大学物理题库-第9章 振动习题

1、第九章 振动一 选择题1、一弹簧振子，重物的质量为，弹簧的倔强系数为，该振子作振幅为的简谐振动，当重物通过平衡位置且向正方向运动时开始计时，则其振动方程为 （A） （B） （C） （D） （E）2、谐振动的位移时间曲线关系如图所示，该谐振动的振动方程为 （A）（B）（C） （D） 3、一质点沿轴做简谐振动，振动方程为(SI)，从时刻起，到质点向轴正方向运动到位置处的最短时间间隔为 （A） s （B） s （C） s （D） s （E） s4、在图所示的振动系统中，木块质量为，与倔强系数为的轻质弹簧相连，另一质量为的木块以速度向左运动，与接触后，与一同向左运动，若滑动时阻力不计，则的振幅为 （A

2、） （B） （C） （D） 5、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A） （B） （C） （D） （E）6、已知两个同方向谐振动的表达式分别为(SI)和(SI)，则它们的合振动表达式为 （A） （B） （C） （D） 7、为了测定音叉的振动频率，另选两个和频率相近的音叉和，上注明“500”，上注明“495”。先使音叉和同时振动，测定到每秒声响加强两次，然后使音叉和同时振动，测定声响加强三次，音叉的振动频率为 （A） 503Hz （B）499Hz （C） 498Hz （D）497Hz 8、如图所示的弹簧振子当运动到最大位移处时恰有一质量为的泥块从正上方落到质量为的物块

3、上，并与物块粘在一起运动，设振子的振幅和周期分别为和。则下述结论正确的是 （A）变小，变小 （B）变小，不变 （C）不变，变大 （D）不变，变小 9、如图所示，（a）、（b）、（c）为三个不同的谐振系统，组成各系统的弹簧的劲度系数及重物质量如图所示。则（a）、（b）、（c）三个振动系统的(为固有频率)的比值为 （A）2：1：2 （B）1：2：4 （C）4：2：1 （D）1：1：2 10、一竖直悬挂的弹簧振子原来处于静止状态，用力将振子下拉后释放，使之做谐振动，并测得振动周期为。设向下为轴的正方向，则其振动表达式(SI)为 （A） （B） （C） （D） 11、一物体作简谐振动，振动方程为。则该

4、物体在 (为振动周期)时刻的动能与势能之比为 （A）1：4 （B）1：2 （C）1：1 （D）2：1 （E）4：1 12、图中所画的是两个谐振动的振动曲线，若这两个谐振动是可叠加的，则合成的余弦振动的初相为 （A） （B） （C） （D） 0 13、用余弦函数描述一谐振子的运动情况。若其速度时间()关系曲线如图所示，则位移的初相位为 （A） （B） （C） （D） （E） 14、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2将它们拿到月球上去，相应的周期分别为和则有 (A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 且 15、一质点作简谐振动，其振动方程为在求质点

5、的振动动能时，得出下面5个表达式： (1) (2) (3) (4) (5) 其中m是质点的质量，k是弹簧的劲度系数，T是振动的周期这些表达式中 (A) (1)，(4)是对的 (B) (2)，(4)是对的 (C) (1)，(5)是对的 (D) (3)，(5)是对的 (E) (2)，(5)是对的 二 填空题1、一弹簧振子作谐振动，振幅为，周期为，其运动方程用余弦函数表示。当时， (1)振子在负的最大位移处，其初位相为 ； (2)振子在平衡位置向正方向运动，初位相为 ； (3)振子在位移为处，且向负方向运动，初位相为 。2、某质点的振动方程式，则振幅= ；周期= ；初速度= ；最大加速度值 = 。3

6、、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为(SI)， (SI)，其合振动的振动方程为 。4、图中所示为两个谐振动的振动曲线，若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为 (SI)5、两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为，与第一个简谐振动的位相差为，若第一个简谐振动的振幅为，则第二个简谐振动的振幅为 ，第一、二两个简谐振动的位相差为 。 6、两只完全相同的音叉，频率为，当第一只音叉粘上一点腊后，这两只音叉形成的拍频是，则粘腊的音叉频率为 。7、一质点作谐振动，速度的最大值，振幅。若令速度具有正最大值的那一时刻为，则振动表达式为 。8、在竖直方向上做谐振动的弹

7、簧振子，振动周期为；若设向上为轴正方向，初位移，初速，则谐振动的振幅为 ，初相为 。9、已知谐振动的振幅为，开始振动时质点位移，并向着轴正方向运动。（1）该谐振动的初相为 ；（2）若质点由到达正向最大位移后又返回平衡位置共历时，则此谐振动的圆频率为 。 10、质量为的物体悬于轻弹簧的下端，把物体从平衡位置向下拉，然后释放，其振动周期为，则物体经过平衡位置时的速度为 ；物体在平衡位置上方处的加速度为 ；把物体撤去后，弹簧的长度缩短了 。11、一质量为的质点在力的作用下沿轴运动，则运动的周期为 。12、一弹簧振子系统具有1.0 J的振动能量，0.10 m的振幅和1.0 m/s的最大速率，则弹簧的劲

8、度系数为_，振子的振动频率为_ 13、一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为 ， , ，其合成运动的运动方程为x = _ 14、已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子： (1) 在_s时速度为零 (2) 在_ s时动能最大 (3) 在_ s时加速度取正的最大值 15、一质点作简谐振动其振动曲线如图所示根据图，它的周期T =_，用余弦函数描述时初相f =_三 计算题1、一物体沿轴作简谐振动，振幅为，周期为，当时，位移为，且向轴正方向运动。求： （1）运动表达式；（2）从处且向轴负方向运动至回到平衡位置所需的最少时间。2、一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程、点的相位和到达该状态

9、所用的时间。3、一弹簧振子沿轴作谐振动。已知振动物体最大位移为时最大恢复力为，最大速度为，已知时的初位移为，且初速度与所选轴方向相反。求：（1）振动能量；（2）此振动的表达式。4、一质量为的物体作简谐振动，其振幅为，周期为。当时，位移为，试求：（1）s时，物体所在的位置；（2）s时，物体所受力的大小和方向；（3）由起始位置运动到处时所需要的最短时间；（4）在处，物体的速度、动能、势能和总能量。5、一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 310-2 m/s，其振幅A = 210-2 m若t = 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动. 求： (1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值am

10、； (3) 振动方程的数值式 机械振动答案：一、选择题1、B 2、C 3、D 4、D 5、D 6、B 7、C 8、C9、B 10、D 11、C 12、B 13、B 14 D 15、C二 填空题1. 、-、 2. 、 、 、 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. -、 10. 、 11. 12. 2102 N/m 1.6 Hz 13. 0 14. 0.5(2n+1) n = 0，1，2，3， n n = 0，1，2，3， 0.5(4n+1) n = 0，1，2，3， 15. 3.43 s -2p/3 三 计算题：1、解：(1)由题意知： (2)由旋转矢量知: 得 2、解：由旋转矢量知: 即 振动方程为: 点的位相为: 由 得 3、解：由 得 由