2013徐州工程学院数学建模模拟赛改

1、2013徐州工程学院数学建模模拟赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。参赛队员(签字学院班级姓名)：1.12会计3 韩淑茹2.12物流 马乃金3.12机设1 朱冬平日期：_2

2、013_年_4_月_6_日选择题目（A/B/C）徐州旅游景点环境管理摘要本文运用了层次分析法、一致性检验，探究了对旅游景点影响最大的因素和对旅游景点管理最有效的措施。结合所给数据，采用层次分析法对问题进行分析。先建立层次结构分析模型，模型可分为三个层次，分别是目标层（）、准则层（）、措施层（），其次构造四个判断矩阵，判断矩阵分别为：-、-、-、-,然后分别建立层次单排序和层次总排序，最后分别对层次单排序和层次总排序的一致性进行检验，经检验，该模型符合一致性要求。对于问题一，本文根据所给的超负荷的接待量、过多的人工建筑、游客的不文明行为、房地产开发的威胁、汽车尾气及噪声这五个因素，提炼为三个方面

3、：人为因素、社会环境、追求利益，并建立判断矩阵，求出五个因素的权重比，得到对环境影响最大的因素是房地产开发的威胁。对于问题二，本文根据所给的封山育林、水土保持、规划调节、严格管制、游客教育这五项措施, 提炼为三个方面：改善自然环境、措施、理念，并建立判断矩阵，求出五项措施的权重比，得到最有效的环境管理措施是游客教育。经过一致性检验，问题一、二的判断矩阵都在合理范围。模型的建立、求解、以及一系列的相关操作都是为模型的推广做准备，是为人们在日常生活中对问题的分析研究提供方便。而任何模型都是存在不足之处的，我们会改善模型的缺点，延续模型的优点，扩大应用此模型的区域范围，增强该模型的实用性。关键词：

4、层次分析法 一致性检验 一、问题重述当前，旅游业已成为世界第一大产业，产生了较好的经济效益和社会效益，但同时也对环境造成了严重的影响。然而对环境造成影响的因素有很多，附件一给出了五个影响因素：超负荷接待量、过多的人工建筑、游客的不文明行为、房地产开发的威胁、汽车尾气及噪声。而针对于以上的环境问题，我们要采取一系列措施来管理保护，附件二给出了五个可采取的管理措施：封山育林、水土保持、规划调节、严格管理、游客教育。针对附录一，附录二提供的数据信息，利用层次分析法建立数学模型，回答一下问题：1、根据调查问卷的基本信息对影响因素和管理措施分别作出统计。2、建立数学模型，计算出五个影响因素中哪些因素对环

5、境的影响最大。3、建立数学模型计算出五项措施中哪些措施对环境的影响最大。二、问题分析2.1背景分析旅游业是社会、经济发展到一定历史阶段的产物，同时，发展旅游业反过来又会对社会、经济和文化产生较大的影响，这些影响既有积极的一面，又有消极的一面，但从总体上讲，积极的一面，要远大于消极的一面。旅游业可成为国名经济新的增长点，是支撑国民经济发展的产业。当然消极的一面的问题也是不容小觑的，对环境的影响应该能引起人们的高度重视，人们应寻求最优方案来解决环境问题。2.2问题重述2.2.1问题一分析要探究附录一中给出的五个因素，哪个队环境的影响最大，可按如下步骤进行：1将决策分为三个层次即：目标层（A）：对环

6、境影响的因素准则层（B）：人们的观念（）、社会环境（）、追求利益（）措施层（S）：超负荷的接待量（）、过多的人工建筑（）、 游客的不文明行为（）、房地产开发的威胁（）、汽车尾气及噪声（）2通过数据分析，互相比较各准则对目标的权重，各方案对每一个准则的权重。3将方案层对准则层的权重，及准则层对目标层的权重进行综合。4最终得出方案层对目标层的权重，从而做出决策。2.2.2问题二分析与问题一分析相类似只是第一步将决策分为的三个层次不同，即：目标层（A）：环境管理措施准则层（B）：改善自然环境（）、措施()、理念（）措施层（S）：封山育林（）、水土保持（）、规划调节（）、严格管制（）、游客教育（）其他

7、步骤则与问题一类似三、模型假设结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些位置因素的干扰，提出以下几点假设：1、假设收回的调查表具有一定的代表性2、假设人们填写调查表时，没有过多的个人情感，而是客观填写3、假设收回的调查表在统计时准确无误4、假设对环境的影响因素只与附件一中的五个因素有关5、假设对环境的管理措施只有附件二中的五个因素四、符号说明符号说明目标层准则层措施层一致性比率一致性指标随机一致性指标权重比最大特征向量五、模型的建立与求解经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的实际建立过程。5.1问题一模型的建立与求解经过综合考虑分析，研究该问题

