第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系 课后练习题

1、.第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系课后练习题一、选择题1在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移sm随时间ts变化的规律为：汽车为s=10t-14t2，自行车s=6t，那么以下说法正确的选项是 A 汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动B 不能确定汽车和自行车各作什么运动C 开场经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后D 当自行车追上汽车时，它们距路标96m【答案】AD【解析】根据汽车的位移时间关系s=10t-14t2可知汽车的初速度为10m/s，加速度为-0.5m/s2，自行车的位移s=6t可知自行车速度为6m/s.A、由题意可知汽车做初速度为

2、10m/s，加速度为-0.5m/s2的匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动；故A正确。B、根据位移时间关系可以判断出汽车和自行车的运动状态;故B错误。C、开场经过路标后较小时间内，自行车的速度小于汽车的速度，故汽车前自行车在后;故C错误。D、根据位移时间关系可得汽车的刹车时间为20s，汽车停顿前自行车已经追上汽车了，根据s自=6t=s汽=10t-14t2，得t=16s，s=96m；故D正确。应选AD。2在上海举行的汽车展销会上，一辆汽车从静止开场做匀加速直线运动，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据通过分析、计算可以得出() 时刻/s1.02.03.04.05.06.0速度/ms-

3、13.06.09.012.015.018.0A 汽车运动的加速度为2m/s2 B 汽车前6s内的位移为54mC 汽车第8s末的速度为24m/s D 汽车运动第7s内的位移为16m【答案】BC【解析】由表格中的数据知，汽车运动的加速度a=vt=31m/s2=3m/s2，故A错误汽车在前6s内的位移x6=12at62=12×3×36m=54m，故B正确汽车在第8s末的速度v=at8=3×8m/s=24m/s，故C正确汽车在第7s内的位移x'=12at72-12at62=12×3×(49-36)m=19.5m，故D错误应选BC3甲、乙两汽车同

4、一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。两车在t2时刻并排行驶，以下说法正确的选项是 A 两车在t1时刻也并排行驶B t1时刻甲车在后，乙车在前C 甲车的加速度大小先增大后减小D 乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】在v-t图像中图像包围的面积代表了运动走过的位移，图像的斜率代表加速度，解此题要利用这个知识点求解。AB，v-t图像中图像包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；CD、图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D

5、正确； 应选BD4A、B两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v-t图像如下图，以下说法正确的选项是：A 0-20s内A、B两物体间的间隔 逐渐增大B 20-40s内A、B两物体间的间隔 逐渐减小C 在第20s末两物体相遇D B物体的加速度为0.5m/s2【答案】ABD【解析】A、020s内A的大于B的速度，两物体是由同一地点向同一方向作直线运动的，那么A在B的前方，两者间隔 逐渐增大；故A正确。B、2040s内B的大于A的速度，A、B两物体间的间隔 逐渐减小；故B正确。C、在第20s末两物体速度相等，由图线的“面积看出，这段时间内A的位移大于B的位移，B还没有追上A；故C错误。D、B物

6、体的加速度为a=vt=10-020-0=0.5m/s2；故D正确。应选ABD。5甲乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的速度图象如下图，那么：A 两个物体两次相遇的时刻是2s末和6s末B 4s时甲在乙的后面C 2s时两物体相距最远D 甲物体一直向前运动而乙物体向前运动2s，随后向后运动【答案】AB【解析】A、在v-t图中，图象与横坐标围成的面积表示物体发生的位移，由图可知当t=2s和t=6s时，两图象与横坐标围成的面积相等，说明位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体两次相遇的时刻是2s和6s，故A正确。B、开场运动时，乙的初速度为零，甲在前面，在t=2s时，两物

7、体相遇，此时乙的速度大于甲的，此后乙在前面，甲匀速运动开场追乙，乙做匀减速运动，当t=6s时，甲乙再次相遇，因此在26s内，甲在乙后面；故B正确。C、由上分析知，在前2s内，甲乙两者之间间隔 先增大后减小，第2s末相距最远。然后，乙速度大于了甲的速度，二者间隔 先减小，然后再增大；2s末时两物体相距；x1=12×2×1=1m，4s时，两物体相距为：x2=12×2×2=2m；故4s时两物体相距最远；故C错误。D、由图象可知，乙物体的速度一直为沿正方向；故方向没有变化，故D错误。应选AB。6甲物体以速度v0做匀速直线运动，当它运动到某一位置时，该处有另一物体

8、乙开场做初速为0的匀加速直线运动去追甲，由上述条件()A 可求乙追上甲时乙的速度B 不能求乙追上甲时乙走的位移C 可求乙从开场起动到追上甲时所用的时间D 可求乙的加速度【答案】AB【解析】甲乙两物体的速度时间图线如图，乙追上甲时位移相等，从图象上看出，此时的速度为2v0；从图象可以看出无法求出追及的时间，以及乙的加速度和甲、乙的位移，故AB正确，CD错误应选AB7某日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假设其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如下图，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变那么以下说法正确的选项是A 海盗快艇在066 s

