课时分层作业6 命题的四种形式

1、.课时分层作业六命题的四种形式建议用时：45分钟根底达标练1命题“a，bR，假设a2b20，那么ab0的逆否命题是Aa，bR，假设ab0，那么a2b20Ba，bR，假设ab0，那么a2b20Ca，bR，假设a0且b0，那么a2b20Da，bR，假设a0或b0，那么a2b20D选D.ab0的否认为a0或b0；a2b20的否认为a2b20.2命题“假设一个数是负数，那么这个数的平方是正数的逆命题是 【导学号：33242066】A假设一个数是负数，那么这个数的平方不是正数B假设一个数的平方是正数，那么这个数是负数C假设一个数不是负数，那么这个数的平方不是正数D假设一个数的平方不是正数，那么这个数不是

2、负数B原命题的逆命题：假设一个数的平方是正数，那么这个数是负数应选B.3命题“假设a，b，c成等比数列，那么b2ac，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是A0 B1C2 D3B因原命题为真，故逆否命题也为真；又因该题的逆命题为“假设b2ac，那么a，b，c成等比数列为假命题，所以它的否命题也为假命题4原命题p：“设a，b，cR，假设a>b，那么ac2>bc2以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A0 B1C2 D4C选C.当c0时，ac2bc2，所以原命题是错误的；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是错误的；逆命题为“设a，b，cR，假设ac2&

3、gt;bc2，那么a>b，它是正确的；由于否命题与逆命题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题综上所述，真命题有2个5有以下四个命题：1“假设xy0，那么x，y互为相反数的否命题；2“假设x>y，那么x2<y2的逆否命题；3“假设x3，那么x2x6>0的否命题；4“等边三角形有两边相等的逆命题其中真命题的个数是A0 B1 C2 D3B1真原命题的否命题与其逆命题有一样的真假性，其逆命题为“假设x，y互为相反数，那么xy0，为真命题2假原命题与其逆否命题具有一样的真假性，而原命题为假命题如x0，y1，故其逆否命题为假命题3假该命题的否命题为“假设x>3，那么x2x

4、60，很明显为假命题4假该命题的逆命题是“有两边相等的三角形是等边三角形，显然是假命题.6.命题“假设m1<x<m1，那么1<x<2的逆命题为真命题，那么实数m的取值范围是_【导学号：33242067】1,2由，得原命题的逆命题为“假设1x2成立，那么m1xm1为真命题，1m2.7给出以下命题：“假设xy0，那么x，y互为相反数的逆命题；“假设a>b，那么a2b2的逆否命题；“假设x3，那么x2x6>0的否命题其中真命题的个数为_1命题为“假设x，y互为相反数，那么xy0，是真命题；因为命题“假设ab，那么a2b2是假命题，故命题是假命题；命题为“假设x&g

5、t;3，那么x2x60，由x2x60，得3x2，故命题是假命题，综上知真命题只有1个8给定以下命题：假设k>0，那么方程x22xk0有实数根；“假设xy8，那么x2或y6；“矩形的对角线相等的逆命题；“假设xy0，那么x、y中至少有一个为0的否命题其中真命题的序号是_. 【导学号：33242068】44k44k>0，是真命题其逆否命题为真，故是真命题逆命题：“对角线相等的四边形是矩形是假命题否命题：“假设xy0，那么x、y都不为零是真命题9写出命题“假设定义在R上的函数fx，gx都是奇函数，那么函数Fxfx·gx是偶函数的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解逆命题

6、：fx，gx是定义在R上的函数，假设函数Fxfx·gx是偶函数，那么函数fx，gx都是奇函数该命题是假命题因为函数fx，gx有可能都是偶函数否命题：假设定义在R上的函数fx，gx不都是奇函数，那么函数Fxfx·gx不是偶函数该命题是假命题逆否命题：fx，gx是定义在R上的函数，假设函数Fxfx·gx不是偶函数，那么函数fx，gx不都是奇函数，该命题是真命题10函数fx在，上是增函数，a，bR，对命题“假设ab0，那么fafbfafb 【导学号：33242069】1写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；2写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论解1逆命题：假设fa

7、fbfafb，那么ab0.为真命题用反证法证明：假设ab<0，那么a<b，ba，fx在，上为增函数，fafb，fbfa，fafbfafb这与题设相矛盾，逆命题为真命题2逆否命题：假设fafbfafb，那么ab<0.为真命题一个命题它的逆否命题，可证明原命题为真命题ab0，ab，ba.又fx在，上是增函数，fafb，fbfafafbfafb原命题为真命题逆否命题为真命题才能提升练1命题“假设ABC有一个内角为，那么ABC的三个内角成等差数列的逆命题A与原命题同为假命题B与原命题的否命题同为假命题C与原命题的逆否命题同为假命题 D与原命题同为真命题D原命题显然为真命题，原命题的逆

8、命题为“假设ABC的三个内角成等差数列，那么ABC有一个内角为，它是真命题应选D.2命题p：假设x1，那么向量a1，x与bx2，x共线，那么在命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 A0 B2C3 D4B向量a，b共线xxx20x0或x1，命题p为真，其逆命题为假，故在命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2.3给出以下命题：1命题“在ABC中，假设ABBCCA，那么ABC为等边三角形的逆命题；2命题“假设a>b>0，那么a>b>0的逆否命题；3命题“假设m>1，那么mx22m1xm30的解集为R的逆命题其中真命题的序号为_

9、. 【导学号：33242070】121命题“在ABC中，假设ABBCCA，那么ABC为等边三角形的逆命题为“假设ABC为等边三角形，那么ABBCCA，为真命题；2命题“假设ab0，那么ab0为真命题，故其逆否命题也为真命题；3“假设m1，那么mx22m1xm3<0的解集为R的逆命题为“假设mx22m1xm3<0的解集为R，那么m>1，由于mx22m1xm30的解集Rm，故逆命题为假命题4有以下四个命题：“对角线相等的四边形是矩形的逆命题；“全等三角形的面积相等的否命题；“假设q1，那么x22xq0有实根的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等的逆命题其中真命题的序号为_逆命题

10、“假设四边形是矩形，那么对角线相等是真命题；否命题“不全等三角形的面积不相等是假命题；当q1时，44q0，故原命题为真，所以其逆否命题也是真命题；逆命题“三个内角相等的三角形是不等边三角形是假命题5在等比数列an中，前n项和为Sn，假设Sm，Sm2，Sm1成等差数列，那么am，am2，am1成等差数列1写出这个命题的逆命题、否命题、逆否命题；2判断这个命题的逆命题何时为假，何时为真，并给出证明. 【导学号：33242071】解1这个命题的逆命题：在等比数列an中，前n项和为Sn，假设am，am2，am1成等差数列，那么Sm，Sm2，Sm1成等差数列否命题是：在等比数列an中，前n项和为Sn，假设Sm，Sm2，Sm1不成等差数列，那么am，am2，am1不成等差数列逆否命题是：在等比数列an中，前n项和为Sn，假设am，am2，am1不成等差数列，那么Sm，Sm2，Sm1不成等差数列2设等比数列an的公比为q，那么当q1时，这个命题的逆命题为假，证明如下：易知amam2am1a10，假设am，am2，am1成等