8、，应该选择层次分析法来建立数学模型。首先，对于问题一，建立层次分析结构模型，如下图：环境影响因素层次分析图根据所给统计数据处理得到：环境影响因素分析表人为因素社会环境追求利益云龙山707461彭祖园11112591总计181199152比例34.02%37.41%28.57%大致判断出：社会环境因素>人为因素>追求利益因素根据采集的数据构造判断矩阵：- 10 -（1）首先比较各准则之间的重要性（判断矩阵-）：（2）相对于人为因素准则，各方案之间的重要性比较（判断矩阵-）： （3）相对于社会环境准则，各方案之间的重要性比较（判断矩阵-）： （4）相对于追求利益准则，各方案之间的重要性

9、比较（判断矩阵-）： 通过求取判断矩阵的最大特征值，以及其对应的特征向量，再经过归一化处理得到（权重比）：(具体求解见附录)（1）（2）（3）（4）环境影响因素数据统计表及其排序人为因素（B1）社会环境（B2）追求利益（B3）总权重比例排序相对A的权重0.29700.53960.1634排序213超负荷的接待量0.181800.07196.57%4过多的人工建筑00.25830.279018.50%3游客的不文明行为0.72730.1046027.25%2房地产开发的威胁00.63700.649144.98%1汽车尾气及噪声0.0909002.70%5由上表可知：对环境影响最大的因素是房地产开

10、发的威胁。5.2问题二模型的建立与求解与问题一类似，我们同样选择用层次分析法来建立数学模型解决问题，下面建立层次分析结构模型，如下图所示：旅游景点环境的管理层次分析图根据所给统计数据处理得到：旅游景点环境的管理分析表改善自然环境措施理念云龙山819447彭祖园97137128总计178231175大致能判断出：措施因素>改善自然环境因素>理念因素根据采集的数据构造判断矩阵：（1）首先比较各准则之间的重要性（判断矩阵-）： （2）相对于改善自然环境，各方案之间的重要性比较（判断矩阵-）： （3）相对于措施准则，各方案之间的重要性比较（判断矩阵-）： （4）相对于理念准则，各方案之间的

11、重要性比较（判断矩阵-）： 通过求取判断矩阵的最大特征值，以及其对应的特征向量，再经过归一化处理得到（权重比）：(具体求解见附录)（1）（2）（3）（4）旅游景点环境的管理数据统计表改善自然环境措施理念总权重比例排序相对A的权重0.21840.63010.1515排序213封山育林0.42250.1107016.20%3水土保持0.42250.2799026.86%2规划调节0.104400.581611.09%4严格管制0.05060.07660.30910.61%5游客教育00.53280.109535.23%1由上表可知：最有效的环境管理措施是游客教育。5.3用论文论证如何采取最有效措施

12、保护旅游景点的生态环境。很长一段时间，旅游业被人们称为“无烟工业”，而备受推崇，当旅游业的生态环境出现恶化，人们才意识到旅游活动队环境产生的冲击，如果不加以妥善的调控和管理，这些冲击带来的伤害将不可逆转。为了减缓活动队旅游环境（包括自然和人文）的冲击，我们应采取最有效的管理措施，即游客教育。对于游客教育而言，它是按照目的、计划和措施去影响游客，使游客通过自己的积极活动接受这种影响，形成一定的旅游知识技能，发展综合素质，为搞好游客管理创造条件，夯实基础；就游客管理而言，它通过制度约束、督促检查、目标激励等必要的制约性手段，规范纠正游客的言行，甚至惩罚对象的过失，使教育得以顺利实施，成果得以巩固。

13、目标是在不破坏旅游地资源环境质量的前提下，最大限度的满足游客需求和提供高质量的游客体验，同时实现旅游地经济、社会和环境三大系统的可持续发展。总的来说，游客教育既是游客管理的任务与内容也是旅游管理的载体手段。游客教育体系的核心内容主要包括三大层面。一是可持续旅游内涵。二是可持续旅游技能。三是获取所需的保障资源。开展游客教育是旅游产业持续发展的根本途径。学习和教育始终是游客开展旅游活动的内在需求，旅游者产生旅游的动机多种多样，其中就有精神上的动机因素，包括对知识的追求，就旅游业的社会属性而言，旅游本身就具备知识传播功能，旅游要满足游客的学习需求，就必须以旅游资源为载体，利用教育技术手段，主动解说自

