课时分层作业2 量词

1、.课时分层作业二量词建议用时：45分钟根底达标练1以下命题中为全称命题的是A过直线外一点有一条直线和直线平行B矩形都有外接圆C存在一个实数与它的相反数的和为0D0没有倒数B命题“矩形都有外接圆可改写为“每一个矩形都有外接圆，是全称命题应选B.2以下命题中为存在性命题的是【导学号：33242019】A所有的整数都是有理数B三角形的内角和都是180°C有些三角形是等腰三角形D正方形都是菱形CA，B，D为全称命题，而C含有存在量词“有些，故为存在性命题3以下命题中，是全称命题且是真命题的是A对任意的a，bR，都有a2b22a2b2<0B菱形的两条对角线相等CxR，xD对数函数在定义域

2、上是单调函数DA中的命题是全称命题，但a2b22a2b2a12b120，故是假命题；B中的命题是全称命题，但是假命题；C中的命题是全称命题，但|x|，故是假命题；很明显D中的命题是全称命题且是真命题，应选D.4以下存在性命题中，假命题的个数是存在xR，使x2<x；有些三角函数的周期是；存在xR，使函数y的最小值为2.A0 B1C2 D3B由x2<x得0<x<1，故“存在xR，使x2<x是真命题；三角函数fxsin 2x的周期为，故为真命题；，得x221，即x21，此方程无实数解，所以y2，故是假命题所以假命题的个数为1.5以下命题中的假命题是 AxR，lg x0B

3、xR，tan x1CxR，x30DxR,2x0C选项A，lg x0x1；选项B，tan x1xkkZ；选项C，x30x0；选项D,2x0xR.6命题“有些负数满足不等式1x19x20用“写成存在性命题为_【导学号：33242019】x0，1x19x20根据存在性命题的定义改写7以下命题中全称命题是_填所有正确的序号三角形两边之和大于第三边所有的xR，x31>0有些函数为奇函数平行四边形对角相等为存在性命题，、为省略了全称量词的全称命题，为全称命题8以下语句中，全称命题有_，存在性命题有_填序号1有一个实数a，a不能取对数；2所有不等式的解集A都满足AR；3三角函数都是周期函数吗？4有的向

4、量方向不定；5自然数的平方是正数. 【导学号：33242020】2514因为14中含有存在量词，所以命题14为存在性命题；因为“自然数的平方是正数的本质是“任意一个自然数的平方都是正数，所以含有全称量词，故为全称命题；3不是命题综上所述，14为存在性命题，25为全称命题，3不是命题9判断以下命题是否为全称命题或存在性命题，假设是，用符号表示，并判断其真假1存在一条直线，其斜率不存在；2对所有的实数a，b，方程axb0都有唯一解；3存在实数x，使得2.解1是存在性命题，用符号表示为“直线l，l的斜率不存在，是真命题2是全称命题，用符号表示为“a，bR，方程axb0都有唯一解，是假命题3是存在性命

5、题，用符号表示为“xR，2，是假命题10命题p：x1,2，x2a0，命题qxR，x22ax2a0.假设命题“p和q都是真命题，务实数a的取值范围. 【导学号：33242021】解x1,2，x2a0，即ax2，当x1,2时恒成立，a1.xR，x22ax2a0，即方程x22ax2a0有实根，4a242a0.a2或a1.又p和q为真，a2或a1.才能提升练1有四个关于三角函数的命题：p1：xR，sin2cos2；p2：x，yR，sinxysin xsin y；p3：x0，sin x；p4：sin xcos yxy.其中的假命题是Ap1，p4Bp2，p4Cp1，p3Dp2，p3AxR，均有sin2co

6、s21，而不是，故p1为假命题当x，y，xy有一个为2kkZ时，sin xsin ysinxy成立，故p2是真命题cos 2x12sin2x，sin2x.又x0，时，sin x0，x0，均有sin x，故p3是真命题当sin xcos y，即sin xsin时，x2ky或x2k1，即xy2k或xy2kkZ，故p4为假命题应选A.2以下命题中，是假命题的是 【导学号：33242022】AmR，使fxm1xm24m3是幂函数，且在0，上单调递减Ba0，函数fxln x2ln xa有零点C，R，使coscos sin DR，函数fxsin2x都不是偶函数Dfx为幂函数，m11，m2，fxx1，fx在

7、0，上单调递减，故A中的命题为真命题；yln x2ln x的值域为，a0，方程ln x2ln xa0有解，即函数fx有零点，故B中的命题为真命题；当，2时，coscos sin 成立，故C中的命题为真命题；当时，fxsincos 2x为偶函数，故D中的命题为假命题3对x>0，ax恒成立，那么a的取值范围为_a2 x0，yx2当且仅当x时等号成立，所以min2；而对x>0，ax恒成立，所以a2.4假设命题xR，ax24xa2x21是真命题，那么a的取值范围是_. 【导学号：33242023】2，只需a2x24xa10恒成立，借助二次函数图象可知只需解得a2.5定义在，3上的单调递减函数fx，使得fa2sin xfa1cos2x对x