9、内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B 海盗快艇在96 s末开场调头逃离C 海盗快艇在66 s末离商船最近D 海盗快艇在96 s116 s的加速度为a0.75 m/s2【答案】BD【解析】在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开场掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；根据a=vt 可得，a0.75 m/s2，所以D正确应选BD8在同一条平直公路上行驶的甲车和乙车，其速度时间图像分别为图中直线甲和乙。t0时，甲、乙两车的间隔 是16 m，由图可知A t6213s时两车可能相遇

10、B t8 s时两车可能相遇C 在两车相遇之前t6 s时两车相距最远D 相遇地点距甲车的出发点的间隔 可能是12 m【答案】BD【解析】A、B项：由图可得，甲的加速度为a甲=1.5ms2，乙的加速度为a乙=0.5ms2，设在t时刻两车相遇，那么在t时间内甲的位移为x甲=v0甲t+12a甲t2=-6t+12×1.5t2，乙的位移为x乙=12a乙t2开场阶段，假设两车相向运动，以乙的速度方向为正方向，相遇时有：-x甲+x乙=16m，解得 t1=4s，t2=8s开场阶段，假设两车互相背离，相遇时有：x甲-x乙=16m，解得t=(6+217)s，故A错误，B正确；C项：在两车相遇之前，在0-6

11、 s时两车间距减小，t=6s两车间距增大，所以t=6s时相距最近，故C错误；D项：当t1=4s时，代入x甲=v0甲t+12a甲t2=12m所以相遇地点距甲车的出发点的间隔 可能是12m，故D正确。9如下图为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向运动的vt图，由图可知A 在03 s内，甲做匀加速直线运动B 甲在3 s后改做匀速运动，在7 s末乙追上甲C 57 s内两者互相逐渐靠近D 07 s内两者在前进方向上的最大间隔 大于5 m【答案】CD【解析】在03s内，甲的速度时间图象是曲线，所以甲做变加速运动，故A错误。甲在3s后改做匀速运动，在07s内甲图形所包围的面积大于乙图形所包围的面积，所以在7s

12、末乙没有追上甲，故B错误。5s末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以57s内两者互相逐渐靠近，故C正确。当两者速度相等时，前进方向上的间隔 最大，在05s内，图形所包围的面积等于它们的位移，根据面积之差知道最大间隔 大于5m，故D正确。应选CD。10近两年来，某品牌电梯在北京、上海等地频出事故，为此检修人员对电梯进展检修，检修人员搭乘电梯的vt图象如图以下说法正确的选项是A 6 s末电梯离出发点最远B 24 s电梯做匀速直线运动C 在45 s和56 s内电梯的加速度方向相反D 在45 s和56 s内电梯的运动方向相反【答案】BD【解析】图象的“面积等于位移大小，由图看出，

13、5 s末位移最大，应选项A错误；在24秒内图象的斜率为零，说明电梯做匀速直线运动，应选项B正确；在46 s内，速度图象是一条直线，其斜率保持不变，说明加速度保持不变，应选项C错误；在45 s内速度为正，在56 s内速度为负，说明电梯的运动方向相反，应选项D正确应选BD.11如以下图所示是某物体在010s内的xt图象，以下说法中正确的选项是A 物体在第1s内的位移为4mB 物体在第5s内的位移为8mC 物体在前5s内的位移为8mD 物体在后5s内的位移为16m【答案】AC【解析】A、由题中图象可知，物体在02s内位移从0均匀增加到8m，即每秒钟发生的位移是4m；从2s到6s物体的位移是0m，即在

14、26s内物体是静止的；从610s物体的位移从8m均匀增加到16m，即每秒钟发生的位移是2m， 由以上分析可知，物体在第1s内的位移是4m，故A选项正确；B、物体在第5s内是静止的，故位移为零，故B选项错误；C、物体在前5s内的位移即为前2s内的位移，等于8m，故C选项正确；D、物体在后5s内的位移即为610s的位移，等于8m，故D选项错误。12如下图,A、B两图线分别表示在同一参考系中甲、乙两物体运动的位移时间图象,以下说法正确的选项是 A 甲做直线运动,乙做曲线运动B 甲、乙两物体均做直线运动C 交点 M 表示两物体位移相等D 运动中甲、乙共相遇两次【答案】BD【解析】A、位移时间图象只能描

15、绘位移的两个方向，那么只能描绘直线运动；甲、乙的位移都为正，知甲和乙都做直线运动；故A错误，B正确。C、D、当两物体的纵坐标一样时，即位置一样，位移为末位置的坐标减去初位置的坐标，故交点M表示两物体位移不相等；两个交点说明位置一样两次，即相遇两次，故C错误，D正确。应选BD。13一个物体从静止开场速度均匀增加，经t秒速度到达vt,然后做匀速直线运动，下面正确的说法是 A t秒末速度最大B 运动最初一瞬间速度和加速度都为零C 速度为零时加速度为零，加速度为零时速度为零D 速度最大时加速度最大【答案】A【解析】A、物体先做匀加速直线运动，后做匀速运动，那么匀加速直线运动的末速度最大，即t秒末速度最

