课时分层作业9 复数代数形式的加、减运算及其几何意义

1、.课时分层作业九建议用时：40分钟根底达标练一、选择题1假设3abi2bai35i，a，bR，那么abABC D5B3abi2bai3a2bbai35i，所以解得a，b，故有ab.2假设复数z满足z34i1，那么z的虚部是 【导学号：48662143】A2 B4C3 D4Bz134i24i，应选B.3假设z12i，z23aiaR，且z1z2所对应的点在实轴上，那么a的值为A3 B2C1 D1Dz1z22i3ai231ai51ai.z1z2所对应的点在实轴上，1a0，a1.4在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，假设向量、对应的复数分别是3i、13i，那么对应的复数是 【导学号：4

2、8662144】A24i B24iC42i D42iD依题意有，而3i13i42i，即对应的复数为42i.应选D.5假设zC，且|z22i|1，那么|z22i|的最小值是A2 B3C4 D5B设zxyi，那么由|z22i|1得x22y221，表示以2,2为圆心，以1为半径的圆，如下图，那么|z22i|表示圆上的点与定点2,2的间隔 ，数形结合得|z22i|的最小值为3.二、填空题6复数z1a23i，z22aa2i，假设z1z2是纯虚数，那么实数a_. 【导学号：48662145】3由条件知z1z2a22a3a21i，又z1z2是纯虚数，所以解得a3.7假设z12i，z22i，那么z1，z2在复

3、平面上所对应的点为Z1、Z2，这两点之间的间隔 为_|.8假设复数z满足|zi|3，那么复数z对应的点Z的轨迹所围成的图形的面积为_9由条件知|zi|3，所以点Z的轨迹是以点0,1为圆心，以3为半径的圆，故其面积为S9.三、解答题9在复平面内，A，B，C分别对应复数z11i，z25i，z333i，以AB，AC为邻边作一个平行四边形ABDC，求D点对应的复数z4及AD的长. 【导学号：48662146】解如下图. 对应复数z3z1，对应复数z2z1，对应复数z4z1.由复数加减运算的几何意义，得，z4z1z2z1z3z1，z4z2z3z15i33i1i73i.AD的长为|z4z1|73i1i|6

4、2i|2.10设mR，复数z1m15i，z22mm3i，假设z1z2是虚数，求m的取值范围解z1m15i，z22mm3i，z1z2m15mm3im22m15i.z1z2为虚数，m22m150且m2，解得m5，m3且m2mR才能提升练1复平面上三点A，B，C分别对应复数1,2i,52i，那么由A，B，C所构成的三角形是A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形 D钝角三角形A|AB|2i1|，|AC|42i|，|BC|5，|BC|2|AB|2|AC|2.应选A. 2设zC，且|z1|zi|0，那么|zi|的最小值为 【导学号：48662147】A0 B1C DC由|z1|zi|知，在复平面内，复数z对

5、应的点的轨迹是以1,0和0,1为端点的线段的垂直平分线，即直线yx，而|zi|表示直线yx上的点到点0，1的间隔 ，其最小值等于点0，1到直线yx的间隔 即为.3假设复数z满足z|z|34i，那么z_.4i设复数zabia，bR，那么所以所以z4i.4z1cos isin ，z2cos isin 且z1z2i，那么cos 的值为_. 【导学号：48662148】z1cos isin ，z2cos isin ，z1z2cos cos isin sin i，22得22cos1，即cos.5平行四边形ABCD中，与对应的复数分别是32i与14i，两对角线AC与BD相交于P点1求对应的复数；2求对应的复数；3求APB的面积解1由于ABCD是平行四边形，所以，于是，而14i32i22i，即对应的复数是22i.2由于，而32i22i5，即对应的复数是5.3由于，于是·，而