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灵台县上良中学 张清义 我们学过三角形的内角和是我们学过三角形的内角和是180，那么四边形呢，五边形呢，六边形呢？那么四边形呢，五边形呢，六边形呢？你能得出多边形的内角和吗？你能得出多边形的内角和吗？ 观察下列图形，从多边形的一个顶点出发可以引观察下列图形，从多边形的一个顶点出发可以引多少条对角线？这些对角线把多边形分成几个三角形？多少条对角线？这些对角线把多边形分成几个三角形？你能猜想你能猜想 n 边形的内角和是多少度吗？边形的内角和是多少度吗？多边形的边数图 形分割出的三角形的个数多边形的内 角 和345-nn-2123(3-2)180(4-2)180(5-2)180(n-2)180多边形的内角和定理：多边形的内角和定理： n边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)180过n 边形的一个顶点的所有对角线把n 边形分成 (n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和恰好是多边形的内角和，三角形的内角和为180， n 边形的内角和等于(n-2)180。 你能用别的方法证明你能用别的方法证明这个定理吗？这个定理吗？证明：证明：证明多边形内角和定理的基本思想是什么？01803601802 180(2) 180oooonnn0(1) 180180(11) 180(2) 180ooonnn 证明多边形内角和定理的基本证明多边形内角和定理的基本思路是什么？思路是什么？

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