房价问题数模论文

1、一问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。1）请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的未来走势等问题进行定量分析；2）对房价的合理性进行定量分析。3）根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。

2、二基础理论1. 价格均衡理论根据经济学供求理论，普通商品的均衡价格出现在市场供求相等的状态下，此时的市场处于较平衡状态。影响市场供求的因素主要有城市开发建筑成本、居民平均收入水平、人均居住面积、交易融资成本等。研究这些因素对住房价格的解释能力与解释程度，可以判断住房均衡价格。并且，由于房价的趋势性运动特征，当前价格趋势受到前期趋势的影响，即住房价格波动的滞后性。理想情况下，住房价格在上述因素的影响下可近似认为处于长期均衡的发展态势。但在现实中，住房实际价格还受到其他因素影响。例如政府的宏观调控政策的变化使理论均衡偏离；非市场供求因素变化；房地产行业投机因素等。这些非理想因素使得住房价格偏离均衡

3、价格，并形成价格非理想波动，从而出现房价的长期发展趋势。2计量经济模型理论计量经济模型包括一个或一个以上的随机方程式，它简洁有效地描述、概括某个真实经济系统的数量特征，更深刻地揭示出该经济系统的数量变化规律。是由系统或方程组成，方程由变量和系数组成。其中，系统也是由方程组成。 计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 广义地说，一切包括经济、数学、统计三者的模型； 狭义地说，仅只用参数估计和假设检验的数理统计方法研究经验数据的模型。模型的建立过程应首先建立一个代表数据的自回归滞后模型，然后对模型中包含的变量进行单整和协整检验、逐步回归，提出显著、非显著的变

4、量，进行模型简化及误差修正，得到包含变量间长期均衡关系得短期影响的简单模型。该理论认为由于人们认识的局限性，使得人们不可能列出全部的影响因素，从而以此为依据的数据分析模型所反映的经济含义必然存在疑问。计量经济模型能够在保证准确性的前提下，进行模型形式的简化。三理论模型建立问题一：房价的未来走势1. 选取变量解释变量：历年消费价格指数 被解释变量：历年住房价格历年人均可支配收入房地产行业历年开发投资额房地产行业历年开发面积房地产行业历年销售面积历年建筑成本2. 模型假设影响房地产价格的因素很多，如居民消费水平，城市经济发展水平，城市人口密度，土地价格，房屋供求关系，物价指数，居民可支配收入等等。

5、本文选取：历年消费价格指数，历年人均可支配收入，房地产行业历年开发投资额，房地产行业历年开发面积，房地产行业历年销售面积，为主要因素作为研究对象，并假设房屋价格与这些因素之间的关系均为线性关系，且：1. 忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式对住房价格的影响;2. 忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响;3. 在一定时期内，一个地区的人口密度较为稳定，没有大的变化。该变量模型是一个单方程线性多元回归方程，符合该方程的所有景点假设。运用最小二乘法求得系数。Price = C1 * PriceNumber + C2 * InCome + C3

6、* OutCome + C4 * AreaBuild + C5 * AreaSell + C6* BuildCost + C7 Price -历年住房价格（元/平米）PriceNumber -历年消费价格指数InCome - 历年人均可支配收入（元/年）OutCome - 房地产行业历年开发投资额（亿元/年）AreaBuild - 房地产行业历年开发面积（万平方米/年）AreaSell - 房地产行业历年销售面积（万平方米/年）BuildCost - 历年建筑成本（元/平米）3模型数据拟合3.1 历年消费价格指数回归方程R squareF北京P = 0.871*PN + 476.8020.37

7、135.174西安P = 0.443*PN + 476.8020.21539.541上海P = 0.935*PN + 476.8020.33940.2963.2历年人均可支配收入回归方程R squareF北京P = 0.233* IC + 1203.8410.978435.127西安P = 0.196* IC + 1076.5640.963421.547上海P = 0.291* IC + 1431.6510.981476.1953.3房地产行业历年开发投资额回归方程R squareF北京P = 0.120* OC + 1169.2230.913430.247西安P = 0.106* OC +

