大学物理考研期末复习相对论习题与答案

1、第十四章 相对论一 选择题（共21题）1(180401101)狭义相对论反映了 （A）微观粒子的运动规律 （B）电磁场的变化规律（C）引力场的时空结构 （D）高速运动物体的运动规律 2.(180501201)惯性参照系和相对速率为0.6。在系中观测，一事件发生在,处，则在系中观测该事件的时间坐标为 （A） （B） （C） （D）空间坐标为 （A） （B） （C） （D）3(180501202)在某地发生两事件，与该处相对静止的甲测得时间间隔为4，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5，则乙相对于甲的运动速度是 （A） （B） （C） （D） 4(180601201)在狭义相对论中，下列说法

2、哪些是正确的? （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速； （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的； （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的； （4）惯性系中的观察者观察一个相对他作匀速运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同时钟走得慢些。（A）（1），（3），（4） （B）（1），（2），（4） （C）（1），（2），（3） （D）（2），（3），（4） 5(180601202)关于同时性，有人得出以下一些结论，其中哪个是正确的? （A）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同

3、时发生；（B）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；（C）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；（D）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。6(180601203)对于惯性系中的某观察者来说， (1)发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生?(2)在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生?（A）（1）同时，（2）不同时 （B）（1）不同时，（2）同时（C）（1）同时，（2）同时 （D）（1）不同时

4、，（2）不同时 7(180701101)物体的静止能量指的是： （A）物体分子热运动的动能（B）物体分子、原子内部、电子与原子核相互作用的能量（C）原子核内部核子间相互作用的能量（D）物体内能的总和 8(180701202)把一静止质量为的粒子，由静止加速到,需作的功等于 （A） （B） （C） （D） 9(180401101)下列各种说法中，正确的是 （A）粒子运动的速度可以接近光速，但不能达到光速；（B）对一般静止质量不为零的物体，以光速运动是不可能的；（C）只有静止质量等于零的粒子，才能以光速运动；（D）粒子在介质中的运动速度不可能大于光在该介质中的传播速度。10(180501103)边

5、长为的正方形，沿着一棱边方向以高速运动，则地面观测者测得该运动正方形的面积为 （A） （B） （C） （D）11(180501201)一根米尺静止在系中，与轴成角。如果在系中测得该米尺与轴成角，试求系相对系的速率为 （A） （B） （C） （D） 12(180501202)一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 （A） （B） （C） （D） 13(180501203)北京正负电子对撞机可以使沿巨大环形轨道运动的正负电子被加速到接近光速假设在对撞前的瞬间，正负电子的运动速率均为，正负电子的相对速率等于 （A） （B）（C）

6、 （D） 14(180501301)带电介子静止时的平均寿命是，某加速器射出的带电介子的速率是，在实验室中测得这种粒子运动的距离为 （A） （B） （C） （D） 15(180501104)我国著名的篮球运动员穆铁桂身高为，从竖直升空的光子火箭()中的乘客来看，穆铁柱的身高为 （A） （B） （C） （D） 16.(180701203) 一中子的静止能量，动能，其运动速度等于 （A） （B） （C） （D） 17(180701201)根据相对论力学，动能为的电子，其运动速度约等于(表示真空中光速，电子的静能) （A） （B） （C） （D）18(180701202)设某微观粒子的总能量是它的静

7、止能量的倍，则其运动速度的大小为(表示真空中光速) （A） （B） （C） （D） 19(180701203)某发电站年发电量为100亿度，它等于的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 （A） （B） （C） （D） 20(180701204) 一个电子运动速度v = 0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为0.51 MeV) (A) 4.0MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV 21 (180701105) 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 (A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6

8、倍 (D) 8倍 二、填空题（共19题）1(180402101)狭义相对论的两条基本原理是 ； 。2(180602101)狭义相对论时空观认为：时空与 是不可分割的；对不同的惯性系而言，长度与时间的测量是 的，在运动方向上将出现长度 和时间 。3(180502201)在惯性系中,有一闪光信号的时空坐标为， ，另一惯性系相对于以的速率沿轴运动，则系中测得这一闪光信号的时空坐标为： ， ， ， 。4(180502301)牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以 的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示时间)抵达牛郎星。5(180502302)在惯性系中，两事件发生于同一地点，且第二事件比第一

9、事件晚发生，而在惯性系中看，第二事件比第一事件晚发生。由此可知，在系中这两事件发生的地点之间的距离为 。6(180502303)一宇宙飞船相对地球以速度飞行，一光脉冲从船尾到船头，飞船上观测者测得飞船长，求地球上观测者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 。7(180702101)一个以运动的电子，其质量= ，动量 。8(180702201)一个电子从静止被加速到的速度，其能量的改变量 ，动能= .9(180702202)设质子的静止能量为，欲使一个原来静止的质子具有的速率，需供给能量= ，这时质子的动能 = 。10(180402102)已知惯性系相对于惯性系以的匀速度沿轴的负向

10、运动，若从系的坐标原点沿轴正方向发出一光波，则系中测得此光波的波速为 。11(180502202)一个物体静止时的长度为，静止质量为，是指 的观察者所测得的它的长度和质量，其它惯性系中的观察者测得的长度取值范围是 ,测得其质量取值范围是 。12(180502303)欲使一艘宇宙飞船的长度收缩50，则其飞行速度应为= 。13(180702301)一个粒子以 运动时，其动能正好等于静止能量的两倍；以 运动时，其动量是非相对论动量的两倍。14(180702203)一个粒子的总能量为，动量为，它的静止能量= .15(180702102)频率为的光子，其能量为，其质量 ，动量 ，静止质量 16(1804

