2023-2024学年广东省广州市白云区六年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年广东省广州市白云区六年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10分）1．（1分）一张圆形的纸，至少对折（）次，才能看到圆心。A．1 B．2 C．3 D．42．（1分）下面哪道题的积大于1。（）A．3× B．1.2× C．× D．×3．（1分）大圆和小圆的半径比是2：1，它们的面积比是（）A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：14．（1分）下面哪个比的比值不等于。（）A．2：5 B．0.6：1.5 C． D．5．（1分）需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用（）最合适。A．扇形统计图 B．条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图6．（1分）式子的□里可以填的最大整数是（）A．4 B．5 C．6 D．77．（1分）某种商品三月的价格是100元，四月的价格比三月降了20%，五月的价格比四月又涨了20%，那么五月的价格是（）元。A．80 B．96 C．100 D．1208．（1分）不能用百分数表示的是（）A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐组的9．（1分）把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．不能确定10．（1分）在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（）A． B． C． D．二、填空题（共20分）11．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。12．（2分）（如图）涂色部分的面积是10cm2。（1）整个长方形的面积是cm2。（2）空白部分的面积是cm2。13．（1分）蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它的分钟飞行了千米。14．（2分）把0.25：0.45化成最简整数比是，比值是．15．（1分）学校田径队有40人，周六有38人参加了训练。田径队周六的出勤率是。16．（2分）你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，狗的牙齿数比猫多，大象的牙齿数只相当于马的。算一算，狗的牙齿有颗，大象的牙齿有颗。17．（1分）修一条公路，甲队单独修12天能完成，乙队单独修18天能完成。如果两队合修，天修完。18．（1分）圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了cm2。（用含π的式子表示最简结果）19．（1分）学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐。王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，完成的个数多。20．（1分）在一个周长为80cm的正方形纸片内，剪一个最大的圆，圆的半径是cm。21．（1分）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第四天取的长度是尺。22．（2分）人们正常的眨眼睛可以消除眼睛疲劳，如果眨眼睛次数过少，对眼睛的健康不利。如表是人在各种状态下每分钟眨眼睛的次数。状态平常写字看书玩电脑游戏每分钟眨眼睛的次数24181510从如表可以看出，在时，眼睛最容易疲劳。看书时眨眼睛的次数是平常状态下眨眼睛的次数的%。三、计算题（共25分）23．（10分）直接写出得数。（1）＝（2）＝（3）＝（4）4＝（5）＝（6）＝（7）＝（8）＝（9）＝（10）＝24．（3分）先计算，再观察每组题目及结果，你发现了什么？＝＝＝＝我发现了：25．（3分）先计算，再分别把商与被除数比一比，你发现了什么？＝＝＝＝我发现了：26．（9分）计算下面各题。（1）（2）（3）四、操作题（共10分）27．（6分）根据如图的路线图，完成题目要求。（1）广播站在鱼塘的偏（，）°方向上，距离是m。（2）乐乐从广播站出发，怎样走可以回家？（3）在图上标出商场的位置。商场位于希望小学西偏南60°，距离200米处。28．（4分）（1）如果正方形的边长是2cm，计算图①阴影部分的面积。（2）在图②的正方形中，用圆规画出图①的图案。五、解决问题（共35分）29．（5分）人的血液大约占体重的，血液里大约有是水．王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？30．（7分）一个储油罐圆形底面的周长是25.12米，它的占地面积是多少平方米？31．（10分）阅读对话框内容后，完成以下要求：（1）算出小明、小芳的体重各是多少？（2）从小智、小真、小慧中任选一个，计算他的体重是多少？32．（7分）根据统计图回答下列问题。（1）科技类和少儿类图书一共占图书总数的百分之几？（2）如果这所学校有文艺类图书1920本，那么有少儿类图书多少本？（3）根据扇形统计图，提出一个数学问题并解答。33．（8分）从如图四种糖中任选三种，按2：3：5配成什锦糖50千克。（1）你选择的三种糖果是、、。（2）你选择的每种糖各需要多少钱？（3）你配制的什锦糖是最省钱的吗？（填“是”或“不是”）