8、879.2540.904386.423上海P = 0.123* OC + 1027.6750.943423.5963.4房地产行业历年开发面积回归方程R squareF北京P = 0.036* AB + 1489.2540.79634.721西安P = 0.027* AB + 1097.1340.76333.759上海P = 0.031* AB + 1378.2760.80336.4313.5房地产行业历年销售面积回归方程R squareF北京P =0.245 *AC -365.4630.78632.968西安P =0.204 *AC + 237.3520.76931.675上海P =0.29

9、3 *AC + 346.6740.79933.5643.6历年建筑成本回归方程R squareF北京P =1.537 *BC + 256.4530.79333.761西安P =1.349 *BC + 179.3410.73534.659上海P =1.893 *BC - 273.3120.79032.4874模型的协整和修正经过后续的显著性检验，发现3地消费指数于房价难以构成明显的线性关系，且相关系数R-square数值过低。故提出该变量。同时，历年开发面积及历年销售面积2个变量的相关系数不理想，进行模型修正。得到相关方程：Price = C1 * InCome + C2 * OutCome +

10、 C3 * Ln (AreaBuild) + C4 * Ln (AreaSell) + C5 * BuildCost + C6C1C2C3C4C5C6北京0.7392450.762436-0.85314614.4631580.946731-8035.652西安0.6873620.227191-0.0282415.5739140.667392-4094.759上海0.8260510.567153-0.96628111.6743010.867526-7689.452并且得到房价随着各因素的变化而变化的拟合图修正后模型总体：相关系数R-square：0.906781统计量F：35.678均能说明模型

11、能较为准确的描述房价与个变量的关系。且由此模型作出的预测结果有一定参考价值。同时，从模型经济意义角度出发，AreaBuild 系数为负，说明土地供给越多，房价会下降，符合经济供求原理。InCome 系数为正，说明人均可支配收入提高，消费水平提高，房价相应提高。AreaSell系数为正说明年销售面积上升，供不应求，利润空间上升，房价提高。综合考虑，模型变量经济意义较为合理。5结果分析5.1数据结果分析通过我们的数据表，多元线性拟合得到的相关方程，以及每个自变量与因变量之间的拟合曲线图，我们可以得出：各市居民消费价格指数逐年上下波动，基本保持不变；人均可支配收入与历年开发投资额均保持稳步增长的趋势

12、；房地产开发面积缓慢增长；销售面积在波动中呈缓慢增长的趋势；而房屋造价也是逐年呈缓慢增长的趋势。再根据拟合方程各系数间的相关性，我们得出各市房价均将呈缓慢增长的趋势，并且房价的增长与人均可支配收入及开发投资额的关系最为密切。5.2优缺点及推广我们利用一元（多元）线性回归成功得实现了对多种因素影响下房地产价格的分析，并且通过了相关性分析。同时，多元线性回归分析不仅使用于本文，同时对于大型复杂线性系统的分析同样具有实际意义。它利用最简单的线性关系，对多变量影响下的问题研究提供了思路。同样，该模型也存在缺点，在本文中，我们仅仅选取了六个因素，与实际情况有一定的距离。另外，我们做出了线性关系的假设，就

13、忽略了其他关系的存在，这使得在对全国范围内房地产价格分析过程中，各变量与房地产价格的相关程度尚可接受但不是特别高。问题二：房价合理性分析1.建立模型及理论知识随着房价的较快上涨，人们对房地产市场的认识也出现较 大的分歧。部分学者认为，房价的上涨是经济社会发展的必然 趋势，是消费结构升级引发的需求结构变化的结果，当前房价 水平具有一定的合理性。同时，也有一些学者认为，近年来房 价上涨过快，使得住房价格水平超过城镇居民承受能力，房地 产市场存在一定泡沫。因此，住宅价格的合理性问题已经成为 各方争论的焦点，成为判别房地产市场是否健康的重要指标。 但如何判断住宅价格的合理性，目前尚缺乏普遍认同的理论和

