高二数学选修2-3第一章计数原理《《计数原理》小结与复习》

1、.第一章 计数原理 ?计数原理?小结与复习班级：高二 班 学号： 姓名： 评价：一知识点整理1、两个根本计数原理：1分类计数原理：完成一件事，有n类方法,完成这件事共有 N=m1+m2+mn 种不同的方法。2分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，完成这件事有N=m1×m2××mn 种不同的方法。2、排列1排列：一般地，从n个不同的元素中取出mmn个元素，并按一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。2排列数公式： ，3、组合1组合：一般地，从n个不同元素中取出m个不同元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个组合。2组合数

2、公式：3组合数公式性质：性质1: 性质2: 推论1: 推论2: 4、二项式定理：1二项式定理：2通项是展开式的第 项，即：2、二项展开式的特点:1项数：共n1项；2指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a、b的指数和为n3系数:第r1项的二项式系数为Cnr r0,1,2,，n评价：二稳固练习1.西安4个男生与3个女生站成一排，假如两端不站女生且3个女生必须相邻的排法有。A144种 B288种 C432种 D576种2.海淀某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，那么小组中的女生数目为。A2 B3 C4 D53.郑州高中一年级8个班协商组成年级

3、篮球队，共需10名队员，每个班至少要出1名，不同的组成方式的种数是。A16 B24 C28 D364.湖南从6名短跑运发动中选出4人参加4×100m接力赛，假如甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有。A180种 B240种 C300种 D360种5.西城某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男女队员各一人组成一对双打组合。由于在男队员中有两人主攻单打工程，不参与双打组合，这样一共有64种组合方式，那么乒兵球队中男队员的人数为。A10人 B8人 C6人 D12人6.东北三校在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，将x轴上的5个点和y轴上的3个点连成15条

4、线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有。A30个 B35个 C20个 D15个7.泉州某企业现有外语人员7人，其中3人只会英语，2人只会日语，还有2人既会英语又会日语，现该企业要举行商务活动，需要从中抽调3名英语，2名日语翻译，共有多少种选法。A60 B45 C42D278.天津用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的共有。A360个 B180个 C120个 D24个9.南宁用1、2、3三个数字组成一个四位数，规定这三个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻地出现，这样的四位数有。A6个 B9个 C18个 D36个10.黄冈如图，A，B，C，D为海上的四个小岛

5、，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，那么不同的建桥方案共有。A8种 B12种 C16种 D20种11.且,那么乘积等于A B C D12.福州从5名男生和4名女生中，选出3个分别承担三项不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，那么不同的选配方法共有_用数字作答种。13.黄冈某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同的选法有16种，那么小组中的女生数目为_。14.郑州有5列客车停在某车站并行的5条火车轨道上。假设快车A不能停在第3道上，慢车B不能停在第1道上，那么5列客车的停车方法共有_种用数字作答。15.重庆某区对口支援西部贫困山区教育，需从本区三所重点中学抽调

6、5名老师，每所学校至少抽调1人到山区5所学校支援，每校一人，那么有_种支教方案。16.沈阳假设直线方程Ax+By=0的系数A，B可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数而得到，那么这样的方程表示的不同直线的条数是_。17计算：1； 2 318. 个排成一排，在以下情况下，各有多少种不同排法？1甲排头，2甲不排头，也不排尾，3甲、乙、丙三人必须在一起，4甲、乙之间有且只有两人，5甲、乙、丙三人两两不相邻，6甲在乙的左边不一定相邻，7甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，8甲不排头，乙不排当中。19.将4封信全部投入3个邮筒，1每个邮筒至少投一封，有多少种不同的投法？2可以随意投，有多少种不同的投法？20100件产品中有97件合格品，3件次品，从中任意抽取5件进展检查： 1都是合格品的抽法有多少种？ 2恰好有2件次品的抽法有多少种？ 3至少有2件是次品的抽法有多少种？211求展开式中的第9项； 2求展开式中，按x 的升幂排列的前三项； 3求展开式的常数项，并说明它是展开式的第几