教育部全国高校教师网络培训

1、教育部全国高校教师网络培训数学实验精品课程培训计划课程名称数学实验学科分类理学 - 数学类开课时间2009-7-17 至 2009-7-19培训费用￥700.00课程介绍该课程主要目的：让学生通过实验的方式而不是理论推导的方式来学习数学。课程的教学方式是，从一些富有启发性而又能引起兴趣的问题出发，让学生借助于计算机, 通过亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从实验中去学习、探索和发现。所选的问题涉及到:通过画图观察幂级数逼近函数、三角级数逼近周期函数,计算圆周率的近似值,用分数最佳逼近无理数，数列与级数，素数，概率，几何变换，物理现象的数学模拟，优化问题，最速降线，分形，混沌，密码等。主要

2、特色：以学生自己动手为主而不是以老师讲授知识为主，强调学生体验科学的探索和发现的过程，这一特色是全国高校所公认的。培训内容及日程安排第一天 上午（8:30-12:00）目标建立学员对此门课程和该精品课程的深入、全面理解，了解该精品课程的建设思路、理念及经验。主讲教师李尚志  教授培训安排培训的此门精品课程概况1.质量工程建设背景下的本课程建设情况：李尚志教授主持的数学实验是2003年获批的首批国家精品课程。主持的数学实验课程建设项目于2001年获国家级教学成果奖二等奖。主编的课程教材数学实验第一版1999年由高等教育出版作为面向21世纪课程教材出版; 2002年获教育部优秀

3、教材奖二等奖; 2002年由世界科学出版社出版英文版; 第二版于2004年作为国家十五规划教材出版。2教学改革的基本理念和实践指导思想：传统的数学课程从一般到具体，注重理论推导演绎；本课程作为对传统课程的一种补充，从具体到一般，注重探索与归纳。教学内容：传统数学注重系统传授知识，数学实验以一些经典的、有趣的、具有启发性的问题为出发点，引导学生发现现象，总结规律，培养探索问题的兴趣及发现规律的意识和能力。教学方式：传统数学以老师主讲为主，学生做习题为辅，数学实验则以学生通过计算机探索问题为主，老师介绍问题背景及评讲作业为辅，强调学生自己动手设计、操作、观察、总结。3教学设计思

4、想  通过实验的方式而不是理论推导的方式来学习数学。  从问题出发而不是从定义出发组织教学内容。  强调学生自己动手，自主探索。  以提高素质和能力为主而不以传授知识为主。  提高学生学习兴趣，促进其它课程的学习。  体验数学的探索、发现和应用。4. 通过教学案例体现改革理念和方案:   函数图象：y = sin x及其Taylor逼近.  Y=sinx+sin3x/3+sin5x/5+

5、的图象电子琴为什么能模拟不同乐器的声音.第一天 下午(14:00-17:00)目标对此门学科和学科教学过程中的难、重点进行深度剖析，明确解决思路；通过相对细致的案例分析和现场示范课形式，使学员能够掌握实际教学要点。主讲教师李尚志  教授培训安排教学示范案例： 1微积分基础   y=sin 1/x 当xà0 时的变化趋势。   不请自来的e：编制对数表。指数函数和对数函数的导数。调和级数的和。邯郸农行案。2怎样计算 p;   圆的面积：定

6、积分的近似计算。   Arctan x 的Taylor 展开式的应用。   蒙特卡罗法。   最佳分数逼近。3概率   用蒙特卡罗法计算p;   正态分布的模拟。4结合教学案例讨论教学方法：   多媒体教学手段的应用   研究型教学与学生自主学习。第二天上午（8:30-12:00）目标对此门学科和学科教学过程中的难、重点进行深度剖析，明确解决思路；通过相对细

7、致的案例分析和现场示范课形式，使学员能够掌握实际教学要点。主讲教师李尚志  教授培训安排教学示范案例： 5几何变换   线性变换前后的图象。   向量方向的变化。特征向量。   矩阵的相似对角化。   射影变换：相交变平行。光影与圆锥曲线。6物理现象的数学模拟   凹面反光镜的正确形状。   电力线。   天体运动。7寻优   光的折射。   最小二乘法。   最速降线。第二天下午(14:00-17:00)目标引导学员理解并发现问题，增加学员之间的交流、互动。主讲教师提讨论题，各班级进行班级讨论。班级讨论各班班长主持培训安排按主讲教师提出的讨论题，按分中心开展班级讨论和教学方法交流。第三天上午（8:30-12:00）目标对学员提交的问题进行分析，提供解决思路，增加主讲教师和学员的互动、交流。主讲教师李尚志  教授培训安排根据两天培