14、 标准体系。 实际上，房价是否合理，可以从不同角度来审视。从供应 者角度看，房价合理与否与利润合理与否有关，只要住宅开发 销售的利润水平是合理的，房价就是合理的。从需求角度看， 合理房价与居民住宅负担能力有关，若住宅价格对于大多数购 房者的负担能力而言是可以承受的，其销售价格就是合理的。从投资角度看，衡量当前房价是否合理则更 注重其是否还有更大的升值空间。 因此，不同收入的社会群体，从不同角度和目的出发，对 房价合理性的判别依据和准则存在着根本性的差别，这是由住 房这一商品的特殊属性决定的。在市场经济社会，商品住房往 往同时具有三重属性，即基本生活必需品、物质生活享受品和 求，因此评价住房价格

15、的合理性应立足于消费需求，以多数 居民买得起和买得到住房为基本原则，我们也正是从这一角度出发，用房价收入比来评价某一城市或地区的房价合理性，这也是当前比较通用的做法。房价收入比：所谓房价收入比，是指住房价格与城市居民家庭年收入之比。一般认为，合理的房价收入比的取值范围为4-6，若计算出的房价收入比高于这一范围，则认为其房价偏高，房地产可能存在泡沫，高出越多，则存在泡沫的可能性越大，泡沫也就越大。2.选取变量及计算公式房价收入比=每户住房总价÷每户家庭年总收入每户住房总价=人均住房面积×每户平均人口数×单位面积住宅平均销售价格 每户家庭年总收入=每户家庭平均人口数&

16、#215;家庭人均全部年收入.3.模型计算 我们选取了全国，以及上海、西安这两个具有代表性的城市，通过国家数据库与各城市年鉴搜集数据，以房价收入比作为判别房价合理性的依据，将搜集到的历年数据代入房价收入比计算公式，绘制成表格，并生成相应的房价收入比趋势图，进而分析我国目前的房价形势是否合理。4.结果分析 通过对房价收入比的了解，我们知道合理的房价收入比的取值范围为4-6，分析我们生成的房价收入比趋势图，我们可以清楚的看到，全国的房价收入比基本维持在7左右，这说明了，我国的总体房价还较为合理，并且比较稳定。但是，不同经济发展地区却存在明显差异。 通过对上海和西安这两个典型的城市进行分析，我们可以

17、看到，上海作为一个我国沿海经济飞速发展的国际化大都市，在经济迅猛发展的同时，房价也在飞速的升高，上海的房价收入比远远超过了合理的比值，并且逐年增长，越来越不合理，这种发展趋势说明了产生泡沫经济的可能性越大，而对于普通老百姓，房价的上涨带给我们的事更大的经济负担。 而作为内陆城市，发展响度缓慢的文化古都西安，我们的分析结果表明，西安的房价收入比处于合理的比值范围内，房价的增长和人民消费水平的增长相一致，是合理的增长趋势。同时，我们也看到了西安的房价收入比虽然处于合理的范围之内，但也在逐年增长，这说明随着经济的不断发展，显得房价也有像不合理发展的趋势，这一点值得我们注意。5.模型优缺点讨论本模型利

18、用房价收入比来衡量房价的合理性，可以做到简化模型，抓住主要矛盾的效果，通过作图分析可以清晰明了的得出结论，便于我们方便快捷的掌握房价的合理性趋势。当然，它也存在一些缺点，例如没有考虑收入和房价分布的差异性，没有考虑不同收入家庭支出结构的差异，没有考虑住房供应结构带来的影响。要解决这些问题，我们还可以从住房负担能力，住房机会指数等多方面构建一个更加全面的模型来分析。问题三：对房价问题的分析讨论1.使房价合理的措施1.1发展经济，提高人民收入是根本根据模型分析结论，人均可支配收入与房价有着明显的线性关系。因此只有将发展经济提高人民生活水平作为第一要务，才能从根本上解决高房价影响人民生活的问题。1.