14、然与人文知识，弘扬科学精神，宣传科学思想，努力做到寓教于游，使之成为家庭教育和学校教育之外的又一阵地。因此旅游的使命不仅是满足人们吃喝玩乐的需求，也不仅是承担对社会经济的贡献率，更担当着推动社会发展进步所需的知识、文明、人文精神的传承和教育职责。开展游客教育史旅游产业应尽的基本责任。游客的旅游知识和生态意识是旅游地生态环境保护的民众基础。如果游客缺乏有关生态破坏和污染的基本知识，不清楚旅游行为的破坏和污染，将对旅游地的生存和发展造成什么影响，在自己的旅游活动中没有保护生态环境的意识，可持续发展就只能是政府或少数专家学者、公益人士的行动目标，当前旅游业最重要的工作，就是通过各种宣传教育使游客了解

15、有关生态环境的基础知识。六、模型评价与改进6.1模型的优点1、这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。2、这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。3、所需定量数据信息较少4、层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。6.2模型的缺点1、不能为决策提供新方案2、定量数据较少，定性成分多，不易令人信服3、指标过多时数据统计量大，且权重难以确定七、模型的检验与推广7.

16、1模型的检验7.1.1问题一模型的检验因为层次分析法具有较大的主观性，为了检验判断矩阵的可靠性，我们使用了一致性检验法。在得到判断矩阵后，通过计算其最大特征值，并得到其对应的一个特征向量，经归一化处理后，得到相应的权重比。判断矩阵阶数n12345678910RI000.580.91.121.241.321.411.451.49权重比统计表只有<0.1时，层次单排序的结果才认为是满意的，否则需要调整判断矩阵元素的取值。1、判断矩阵-相对重要性权值及、分别为：2、判断矩阵-相对重要性权值及、分别为：3、判断矩阵-相对重要性权值及、分别为：4、判断矩阵-相对重要性权值及、分别为：7.1.2问题

17、二模型的检验1、判断矩阵-相对重要性权值及、分别为：2、判断矩阵-相对重要性权值及、分别为： 3、判断矩阵-相对重要性权值及、分别为：4、判断矩阵-相对重要性权值及、分别为：7.2模型的推广目前,层次分析法正越来越受到国内外学术界的重视，在工程技术能源系统分析、经济管理、城市规划和社会科学等众多领域都得到了广泛的应用，是一种新的、简洁的、实用而富有成效的决策方法之一。通过本模型，我们还可以用此方法来解决定量和定性影响的实际生活当中的问题，如：选择最佳旅游景点、买房、买车等问题。八、参考文献1王莲芬，许树柏 层次分析法引论 北京 人民大学出版社 1990年 103-108 2姜启源。数学模型 北

18、京 高等教育出版社 1993年 3053353（美）利普西著，刘军，吴春莺译，实用数据载分析法，重庆大学出版社，2008年01月；4姜启源等编，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003年08月；5马乐农，基于层次分析法及其改进对确定权重系数的分析,水利科技与经济，1006-7175(2006)11-0732-026 张兴永编，数学建模简明教程徐州：中国矿业大学出版社，2001.9；九、附录附录1您认为那种因素对旅游景点生态环境的影响最大？A超负荷的接待量 B过多的人工建筑 C游客的不文明行为 D房地产开发的威胁 E汽车尾气及噪声云龙山超负荷的接待量过多的人工建筑游客的不文明行为房地产开发的

19、威胁汽车尾气及噪声1100002001003100004001005001001010100010210000103001001040010010501000总数261739185105您认为那种因素对郊野公园生态环境的影响最大？A超负荷的接待量 B过多的人工建筑 C游客的不文明行为 D房地产开发的威胁 E汽车尾气及噪声彭祖园超负荷的接待量过多的人工建筑游客的不文明行为房地产开发的威胁汽车尾气及噪声110000200100300010410000510000165100001660010016700100168001001690100017000100总数3229663013170云龙山您认为

20、那种因素对旅游景点环境的管理作用最有效？A封山育林B水土保持C规划调节D严格管制E游客教育封山育林水土保持规划调节严格管制游客教育1010002001003100004001005010001010000110200010103000011041000010510000总数3028112313105您认为那种因素对旅游景点环境的管理作用最有效？A封山育林B水土保持C规划调节D严格管制E游客教育彭祖园封山育林水土保持规划调节严格管制游客教育100100200010310000400010500010165000101660010016701000168001001690010017001000总数2220335441170附录2在中问题一求解:(1) a,b=eig(1 1/2 22 1 31/2 1/3 1);a=a(:,1);c=b(1,1)b=sum(a);a=a./bci=(c-3)/(3-1)ri=0.58cr=ci/ri(2) clca,b=eig(1 1/4 24 1 81/2 1/8 1);a=a(:,