平面汇交力系及平面力偶系

1、2-2铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知F1=100其不意N沿铅垂方向，F2=50 N沿AB方向，F3=50 N沿水平方向；求该力系的合成结果。解：(1) 求平面汇交力系中各力在坐标轴上的投影：åX=F2cosa+F3=50åY=Fsina+F2150=80N =50+100=140N(2) 求合力大小和方向：R=161NY140q=arctg=arctg=60.3X80o注：本题不要先将二个力合成，再将该合力与第三个力合成来求力系的合力。2-5电机重W=5 kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。解：(1) 研究

2、整体，受力分析和画受力图：BB(2) 画出封闭的力三角形：(3) 求出BC受力RAWSCoSC=W=5kN2-7简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。(a)(b)解：(a)(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：SABS(2) 建立直角坐标Axy，列平衡方程：åX=0: -S+Scos45-Tsin30åY=0: Ssin45-Tcos30-W=0oABACooACo=0T=W=2kN解平衡方程：SAB=2.73kN SAC=5.28kNAB杆受拉，AC杆受压

3、。注：平衡方程求出结果的符号为正，说明力的实际方向与假设的方向相同；反之，结果的符号为负，说明力的实际方向与假设的方向相反。(b)(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：T(2) 建立直角坐标Axy，列平衡方程： ooåX=0: -S+Wsin30-Tsin45=0åY=0: S-Tcos45-Wcos30=0 ABooACT=W=2kN解平衡方程：SAB=-0.41kN SAC=3.15kNAB杆实际受力方向与假设相反，为受压；AC杆受压。3-3求图示平面力偶系的合成结果，其中：F1=150 N，F2= 200 N，F3= 250 N。图中长度单位

4、为m。x 解：(1) 求各个力偶的力偶矩：m1(F1,F1')=-F1´(0.5+0.3+0.3)=-150´1.1=-165Nmm2(F2,F2')=F2´(0.3+0.4+0.4)=200´1.1=220Nm33m3(F3,F3')=F3´0.4´=250´0.4´=60Nm55(2) 求合力偶矩：M=åm=-165+220+60=115Nm合力偶转向是逆时针。3-4构件的支承及荷载情况如图，求支座A、B的约束反力。24kN.m(a)(b)解：(a)(1) 研究AB，受力分析，

5、画受力图：(2) 列平衡方程：24kN.måM=0: m(N解方程B,RA)-24+15=0m(NB,RA)=NB´6=RA´6=9 kNmNB=RA=(b)(1) 研究AB，受力分析，画受力图：列平衡方程：9=1.5 kN 6åM=0: m(N解方程Bo,RA)-Fa=0om(NB,RA)=NB´lcos45=RA´lcos45=FaNB=RA=Fa= olcos45l3-8四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40 cm，O1B=60 cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1 N.m，不计杆重；求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。A 解：(1) 研究OA杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： A åM=0: m(R SAB=O,SAB)-M1=0 m(RO,SAB)=SAB×OAsin30o=M1M11=5 NOAsin30o0.4´sin30oSABA (2) 研究AB（二力杆），受力如图：可知： SBSBA'=SAB'=SAB=5 N(3) 研究O1B杆，受力分析，画受力图