11、02203) 以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_ 17(180702204) 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为_ 18(180702205) 匀质细棒静止时的质量为m0，长度为l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v =_，该棒所具有的动能EK =_ 19(180502205)一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为_ 三 计算题（共12题）1(18050

12、3101)两个惯性系与相对速度为，若在中的某点处发生了一个事件，系中的观测者测得事件所经历的时间间隔=,、分别为事件开始和终结的时间。则系中的观测者测得该事件所经历的时间间隔等于多少? 2(180503201)两个惯性系与相对速度为，在系中观测，一事件发生在,处，第二个事件发生在,处，试求在系中测得两事件的时间和空间坐标。3(180503202)观测者甲、乙分别静止于两个惯性系和中，系中的观测者甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4，乙测得两事件的时间间隔为5。求： （1） 相对的运动速度；（2） 乙测得这两事件发生地点的距离。4. (180703201)一被加速器加速的电子，其能量为，

13、试问 （1）这个电子的质量是静质量的多少倍? （2）这个电子的速率是多少?(电子的静能为)5.(180703302)某一宇宙射线中介子的动能，其中是介子的静止质量。试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。设快速运动的介子的能量约为，而这种介子在静止时的能量为 。若这种介子的固有寿命是，求地面参照系测得的它运动的距离。6. (180503303)在惯性系中，两个事件发生在同一时刻，该两事件的发生地沿着轴相距.若在以恒定速度沿轴运动的惯性系中,观测此二事件沿着轴相距.试问在系中测得它们的时间差是多少？ 7(180503204)在以速度向北飞行的飞船上，观测地面上的百米比赛。已知百米跑道

14、由南向北，若地面上的记录员测得某运动员的百米记录为，试求： （1）飞船中测得百米跑道的长度和运动员跑过的路程；（2）飞船中记录的该运动员的百米时间和平均速度。 8(180503302)宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，并先后发出两个光信号。若地球上的观测者接收到这两个信号的时间间隔为10s，试求宇航员以自己的时钟记时，发出这两个信号的时间间隔。9.(180703203)动能分别为和的电子，其速率分别为多少?()10 (180503205)半人马星座a星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S = 4.31016 m设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座a星，若宇宙飞船相对于地球的速度为v = 0.99

15、9 c，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？ 11(180703204)要使电子的速度从v1 =1.2108 m/s增加到v2 =2.4108 m/s必须对它作多少功？ (电子静止质量me 9.1110-31 kg) 14(180503306) 一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动求：观察者A测得其密度是多少？ 第十四章 相对论 答案一、选择题（共21题）1、D; 2、B，B； 3、B； 4、B； 5、C； 6、A； 7、D； 8、B； 9、B,C；10、B；11、D； 12、C； 14、A；15、A；16、B；17、

16、C；18、C；19、A；20、C；21、B二、填空题（共19题）1、光速不变原理；相对性原理2、运动；相对；缩短；延缓3、答案：x= -33.3km； y=10km； z=1km； t=3.89x10-4s4、答案：0.97c5、答案：6.72x108 m6、270m7、m =m0/0.6 ；动量P1.33m0c8、能量的改变量E0.155m0c2；动能Ek=E=0.155m0c29、需供给能量E= 2/3 E0； Ek=2/3 E010、c11、相对物体静止；L0,0 ； ,12、v =0.866c13、vc；vc14、E0= MeV15、光子的质量mh/c2；动量Ph/c；光子的静止质量1

17、6、c 17、 18、 ； 19、 m 三、计算题（共12题）1、解：根据洛伦兹变换：于是 t = t2 t1 = (t2 t1) =t即 2、解：根据洛伦兹变换： 可得：3、解：（1）在S系中测出的时间间隔t为固有时间，故应由时间变换式求得： 由此解出 （2）乙（S）测得这两事件发生地点的距离：利用变换式 得：“-”号表示S系相对于S系沿x轴负方向运动。4、解：按题意: E = 3.00109 eV =E0 所以 =3.00109 eV/(0.51106 eV)=5.88103 故电子的质量是静止质量的5.88103 倍. 又 = 1/ = 5.88103 解得: v = 0.999985c

18、5、解：(1)由能量关系 E = Ek + E0 = 7E0 + E0 = 8E0 = 1/ E0 =E0 所以: =8 实验室观察到它的寿命 =0 = 80,即为固有寿命的8倍 (2)由 E = mc2 =m0 c2 =E0 得: = E/E0 = 30 而 =1/ 所以 v2.998108 m/s 又介子运动的时间 =0 = 300 = 6010-6 所以它运动的距离 L=v1.798104 m6、解：由题意，因此，由相对论时空变换式 将已知条件带入（1）式，解得： 再将v=代入（2）中，得：7、解：（1）取地面为S系，飞船为S系，则x=100m , t=10s ,v=0.8c. 因此，S系中测得的百米跑道长度为 由变换公式，S系测得的运动员跑过的路程为 （2）S系测得运动员百米纪录为 运动员的平均速度为 8、解：取地面为S系，飞船为S系，两信号是在S系中