完全平方公式

1、岢岚四中八 年级 数学 学科 教案主备人 学习内容14.2.2完全平方公式课标要求理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征，并能熟练运用公式进行计算学习目标1理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征 2熟练运用公式进行计算 3通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力 4培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想学习重点(1) 体会完全平方公式的发现和推导过程；(2)掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算学习难点准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方,综合运用完全平方公式进行计算 教法学法合作学习，小组讨论，归纳发现法。学 生 活 动教

2、师 活 动课前延伸【知识梳理】利用整式的乘法计算下列各题：（1）（m+n）2 （2）（m-n）2（3）（a+2b）2 （4）（a-2b）2自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？ 2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）问题：根据上面4各小题的计算，你一定有所发现，用你发现的规律直接写出下面的答案。（1）（p+1）2=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=_； （m-2）2=_；归纳：（1）请同学们总结完全平方公式的结构特征。公式的左边是 公式的右边是 （a+b）2的运算结果有什么规律？（a-b）2的运算结果有什么规律？完全平方公式用语言叙

3、述是：_ 交流与展示：1.练习：下列计算是否正确？如不正确如何改正？ 2下列式子符合完全平方公式形式的是（ ）A、a2+ab+b2 B、a2+2a+2 C、a2-2b+b2 D、a2+2a+13.运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2（5）1022 （6）9924、下列计算正确的是（ ） A（m-1）2=m2-1 B（x+1）（x+1）=x2+x+1 C（x-y）2=x2-xy-y2 D（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y45.如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（ ） A4 B-4 C±4 D&#

4、177;86.将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（ ）A36cm2 B12acm2 C（36+12a）cm2 D以上都不对思考：已知，求的值三边均不相等的 的三条边、为整数，且满足，求的值拓展与提高：1问题：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）a b （1）四块面积分别为： 、 、 、 ; （2）两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长为 的大正方形，S= ； 部分看：四块面积的和，S= 。总结：通过以上探索你发现了什么？2 问题：如果将该正方形田地的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？3 要求：分组动手拼

5、图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景 ab课堂小结：课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？教师首先检查学的预习情况，然后小组讨论解决问题（5分钟）教师组织引导学学生探究发现完全平方公式。推导公式的的来过程。说明：完全平方公式中a、b可以是数字或字母或式子。思考题中，点拨学生利用完全平方公式解决一些问题。通过列式比较计算，进一步体会完全平方公式的几何背景。学 生 活 动教 师 活 动板书：反思：从整节课的实施效果看，学生从先试后学合作发潜循环巩固，逐步掌握运用公式法分解因式的方法。从课堂的巡批情况和课后的试卷分析情况看，学