数学本质概念(空间)

1、數學本質概念(空間)TKU93B16 教育科技學系四年級 490020657 劉哲瑄壹.空間的本質概念(一) 空間的定義與構成自然界當中的具體物件，各自佔有一部分的空間。周圍的物體存在著空間上的相互位置關係，也就是物體的空間方位，或稱為物體的空間位置，以上下、前後、內外、左右詞彙表示。宇宙中的所有事物皆存在于空間之中、發生於其內，永遠受著空間本質的制約與蘊育 在空間的構成當中，科學家將我們所生活的空間分成零度空間、一維空間、二維空間、三維空間以及四維空間。從愛因斯坦發表相對論開始，人類對宇宙萬物中的各種現象有了一個新的認識，得到嶄新的啟示。在此基礎上研究出時間和空間的密切關系，對往後的科技發展

2、帶來了震撼性的轉變，成為人類歷史上的一個轉折點。 維度是指系統中的物質能夠向多方向而定。零度空間(點)：僅代表一個點。 一維空間(線段)：每一個點只需要一個實數就可以充分描述空間的位置，簡而言之，就是方向線。也就是說，一維空間中的物質，只有單一的線狀方向。 二維空間(平面)：每一個點需要兩個實數來描述空間的位置，一維空間經過時層疊，形成二維空間，其空間具有縱、橫兩個方向，可比喻為空間中的平面。 三維空間(立體)：二維空間再經過時間的層疊，形成三維空間，其空間具有縱、橫、高三個方向；亦是人類生活的空間。可比喻為立体空間。 四維空間(超立體)：如此類推，三維空間經過時間的層疊，理論上會形成一個超乎

3、想象的超立体空間，科學上稱為四維時空。四維時空是目前人類無法想象的空間，其中包含黑洞，白洞，蟲洞等科學理論上成立，但難以解釋的現象存在。不過，若有生物能夠掌握四維時空的領域，獲取其中的知識寶庫，穿越宇宙的奧秘，將會取得無可估計的神秘力量。若這種四維時空中的不可估計的神秘力量。(二)空間中的方位與參照點確定物體的方位需要有一個參照點，這個參照點即是用來確定客體空間位置的依據。內外位置，通常以一個可明確分辨某封閉區域之界限為參照點，物件在該封閉之界限範圍內，則稱此物件在此界限(通常為名稱)裡面，反之，則稱此物在此界限外面。(三)空間的位置表示方式與常見術語空間上大致上可以分成兩大部分來探討：分別是

4、位置和方位兩大部分。A. 位置(上、下、左、右、內、外)B. 方位(東、西、南、北)對於空間的描述在數學上是為了讓學生了解絕對位置和相對位置的意義。在國小學生對方向和位置兩空間兩空間的概念的認知發展研究中，將辨識方向、位置等空間概念語詞區分成三類：A.基本概念語詞：有關空間概念的基本語詞。例如：上、下、左、右、東、西、南、 北。B.衍生概念語詞：基本概念語詞加上動詞、介詞或名詞等而衍生出的空間概念語詞，例如：上升、向前、天上、背後。C.複合概念語詞：有兩個或兩個以上的基本概念或衍生概念組成的語詞，例如：東北角、右前方。貳.學童對空間的認知結構(一)學童在空間上的認知發展三歲幼兒能分辨上、下的物體關係四歲時能分辨前、後的物體關係五歲以後左、右概念開始發展(二)學童常見的空間迷思及教學策略低年級學童：迷思：對於方向的判別常常出現錯誤教學策略：1.教師能夠多訓練學生的方向感,可以利用活動或是利用教室周圍的目標物來標示方向讓學生反覆練習,加深印象2.教師教學時開始訓練學生用正確的語詞來說明方位中高年級學童：迷思：對於圖形抽象思維的概念發展不足教學策略：