有参数组合下的投资策略的收益，那么对于MACD和KDJ两个指标的组合来说，一共有八个参数，运算过程可以在中实现，从理论上讲求各种组合下的率，那么最大率下参数的组合即为最优参数组合。为简化运算，对指标组合时间窗口参数的估计采用如下方法：首先对各个指标分别进行参数估计，找出适合各个指标的最优时间窗口参数；其次通过相同的策略，用数学表找出二者策略的统一表，通过两指标的不同比例组合，找出各个组合下的金叉五日后的平均最大化下的比例。本文采用这种办法。2.5 小结技术分析中的各种理论和技术指标经历了几十年大量投资实践的检验。本篇对指标的分类等进行了简要的介绍，给出了一些常用的主

44、要技术指标的计算方法，使用规则。然后简要的介绍了目前技术指标投资策略的一些理论和框架，尤其是量策略和技术指标时间窗口，组合比例的优化方法。13华技 大 学3 技术指标组合策略状态参数估计和时间窗口优化第二章简要的介绍了技术指标投资策略的理论和方法，那么本节主要以下几个问题展开：首先给出了易量策略中状态变量的估计，然后通过时间窗口对相关技术指标能力的影响用作图的方法分析了时间窗口参数的变化对该指标性的影响，进而提出时间窗口参数优化的必要性。然后给出了MACD,KDJ和PSY三个指标的时间窗口优化和三个指标两两组合下最优比例组合。本节采用的数据样本为中国上证50指数成分股票收盘价，最高价和数据。3

45、.1 状态参数估计本文采用观察值为2004年9月28日到2007年9月28日年的上证50指数成分股结算数据和红利率月度数据，从2004年9月28日年到2007年9月28日为年的跨度中，共有37077个样本值，这些样本数据主要由WIND数据库和CCER数据库综合整理而成，由于计算MACD和KDJ指标的需要，对样本进行了处理，即将样本的前五十个数作为计算指标的值，不纳入指标策略率计算的范围。为估算上面的状态参数，选取的数据为日数据，样本时间长度从2004年9月28日到2007年9月28日，跨度接近三年，样本容量足以满足研究需要，而且，由于中国起步比较晚，样本区间过长并不代表结果更具科学性，这也是将

46、样本起止日选在2004年9月28日的之一。在利用数据对状态参数进行估计时，对根据上面的推导公式对股票价格数据做æöP了一定的处理，也就是对股价数据率求导数 r= logt +1，为了跟下文中对ç÷t +1PèøtMACD参数优化相一致，对样本数据的前五十个进行了剥离。结合上面分析状态参数估计值为：(m0 , m1,s P ,f0 ,f1 ) = (0.0806,12.203, 0.36, 0.05, -0.353) ，无风险利率取三国债的年化平均，r=3.6%。14华技 大 学表 3-1 状态变量估计值3.2 时间窗口优化的必要性分析

47、为了突出重点和计算的方便，研究中选取的样本和上面保持了一致，从2004年9月28日年到2007年9月28日为年的跨度中，共有37077个样本值，这些样本数据主要由WIND数据库和CCER数据库综合整理而成，由于计算MACD，KDJ和PSY指标的需要，对样本进行了处理，即将样本的前五十个数作为计算指标的值，不纳入指标策略率计算的范围。另外在组合指标参数优化的研究中进行了如下假设：第一，用每天的收盘价来来进行每次。第二，当出现黄金交叉时，投资者将其所有资产买进股票，相反，则全部卖出。第三，暂不考虑股息和利息。第四，从现实的可行性假定：参数值变化范围为：A = (s, l, h) : s = 1,

48、2,., 20, l = s +1, s + 2,., 50, h = 2, 3,., 20B = ( N , M1, M 2 ) : N = 4, 2,., 30, M1 = 2,.15, M 2 = 2, 3,.,15C = T = 1, 2.50; N = 2,.30第五，假设盈亏只受时间窗口参数取值的影响分析的方法：以简单的法则即出现买入信号则配置 100%的风险资产，反之出现卖出信号时不配置风险资产，然后通过取遍上述区间的时间窗口参数组合下求出各组合策略下的率。下面利用图示法分析各参数变化对盈亏的影响，基本逻辑为固定其中一个参数，在中看出另外两个参数变化跟率的曲线关系。首先，计算任意

49、组合(12, l, h) Î A ， (s, 26, h) Î A ， (s, l, 9) Î A 通过上述表求出盈亏 Earn(s, l, h) 。然后，作图： (l, h) - Earn(12, l, h) 。综合在三个三维坐标体系中可以直观的各个参数的变化对率的影响关系。同样的逻辑，分别固定住另外的两个参数之一，可以看到其他两个参数变化对率的影响图。为了跟前面参数估15m0m1s Pf0f1估计值0.080612.2030.360.05-0.353华技 大 学计样本一直，这里的分析跟前面取相同的样本：中国 2004 年 9 月底到 2007 年 9 月底的上

50、证 50 指数成分，可以得到如下参数变化和投资绩效的关系结论。指标，固定第三个参数h ， (s, l ) - Earn(s, l, 9) 图，从下图中可以直观对 MACD的看出，当第三个参数步长固定为 9 的时候， l , s 之间存在某个最优的搭配关系，使得率达到最大，l , s 与率之间，并不是单调的上升或者下降关系，而是在中间某个值时，达到最优的组合。同样的道理，可以分别固定另外两个时间窗口参数，就可以看出除固定参数外的另外两个参数组合对指标不赘述了。能力的影响。后面就图 3-1 MACD 组合指标(s, l )图同样的道理，对KDJ中的某一个参数值，可以看出另外两个参数变化对策略率的影

51、响，分别固定某一参数一次，可以看到两两时间窗口参数变化对策略率的影响。以固定其中 N = 9 为例，可以简单的看到取M1, M 2 与策略率间的关系，M1, M 2 取遍上节给出的范围，那么在A下实现所有组合下的策略，在中可以明显的看出率跟M1, M 2 的关系。16华技 大 学图 3-2 KDJ 组合指标(M1, M 2 ) -图上面的分析只看出在其他参数不变的情况下，KDJ中两个指标参数与率间的关系，同样的逻辑和方法，可以尝试分析其他参数固定时，KDJ中某两个参数变化与策略率间的关系。顺着上面的思路，在PSY和PSYMA中，决定该策略的选取2004年9月28日年到2007年9月28日年上证

52、50指数成分率只有两个参数T和N。为研究对象，取遍两个参数在上述范围内的每个值，在下可以实现出每个组合下该指标的绩效值。如下：图 3-3 PSY 组合指标(T , N )上面只是简单的列举了部分时间窗口参数跟策略图率的关系图，但是，要看出参数变化对率的影响还是比较容易。上面的分析和直观图大致可以看出MACD， KDJ，PSY时间窗口参数与其参数变化对简单策略下与率的关系。175046423834302622181410PSY时间窗口与率关系图0.0280.0260.0240.0220.02率0.0180.0160.0140.0120.01514NT华技 大 学综合从上面三个图来看，指标时间窗口参数的选择以及指标的选择与率之间存在着某种关系，指标时间窗参数的数值选择对最终策略的率有着重要的影响，