课时分层作业10　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像

1、.课时分层作业十函数yAsinx的图像建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1要得到函数ycos2x1的图像，只要将函数ycos 2x的图像A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位Cycos2x1cos，只要将函数ycos 2x的图像向左平移个单位即可，应选C.2要得到函数ycos 2x的图像，可由函数ycos的图像A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度Cycosycoscoscos 2x.3将函数ysin的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位，那么所得函数图像对应的解析式为Aysin

2、 BysinCysinx DysinDysinysinysinsin.应选D.4在同一平面直角坐标系中，函数ycosx0,2的图像和直线y的交点个数是A0 B1C2 D4C根据诱导公式，ysin ，作出ysin ，x0,2的图像略及y的图像略可得解应选C.5函数yAsinxB的一部分图像如图1­8­5所示，假如A>0，>0，|<，那么图1­8­5AA4 B1C DB4C由题图可知A2，B2，T4，2.y2sin2x2，代入点得.二、填空题6把函数ysin的图像向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长为原来的2倍，所得图像的函数解析式为_

3、. 【导学号：64012062】解析ysinysiny2sin 2x.答案y2sin 2x7.函数yAsinxA，为常数，A>0，>0在闭区间，0上的图像如图1­8­6所示，那么等于_图1­8­6解析从题图中可以看出：周期T，所以3.答案38假设函数ycos2x<的图像向右平移个单位后，与函数ysin的图像重合，那么_.解析将ycos2x<的图像向右平移个单位后得ycoscos2xcoscos2x，ycos2xsin，由题意可知 2kkZ，2kkZ结合<，知.答案三、解答题9假设函数yAsinxb在其一个周期内的图像上有一个

4、最高点和一个最低点，求该函数的解析式. 【导学号：64012063】解由题意知：b1，T，A4，2.所求函数为y4sin2x1.为该函数图像上的点，当x时，y3，即4sin13，sin1，2k，kZ.2k.|<，该函数的解析式为y4sin1.10函数ysin1.1用“五点法画出函数的草图；2函数图像可由ysin x的图像怎样变换得到？解1列表：2x02xy12101描点、连线如下图将ysin1在上的图像向左右平移kkZ个单位，即可得到ysin1的整个图像2ysin xysinysinysin1.冲A挑战练1.函数fxsinx>0的部分图像如图1­8­7所示，那么

5、f等于图1­8­7A BC DBT，T.，即3.又3×2kkZ，可取.fsinsinsin .2将函数ysin2x的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，那么的一个可能取值为A BC0 DB将函数ysin2x的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数ysinsin的图像，因为此时函数为偶函数，所以k，kZ，即k，kZ，所以选B.3将函数fxsinx图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图像，那么f_.解析ysin x的图像向左平移个单位长度，得到ysin图像，再对每一点横坐标伸长为原来的2倍，得到ysin的图

6、像即为fxsinx的图像，fxsin，f.答案4函数fx3sin>0和gx2cos2x1的图像的对称轴完全一样假设x，那么fx的取值范围是_. 【导学号：64012064】解析由于对称轴完全一样，所以它们的周期一样，2，fx3sin.由x，得2x，fx3.答案5函数fx2sinx，其中常数>0.1假设yfx在上单调递增，求的取值范围；2令2，将函数yfx的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数ygx的图像，区间a，ba，bR且a<b满足：ygx在a，b上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的a，b中，求ba的最小值解1因为>0，根据题意有0<.2fx2sin 2x，gx2sin12sin1，gx0sinxk或xk，kZ，即gx的零点相离间隔依次为和，假设ba最小，那么a和b都是零点，此时在区间a，a，