课时分层作业7 数系的扩充和复数的概念

1、.课时分层作业七建议用时：40分钟根底达标练一、选择题1以下命题：1假设abi0，那么ab0；2xyi22ixy2；3假设yR，且y21y1i0，那么y1.其中正确命题的个数为A0个B1个C2个 D3个B1，2所犯的错误是一样的，即a，x不一定是复数的实部，b，y不一定是复数的虚部；3正确，因为yR，所以y21，y1是实数，所以由复数相等的条件得解得y1.2假设复数zm2m29imR是正实数，那么实数m的值为 【导学号：48662121】A2 B3C3 D±3B由题知，解得m3，应选B.3以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是A33i B3iCi DiA3i的虚部为3,3

2、i2i3i的实部为3，应选A.443aa2ia24ai，那么实数a的值为A1 B1或4C4 D0或4C由题意知解得a4.5设a，bR.“a0是“复数abi是纯虚数的 【导学号：48662122】A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件B因为a，bR.“a0时“复数abi不一定是纯虚数“复数abi是纯虚数那么“a0一定成立所以a，bR.“a0是“复数abi是纯虚数的必要而不充分条件二、填空题6设mR，m2m2m21i是纯虚数，其中i是虚数单位，那么m_.2m2.7z134i，z2n23m1n2m6i，且z1z2，那么实数m_，n_. 【导学号：48662123】2

3、±2由复数相等的充要条件有8以下命题：假设aR，那么a1i是纯虚数；假设x21x23x2ixR是纯虚数，那么x±1；两个虚数不能比较大小其中正确命题的序号是_当a1时，a1i0，故错误；两个虚数不能比较大小，故对；假设x21x23x2i是纯虚数，那么即x1，故错三、解答题9假设x、yR，且x1yi2x，求x，y的取值范围解x1yi2x，y0且x12x，x1，x，y的取值范围分别为x1，y0.10实数m为何值时，复数zm22m3i是1实数；2虚数；3纯虚数. 【导学号：48662124】解1要使z是实数，m需满足m22m30，且有意义即m10，解得m3.2要使z是虚数，m需满

4、足m22m30，且有意义即m10，解得m1且m3.3要使z是纯虚数，m需满足0，m10，且m22m30，解得m0或m2.才能提升练1以下命题正确的个数是1i20；假设a，bR，且a>b，那么ai>bi；假设x2y20，那么xy0；两个虚数不能比较大小A1 B2C0 D3B对于，因为i21，所以1i20，故正确对于，两个虚数不能比较大小，故错对于，当x1，yi时x2y20成立，故错正确2关于x的方程x2m2ix22i0mR有实根n，且zmni，那么复数z 【导学号：48662125】A3i B3iC3i D3iB由题意，知n2m2in22i0，即n2mn22n2i0.所以解得所以z3i.3方程2x23x2x25x6i0的实数解x_.2方程可化为解得x2.4复数zcos isin ，且，假设z是实数，那么的值为_；假设z为纯虚数，那么的值为_. 【导学号：48662126】±0假设z为实数，那么sincos 0，又，±.假设z为纯虚数，那么有0.5设z1m21m2m2i，z24m2m25m4i，假设z1<z2，务实数m的取值范围解由于z1<z2，mR，z1R且z2R，当z1R时，m2