课时分层作业4 向心加速度

1、.课时分层作业四根底达标练1关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，以下说法中正确的选项是A与线速度方向始终一样B与线速度方向始终相反C始终指向圆心D始终保持不变C向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误2关于向心加速度，以下说法正确的选项是A向心加速度是描绘线速度大小变化快慢的物理量B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C向心加速度的大小恒定，方向时刻改变D向心加速度是平均加速度，大小可用a来计算B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，它是描绘线速度方向变化快慢的物理量，选项

2、A错误，B正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，选项C错误；公式a适用于平均加速度的计算，向心加速度是瞬时加速度，D错误3A、B两小球都在程度面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.那么两球的向心加速度之比为 【导学号：75612040】A11B21C41D81D由题意知A、B两小球的角速度之比ABnAnB21，所以两小球的向心加速度之比aAaBRARB81，D正确4做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，以下判断正确的选项是A甲的线速度大于乙的线速度B甲的角速度比乙的角

3、速度小C甲的轨道半径比乙的轨道半径小D甲的速度方向比乙的速度方向变化快D由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，说明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对5如图5­5­6所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为图5­5­6A B C DA小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所

4、在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为，加速度方向竖直向上选项A正确6多项选择如图5­5­7所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的间隔 为10 cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，那么A、B、C三点的图5­5­7A线速度之比是1 1 1B角速度之比是1 11C向心加速度之比是42 1D转动周期之比是122CDvAvB，BC所以vAvBvC221ABC211aAaBaC421TATBTC122应选项A、B错，C、D对7多项

5、选择如图5­5­8所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，那么以下说法正确的选项是图5­5­8A向心加速度的大小aPaQaRB任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向一样C线速度vPvQvRD任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同BCR、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度一样，由于向心加速度方向也一样且指向轴AB，由anr2可知：aPaQaR，又由vr可知vPvQvR，选项A错误，B、C正确；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向一样，选项D错误8如图5­5

6、3;9所示，在男女双人把戏滑冰运动中，男运发动以自身为转动轴拉着女运发动做匀速圆周运动假设运发动的转速为30 r/min，女运发动触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运发动做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小图5­5­9解析男女运发动的转速、角速度是一样的，由2n得2×3.14×30/60 rad/s3.14 rad/s.由vr得r m1.53 m.由a2r得a3.142×1.53 m/s215.1 m/s2.答案3.14 rad/s1.53 m15.1 m/s2才能提升练9如图5­5­10所示，半

7、径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球当圆盘以角速度匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为，那么小球的向心加速度大小为 【导学号：75612041】图5­5­10A2RB2rC2Lsin D2rLsin D小球运动的轨迹是程度面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是程度面与转轴OO的交点，所以圆周运动的半径为rLsin ，由anr2可知其加速度大小为2rLsin ，选项D正确10如图5­5­11所示，一球体绕轴O1O2以角速度旋转，A、B为球体上两点以下说法中正确的选

8、项是图5­5­11AA、B两点具有一样的角速度BA、B两点具有一样的线速度CA、B两点具有一样的向心加速度DA、B两点的向心加速度方向都指向球心AA、B都随球体一起绕轴O1O2旋转，转一周所用时间相等，故角速度相等，有AB，A正确；A做圆周运动的轨道平面与轴垂直，交点为圆心，设球半径为R，故A的轨道半径rARsin 60°，B的轨道半径rBRsin 30°，所以两者的线速度vArAR，vBrBR，显然，vAvB，B错误；两者的向心加速度aArA2R2，aBrB2R2，显然，两者的向心加速度也不相等，C错误；又两者的向心加速度指向各自的圆心，并不指向球心，

9、所以D错误11多项选择如图5­5­12所示，一小球以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，那么以下说法正确的选项是图5­5­12A小球运动的角速度为2 rad/sB小球做圆周运动的周期为 sC小球在t s内通过的位移大小为 mD小球在 s内通过的路程为零AB由a2r可求得2 rad/s，由ar可求得T s，那么小球在s内转过90°，通过的位移为R， s内转过一周，路程为2R，故A、B正确，C、D错误12多项选择小金属球质量为m，用长为L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿程度方向拉直，如图5

10、73;5­13所示，假设无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后瞬间设线没有断图5­5­13A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的线速度突然增大AC由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，线速度大小不变，但半径突然变小，故突然变大，且an也突然变大，A、C正确13.如图5­5­14所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的间隔 为的C点的向心加速度是多大？图5­5­14解析因为vBvA，由a，得2，所以aB0.24 m/s2，因为AC，由a2r，得所以aC0.04 m/s2.答案0.24 m/s20.04 m/s214如图5­5­15所示，甲、乙两物体自同一程度线上同时开场运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周