16、大；故A正确。B、物体的初速度为零，但初时刻加速度不为零；故B错误。C、速度为零时加速度不为零，加速度为零时，物体做匀速运动，速度不为零；故C错误。D、当速度最大时，加速度为零；故D错误。应选A。14如下图，甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，并向同一方向直线行驶.以下判断中正确的选项是A 在t1时刻，甲、乙两车的速度相等B 从同地同时出发后，甲、乙两汽车在t1时刻相遇C 在0t1内，乙车平均速度比甲车平均速度小D 在t1时刻以前，甲车速度始终比乙车速度小【答案】B【解析】x-t图象的斜率表示速度，从同地同时出发后，甲、乙两汽车的位移相等时相遇.平均速度等于位移与时间之比根据x-t图象的斜率表示

17、速度，斜率越大，速度越大，知在t1时刻以前，甲车速度先比乙车的速度小，后比乙车的速度大，在t1时刻，甲车的速度比乙车的大，AD错误；从同地同时出发后，在t1时刻两车到达同一位置而相遇，B正确；在0t1内，两车的位移相等，时间也相等，那么平均速度相等，C错误15甲、乙两物体同时、同地出发，它们的“速度时间图象如下图那么以下说法正确的选项是A 甲、乙两图线的交点表示两物体相遇B 甲、乙两物体做曲线运动C 甲物体先加速后减速，乙物体一直做加速运动D 甲、乙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，乙物体的加速度一直增大【答案】D【解析】v-t图象只表示两个方向即正方向和负方向，所以只能表示物体做直

18、线运动的情况，B错；图象上的交点表示该时刻两物体速度相等，A错；由图象知甲、乙两物体速度都增加，故C错；v-t图象中图线上每一点的切线的斜率为该点的瞬时加速度，甲物体的曲线上每点的切线的斜率一直减小，所以甲物体做加速度减小的加速运动，而乙物体的加速度一直增大D对应选D16某物体的位移随时间变化规律是x=2t+3t2，x和t的单位为m和s，那么物体运动的初速度、加速度分别A 4m/s与3m/s2 B 2m/s与3m/s2C 2m/s与6m/s2 D 4m/s与6m/s2【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体运动的初速度和加速度。位移时间关系为：x=v0t+12at2与x=2t

19、+3t2比较系数可得物体运动的初速度v0=2m/s，加速度a=6m/s2，故C正确，ABD错误。17如下图，、两条直线分别为描绘P、Q两个物体的X-t图像。以下说法正确的选项是 A 两物体均做匀速直线运动B M点表示两物体在时间t内有一样的位移C t时间内P的位移较小D 0 - t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小【答案】A【解析】两物体的位移随时间都均匀变化，所以两物体做匀速直线运动，故A正确M点表示两物体的位置坐标一样，但是位移不等，故B错误t时间内P的位置坐标变化大于Q的位置坐标变化，那么P的位移较大，故C错误；P图线的斜率大于Q图线的斜率，那么P的速度一直大于Q的速度，故D错误，应

20、选：A18关于物理学的研究方法，以下说法中正确的选项是A 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了等效替代法B 当t0时，vt称做物体在时刻t的瞬时速度，应用了比值定义物理量的方法C 用vt来描绘速度变化快慢，采用了比值定义法D 伽利略利用斜面实验研究自由落体运动时，采用的是微小放大的思想方法【答案】C【解析】计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和，这是采用的微元法，A错误；根据加速度定义a=v/t，当t非常小，v/t就可以表示物体

21、在t时刻的瞬时加速度，采用的是极限法，B错误；用vt来描绘速度变化快慢，采用了比值定义法，C正确；伽利略利用斜面实验研究自由落体运动时，采用的是冲淡重力的影响的方法，D错误；应选C。考点：科学研究方法二、解答题19一辆自行车从静止出发，开场以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经4s后运动方向不变改做匀速直线运动，匀速运动16s恰好到达终点，求：(1)加速过程中自行车运动的间隔 是多少？(2)运动过程中最大的速度是多少？(3)起点到终点的间隔 是多少？【答案】116m 28m/s 3144m【解析】1根据匀变速直线运动的位移时间公式得s1=12at12，代入数据解得：s1=12×2&

22、#215;42=16m；2根据速度时间公式得：v=at1，得v=2×4m/s=8m/s；3匀速运动的位移为：s2=vt2=8×16m=128m；起点到终点的间隔 为：s=s1+s2=128+16m=144m20物体由静止开场做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，4s后物体做匀速直线运动，一段时间后，接着又经过5s匀减速直线运动后静止，全程所用总时间为10s.求：(1)物体做匀减速直线运动时的加速度；(2)物体在6s末的速度大小.【答案】1-4m/s2 216m/s【解析】根据速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度，再根据速度时间公式求出物体在6s末的速度大小1物体匀加速直线运动末速度为：v1=a1t1=5×4m/s=20m/s，那么匀减速直线运动的加速度为：a20-v1t3-205m/s24m/s22全程的总时间为10s，可知匀速运动的时间为1s，那么6s末，即匀减