2023-2024学年广东省广州市白云区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案BDCCABBBCB一、选择题（共10分）1．（1分）一张圆形的纸，至少对折（）次，才能看到圆心。A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直径是圆内最长的线段，它经过圆心，两条直径的交点就是圆心。一个圆形纸片对折1次，折出它的1条直径，对折2次，折出它2条直径。【解答】解：一张圆形的纸，至少对折2，才能看到圆心。故选：B。【点评】此题主要考查了圆的特征。直径是经过圆心，两个端点在圆上的线段，两条直径的交点就是圆心。2．（1分）下面哪道题的积大于1。（）A．3× B．1.2× C．× D．×【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分。计算出结果再比较得数大小即可选择。【解答】解：3×＝1.2×＝0.9＝＝＞1因此选项D中的算式的结果大于1。故选：D。【点评】本题考查了分数乘法的计算法则及学生的计算能力。3．（1分）大圆和小圆的半径比是2：1，它们的面积比是（）A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1【分析】据大圆与小圆半径的比是2：1，可把大圆的半径看作2份数，小圆的半径看作1份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。【解答】解：（π×22）：（π×12）＝4π：π＝4：1答：它们的面积比也是4：1。故选：C。【点评】解答此题应明确：两个圆的半径的比，等于直径的比，等于周长的比，两个圆的面积的比，等于两个圆半径的平方的比。4．（1分）下面哪个比的比值不等于。（）A．2：5 B．0.6：1.5 C． D．【分析】根据用比的前项除以后项，求出比值，再判断，即可解答。【解答】解：A.2：5＝2÷5＝B.0.6：1.5＝0.6÷1.5＝C.：＝＝D.2×＝故选：C。【点评】本题考查的是求比值，掌握方法是解答关键。5．（1分）需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用（）最合适。A．扇形统计图 B．条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用扇形统计图最合适。故选：A。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。6．（1分）式子的□里可以填的最大整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】利用分数乘分数的计算方法，结合题中算式去计算即可。【解答】解：，即，所以5×□＜7×4，□里可以填的最大整数是5。故选：B。【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。7．（1分）某种商品三月的价格是100元，四月的价格比三月降了20%，五月的价格比四月又涨了20%，那么五月的价格是（）元。A．80 B．96 C．100 D．120【分析】先把三月份的价格看作单位“1”，则四月的价格＝三月的价格×（1﹣20%），再把四月份的价格看作单位“1”，则五月份的价格＝四月份的价格×（1+20%）。把数代入计算即可。【解答】解：100×（1﹣20%）×（1+20%）＝100×0.8×1.2＝96（元）答：五月的价格是96元。故选：B。【点评】本题主要考查百分数的应用，关键分清单位“1的不同。8．（1分）不能用百分数表示的是（）A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐组的【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。【解答】解：不能用百分数表示的是：货物重吨。故选：B。【点评】本题考查的主要内容是百分数的意义的应用问题。9．（1分）把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．不能确定【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可．【解答】解：把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C正确．故选：C。【点评】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半．10．（1分）在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（）A． B． C． D．【分析】在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积＝πr2”进而求出圆的面积；再求出正方形的面积，用圆的面积除以正方形的面积即可．【解答】解：设正方形的边长是4分米．圆的面积：π×（4÷2）2＝π×4＝4π（平方分米）正方形的面积：4×4＝16（平方分米）4π÷16＝答：这个圆的面积是正方形面积的．故选：B．【点评】此题主要考查的是正方形中画最大圆，找出圆的直径就是正方形的边长，分别求出圆的面积和正方形的面积，再根据求一个数是另一个几分之几的方法求解．二、填空题（共20分）11．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。＞＝＜【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；一个因数相同（0除外），另一个因数大的积就大；据此解答。【解答】解：＞＝＜故答案为：＞，＝，＜。【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。12．（2分）（如图）涂色部分的面积是10cm2。（1）整个长方形的面积是24cm2。（2）空白部分的面积是14cm2。【分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积占整个长方形面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）用整个长方形的面积减去涂色部分的面积就是空白部分的面积，据此解答。【解答】解：（1）10＝＝24（平方厘米）答：整个长方形的面积是24平方厘米。（2）24﹣10＝14（平方厘米）答：空白部分的面积是14平方厘米。故答案为：24，14。【点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。