苏科版八年级数学上册3.1勾股定理（1）学案（无答案）_第1页
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文档简介

1、.人类把勾股定理的发现作为科学史上的十大创造之一，科学领域的许多问题在解决时需要利用勾股定理，世界数学史上通常把一般的勾股定理称为“毕达哥拉斯定理，我国在?周髀算经?1世纪前后记载，公元前大禹治水时就应用到“勾股定理了。3.1 勾股定理1一、学习目的【知识与技能】能说出勾股定理,并能应用其进展简单的计算和实际运用.【过程与方法】经历观察猜测归纳验证的数学发现过程,开展合情推理的才能,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.【情感态度与价值观】通过对勾股定理历史的理解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经历和抑制困难的经历，增进数学学习的信心.二、教学重点与难点重点：探究勾股定理.难

2、点：利用数形结合的方法验证勾股定理三、学习过程： 【邮票赏析】【说一说】1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小方格的个数，你有哪些发现？【做一做】1、 分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积.2、这三个面积之间是否存在什么样的未知关系，假如存在，那么它们的关系是什么？【议一议】是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。【小组成员在方格纸上任意作出一个直角三角形，将所得的数据填入表格】1234567勾股定理：图形：【勾股史海】勾1、 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾，下半部分

3、称为 “股.我国古代学者把直角三股角形较短的直角边称为“勾，较长的直角边称为“股，斜边称为“弦.2、商高定理我国是最早理解勾股定理的国家之一早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五，它被记载于我国古代著名的数学著作?周髀算经?中.3、毕达哥拉斯定理两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和百牛定理为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票【练一练】一、根底训练 考考你的根本功1. 如图，三个正方形中的两个的面积S125，S2144

4、，那么另一个的面积S3为_ 2. 如图有一个直角三角形和一个正方形组成，正方形的面积B= .第2题S1S2S33.在ABC中，A=90°，那么以下各式中不成立的是 ABC2=AB2+AC2 BAB2=AC2+BC2 CAB2=BC2-AC2 DAC2=BC2-AB24.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，以下说法正确的选项是 A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为20二、综合进步 挑战你的技能5. 在RtABC中，斜边AB=2，那么AB2+BC2+CA2=_ .6. 在ABC中C=90°，AB=10，AC=6，那么另一边BC=_，面积为_， AB边上的高为_.7.甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 .8. 一个长方形的长为12cm，对角线长为13c

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