高考四元聚焦·理数——《对点训练》 第70讲　变量的相关性、回归分析和独立性检验

1、.1.2019·广东省东莞市模拟在回归分析中，残差图中纵坐标为 A A残差 B样本编号C. Dyi解析：联想残差图知纵坐标为残差，应选A.2.2019·湛江测试回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为4,5，那么回归直线方程为 C Ay1.23x4 By1.23x5Cy1.23x0.08 Dy0.08x1.23解析：由题知斜率的估计值为1.23，排除D；因为回归直线方程必过样本点的中心，将点4,5代入A、B、C检验可知，选C.3.在以下各图中，两个变量具有相关关系的图是 D A12 B13C24 D23解析：图形应为散点图，且成带状分布4.2019·临沂市

2、质量检测为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，构造如下：性别是否需要志愿者男女需要7040不需要3060附：PK2>k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是 A A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关B在犯错误的概率不超过的0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关C最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关D最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别

3、无关解析：由公式可计算K218.18，即PK2>10.8280.001，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，应选A.5.2019·石家庄市质检经调查某地假设干户家庭的年收入x万元和年饮食支出y万元具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：y0.245x0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元解析：x变为x1，y0.245x10.3210.245x0.3210.245，因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元6.2019·山东省淄博量

4、检测下表是降耗技术改造后消费甲产品过程中记录的产量x吨与相应的消费能耗y吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y0.7x0.35，那么表中m的值为3.x3456y2.5m44.5解析：由题意可得，所以0.7×0.353.5，所以3.5，所以m3.7.2019·广东罗定市第二次模拟某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有97.5%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.超重不超重合计偏高415不偏高31215合

5、计71320独立性检验临界值表：PK2k00.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828独立性检验随机变量K2值的计算公式：K2，nabcd.解析：K25.9345.024，所以可以有97.5%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系8.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的比照表：气温/2618131041杯数2024343850641将上表中的数据制成散点图；2你能从散点图中发现温度与卖出热茶的杯数近似成什么关系吗？3假如近似成线性相关关系，恳求出线性回归方程来近似地表示这种线性相关关系；4假如某天的气温是5 时，用3的回归方

6、程预测这天小卖部卖出热茶的杯数解析：1将表中的数据制成散点图，如图：2从散点图中发现气温与卖出热茶的杯数近似成线性相关关系3线性回归方程是y1.648x57.557.4假如某天的气温是5 ，用y1.648x57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为1.648×557.55766.9.2019·辽宁卷改编电视传媒公司为了理解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进展调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷根据条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计附：K2，PK2k0.050.01k3.8416.635解析：由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷有25人，从而2×2列联表如下：非