13．（1分）蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它的分钟飞行了千米。【分析】用乘法列式计算它的分钟飞行了多少千米。【解答】解：×＝（千米）答：它的分钟飞行了千米。故答案为：。【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。14．（2分）把0.25：0.45化成最简整数比是5：9，比值是．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．【解答】解：0.25：0.45＝（0.25÷0.05）：（0.45÷0.05）＝5：9；0.25：0.45＝0.25÷0.45＝．故答案为：5：9；．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数；还要注意无论是求比值还是化简比，比的前后项是名数的，都要先把单位化统一再计算．15．（1分）学校田径队有40人，周六有38人参加了训练。田径队周六的出勤率是95%。【分析】首先理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；代入数据解答即可。【解答】解：38÷40×100%＝0.95×100%＝95%答：田径队周六的出勤率是95%。故答案为：95%。【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。16．（2分）你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，狗的牙齿数比猫多，大象的牙齿数只相当于马的。算一算，狗的牙齿有42颗，大象的牙齿有6颗。【分析】把猫的牙齿数量看作单位“1”，狗的牙齿的比猫多，也就是说狗的牙齿数量是猫的（1+），依据分数乘法意义即可求出狗的牙齿数量；大象的牙齿是马的，用分数乘法即可求得。【解答】解：30×（1+）＝30×＝42（颗）36×（颗）答：狗的牙齿有42颗，大象的牙齿有6颗。故答案为：42，6。【点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力。17．（1分）修一条公路，甲队单独修12天能完成，乙队单独修18天能完成。如果两队合修，天修完。【分析】首先把这条道路的长度看作单位“1”，根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队每天各修这条路的几分之几；然后根据：工作效率＝工作量÷工作时间，用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合修，多少天能修完即可。【解答】解：1÷（）＝1÷＝（天）答：天能修完。故答案为：。【点评】此题考查简单的工程问题，熟练运用工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答的关键。18．（1分）圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了7πcm2。（用含π的式子表示最简结果）【分析】根据题意可知，面积增加的部分是环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。【解答】解：π×（42﹣32）＝π×（16﹣9）＝7π（cm2）答：这个圆的面积增加了7πcm2。故答案为：7π。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．（1分）学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐。王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，王红完成的个数多。【分析】根据题意，仰卧起坐指定个数一定，即单位“1”一定，只要比较出1.15倍和110%的大小即可，据此解答。【解答】解：110%＝1.11.15＞1.1答：王红完成的个数多。故答案为：王红。【点评】本题考查的是百分数的运用，掌握把百分数化为小数的方法是解答本题的关键。20．（1分）在一个周长为80cm的正方形纸片内，剪一个最大的圆，圆的半径是10cm。【分析】先利用正方形的周长公式求出这个正方形的边长，又因正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长，进而利用同一个圆中，直径和半径的关系，解决问题。【解答】解：80÷4＝20（cm）20÷2＝10（cm）答：这个圆的半径是10厘米。故答案为：10。【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法，以及正方形中最大圆的直径与正方形的边长的关系，结合题意分析解答即可。21．（1分）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第四天取的长度是尺。【分析】每天取的长度都是上一天的，那么第四天取的长度是1××××尺，计算可得是尺，据此解答即可。【解答】解：1××××＝（尺）答：第四天取的长度是尺。故答案为：。【点评】此题的关键是明确每天取的长度都是上一天的，然后再进一步解答。22．（2分）人们正常的眨眼睛可以消除眼睛疲劳，如果眨眼睛次数过少，对眼睛的健康不利。如表是人在各种状态下每分钟眨眼睛的次数。状态平常写字看书玩电脑游戏每分钟眨眼睛的次数24181510从如表可以看出，在玩手机游戏时，眼睛最容易疲劳。看书时眨眼睛的次数是平常状态下眨眼睛的次数的62.5%。【分析】由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳；用看书状态下眨眼的次数除以平常状态下眨眼睛的次数即可解答。【解答】解：由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳；15÷24＝62.5%答：从上表可以看出，在玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳。看书时眨眼睛的次数是平常状态下眨眼睛的次数的62.5%。故答案为：玩手机游戏，62.5。【点评】本题是一道关于统计表的问题，考查了学生能否运用统计表中的数据解决问题及观察、分析数据的能力。三、计算题（共25分）23．（10分）直接写出得数。（1）＝（2）＝（3）＝（4）4＝（5）＝（6）＝（7）＝（8）＝（9）＝（10）＝【分析】利用分数乘法，分数除法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。【解答】解：（1）＝（2）＝（3）＝1.5（4）4＝6（5）＝（6）＝（7）＝（8）＝（9）＝（10）＝【点评】本题考查的是分数乘法，分数除法的计算方法。24．（3分）先计算，再观察每组题目及结果，你发现了什么？＝＝＝＝我发现了：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，乘积就扩大到原来的几倍。【分析】利用分数乘法的计算方法，结合题中算式分别计算，找出题中的规律。【解答】解：＝＝＝＝我发现：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，乘积就扩大到原来的几倍。【点评】本题考查的是分数乘法的应用。25．（3分）先计算，再分别把商与被除数比一比，你发现了什么？＝＝＝＝我发现了：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以1，商等于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。【分析】根据分数除法的计算方法计算出结果；再根据计算出的结果与被除数比较发现规律即可解答。【解答】解：＝，＜＝，＜＝1，1＞＝＝＝1＝发现：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以1，商等于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。【点评】本题考查了分数除法的计算方法以及学生总结规律的能力。26．（9分）计算下面各题。（1）（2）（3）【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律简算；（2）分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算；（3）先算小括号里的减法，在算中括号里的除法，最算中括号外的乘法。【解答】解：（1）3.4×+1.6÷＝3.4×+1.6×＝（3.4+1.6）×＝5×＝6（2）×÷＝××＝×＝（3）×[÷（﹣）]＝×[÷（﹣）]＝×[÷]＝×＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。四、操作题（共10分）27．（6分）根据如图的路线图，完成题目要求。（1）广播站在鱼塘的东偏（北，45）°方向上，距离是300m。（2）乐乐从广播站出发，怎样走可以回家？（3）在图上标出商场的位置。商场位于希望小学西偏南60°，距离200米处。【分析】（1）观测点是鱼塘，主方向是东，偏向北，角度45°，距离300米，据此填空即可；（2）观测点是广播站，主方向是西，偏向南，角度45°，距离300米，观测点是鱼塘，主方向是西，距离200米，据此描述即可；（3）观测点是希望小学，主方向是西，偏向南，角度60°，距离200米，据此画图。【解答】解：（1）广播站在鱼塘的东偏北45°方向上，距离是300m。（2）乐乐从广播站出发，先向西偏南45°方向走300米到达鱼塘，再向西走200米到达家。（3）如图：。故答案为：东；北；45；300。【点评】本题的关键是会根据方向的描述确定物体的位置，并且会用量角器，知道量哪个角。28．（4分）（1）如果正方形的边长是2cm，计算图①阴影部分的面积。（2）在图②的正方形中，用圆规画出图①的图案。【分析】（1）图①阴影部分的面积等于正方形的面积减去以正方形边长的一半为半径的圆的面积，据此解答即可。（2）在图②的正方形中，以正方形边长的一半为半径，分别以正方形的四个顶点为圆心，用圆规画出图①的图案即可。【解答】解：（1）2×2﹣3.14×（2÷2）2＝4﹣3.14＝0.86（平方厘米）答：图①阴影部分的面积是0.86平方厘米。（2）以正方形边长的一半为半径，分别以正方形的四个顶点为圆心，用圆规画出图①的图案如图：【点评】本题考查了组合图形面积计算以及圆的画法知识，结合题意分析解答即可。五、解决问题（共35分）29．（5分）人的血液大约占体重的，血液里大约有是水．王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？【分析】人的血液大约占体重的，王壮的体重是39千克，根据分数乘法的意义，其血液约为39×千克，又血液里大约有是水，则其血液里约含水39××千克．【解答】解：39××＝2（千克）答：他的血液里大约含水2千克．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．30．（7分）一个储油罐圆形底面的周长是25.12米，它的占地面积是多少平方米？【分析】根据圆的周长公式C＝2πr先求出花坛的半径；要求这个花坛的面积，即圆的面积，根据S＝πr2求解，据此解答。【解答】解：根据题意，利用圆的周长和面积公式解答如下：圆形储油罐的半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）占地面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这个花坛的面积是50.24平方米。【点评】本题是一道关于圆方面的题目，可依据圆的周长与面积计算方法求解。31．（10分）阅读对话框内容后，完成以下要求：（1）算出小明、小芳的体重各是多少？（2）从小智、小真、小慧中任选一个，计算他的体重是多少？【分析】（1）小明的体重×＝小聪的体重，小聪体重＝小芳体重×（1﹣），由此列式计算小明的体重，小芳体重；（2）小智体重＝小聪体重×（1﹣），由此列式计算小智的体重。（答案不唯一）【解答】解：（1）36÷＝39（千克）36÷（1﹣）＝36÷＝40（千克）答：小明