苏科版八年级数学上册3.1 勾股定理（2）教案_第1页
苏科版八年级数学上册3.1 勾股定理（2）教案_第2页
苏科版八年级数学上册3.1 勾股定理（2）教案_第3页
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文档简介

1、.3.1勾股定理2课 题§3.1勾股定理2课型新授教学目的1、经历探究勾股定理的过程，开展合情推理的才能，体会数形结合思想2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，开展用数学的目光观察现实世界和有条理地考虑与表达的才能，感受勾股定理的文化价值。教学重点通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。教学难点通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经历。教学过程教 学 内 容老师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情境创设勾股定理是数学中一个重要的定理，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进展了大量的研究，找到了许多验证的方法，这些方法不

2、仅验证了勾股定理，而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略，促进了数学的开展。你想理解一下验证勾股定理的方法，并且自己来验证勾股定理吗？让我们一起走进数学实验室！二、新授1、控索活动1你能把本章章头的图、拼成正方形吗？你能验证勾股定理吗？与同学交流。老师巡视，理解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况，帮助有困难的学生。2剪4个全等的直角三角形，把它们拼成弦图，与同学合作探究数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。这个问题要给予学生充足的时间和空间进展讨论和拼图，老师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图验证过程中进展交流合作，老师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及

3、让学生讲解验证勾股定理的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。给学生充分的时间进展拼图、考虑、交流经历，对于有困难的学生老师要给予适当引导教学中，让学生进展充分的理论、合作交流赵爽在?勾股圆方图注?一书中给出的证明：弦图中四个直角三角形涂朱色，它的面积叫做“朱实，中间的一个小正方形涂黄色，它的面积叫做“中黄实，也叫做“差色，以弦为边的正方形叫“弦实，“按弦图，又可以勾股相乘为中黄色，加差色，亦弦实即： 朱实四 中黄实弦实3完成课本P81探究提示：利用梯形面积两个小三角形面积=虚线三角形面积3、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理，美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图得出：c2 = a2 + b2证明勾股定理的。他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如下图：老师活动内容、方式学生活动方式设计意图四、课堂小结：从“面积到乘法公式一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形

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