19、2 政府应加强对房屋价格监管从经济学中的市场规律来说，供求关系式决定价格的最根本因素。换言之，房源的供求关系应该是房地产价格的决定性因素，但是这与模型所得出结论相违背。在许多高房价城市，一方面房地产价格居高不下，一方面大量的房屋积压，房屋空置率持续增高。开发商为了维护其超额利润，宁可大量积压房屋，也不愿意降低房屋销售价格。住房作为百姓生活的必需品，一方面大量建成住房闲置，一方面相当多的百姓因为买不起新房而住在老房甚至危房里，这种怪现象不是正常经济规律所引发的，而是开发商对利益的过度追求造成的，这需要政府对房价进行监管，对高价房屋进行限价，压缩开发商超额利润，出台有效措施降低房屋空置率。1.3政

20、府应加强土地监管从第一问我们可知，土地是房价的重要构成部分，与房价有着密切关系，同时，土地作为政府的一项垄断资源，必须被严格监管，一方面加强对土地交易行为的监督，防止各种投机炒作行为哄抬地价并最终将其转嫁到消费者头上的行为。另一方面，政府应该提高建设经济适用房和中低价商品房用地在土地交易中的比例，严格控制高档住房用地的审批。1.4政府应建设经济适用房廉租房满足低收入人群住房需求上世纪90年代后期出现的大量下岗工人和其他社会人口构成了数量庞大的低收入人群，能否解决这一部分人群的住房问题也关系到建设社会主义和谐社会的成败。因此，政府需要大量建设经济适用房和廉租房满足这部分人口对住房的需求，才能使房

21、价上涨得到缓解。1.5政府应大力鼓励市民到郊区买房人口密度与房价有着很大关系，根据国家统计局的数据，主城区内房价和郊区房价相差比较悬殊。因此，鼓励市民不在主城区购房，一方面可以缓解主城人口压力，另一方面可以适度减轻很多人的购房压力。而且目前在郊区购房，在主城工作也是一种趋势。2.对经济发展可能产生的影响2.1高房价对消费的影响从一二问收集的数据可知，我们存在高房价、高收入比的现象，而这极大地降低了大多数人的真实收入，可以说是房地产商对普通居民和终端消费工业的剥夺。高房价造成家庭住房消费过度透支,供楼者不得不挤压其它消费，缩减各项开支，对其它产品需求被迫降低，这自然就影响了更多工业的发展。高房价

22、不但使城市居民的消费水平下降，同时使农村的消费水平下降，因为有相当一部分在城市（特别是大城市）购房的年轻人属于城市一代人，大部分来自农村，面对高昂的房价通常会要求尚在农村的家人给予支持。城市农村两方面的夹击造成全面消费萎缩，内需不振。2.2高房价对当地投资的影响高房价从多个方面对当地投资产生了负面影响，总体上降低了城市的吸引力和竞争力。首先，城市的高房价提高了商品门面房的房租（一是大量拆迁造成的市区内门面房减少，二是新建商品房的高价格造成成本上升），这使得经营的前期投入和失败的成本提高了，第三产业的经营风险加大。这一方面降低了一些人的创业积极性，使一些人退出或不进入该服务行业，增大了就业压力；

23、另一方面，高风险使得现行的经营者要求更高的收益，从而单位商品的价格加成提高，日常消费品价格提高，CPI上升。其次，高房价以及因此升高的消费代价，使得当地居民及外来打工人员最低生活保障线上升，收入要求随之提高，这使得商业和企业用工成本增加。2.3高房价对产业结构的影响高房价对产业结构的扭曲破坏是深远和严重的。一方面，高房价刺激的庞大房地产业带动了高能耗、高污染的粗钢生产在政策的限制声中一路发展，延迟了部分基础工业的结构调整。有数据显示，2008年在GDP构成中，钢筋水泥占了57%，到了2009年占了67%，房地产业的拉动，让我国成了全球最大的钢铁消费市场，并且给部分产能落后、规模小、效率低、污染重、对资源和生态环境构成严重威胁的中小企业创造了很大的生存空间，使我国付出了巨大的环境代价。另一方面，高房价、高收入比严重挤压了其他工业的生存空间，使得原本就过剩的消费工业生存状况更加严峻；再加上超高利润的诱惑，工业资金大量进入房地产业。从2007年底开始，格力、海尔、长虹等多家老牌家电企业，高调介入地产领域，其它企业更是纷纷效仿。这种大量工业资金的流失，不但抑制了工