图形的平移与旋转较难题

1、第三章图形的平移与旋转习题1.如图,ABC绕点C顺时针方向旋转40°得 A CB ,若Ad A B ,则/ BAC等于A.50C. 70°D. 80°2.如图所示，已知在三角形纸片(2)ABC43, BC=3,AB=6, / BC/=90 ,在 AC上取一点E,以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点 D重合，则DE的长度为（）A. 6C .2>/3D1和6、2和5、3和4）放置于水平3. （2010河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为桌面上，如图6-1 .在图6-2中，将骰子向右翻滚 90° ,然后在桌面上按逆时针方向旋转

2、90° ,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是图6-1(Z逆 座止|茎洌。I间 右翻）滚图6-27.如图，在 Rt ABC, /ACB90o , / BAC=0o , AB=6. RtAAB C 可以看彳是由 RtAABCgA点逆时针方向旋转 60o得到的，则线段 B' C的长为(8)(9)8.如图，正方形纸片 ABCD勺边长为8,将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和9 .如图，将斜边为 2 J2的等腰Rt ABC；绕其顶点C旋转45°至 HCG勺位置，重叠部分的四边形CDEF勺面积为边

3、AC重合，且EF=FP.A ©EC 010、如图， ABC的边BC在直线L上，AC! BC,且AC=BC; EFP的边FP也在直线l上，边EF与(1)在图1中，请你通过观察，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。(2)将 EFP沿直线L向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接AP, BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想(3)将4EFP沿直线L向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点 Q连接AP, BQ你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立么若成立，给出证明，若不成立，说明理由11.如图，边长为3的正方形A

4、BCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG EF交AD于点H,求DH的长.10、如图，P是等边三角形 ABCJ的一点，连结 PA PR PC, ?以BP为边作/ PBQ=60° ,且BQ=BP连结CQ(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论.（2）若PA PB: PC=3: 4: 5,连结 PQ试判断 PQC的形 状，并说明理由.11 .如图，在 RtzXABC中，D为斜边AB上的一点，AD 2, BD 1 ,且四边形 DECF是正 方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将 4DBF绕点D逆时针旋转90。，得到 DGE （如图所示），

5、小明一眼就看出答案，请你写出阴影部分的面积： . （第11题）如图，在四边形 ABCD中，AB AD, BAD C 90：, BC 5, CD 3,过点 A作AE ± BC ,垂足为点E ,小明仍运用图形旋转的方法，将 ABE绕点A逆时针旋转90：,得到如图，在四边形ABCD中，AB/AD题CD LAD,将BC绕点B逆时针旋转9日得到线段BE,连结AE .若AB 2, DC 4 ,求 ABE的面积.12 .阅读理解:我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(xi,X1+X2 yi+y2yi)、QX2, y2)的对称中心的坐标为(2, f).观

6、察应用：(1)如图，在平面直角坐标系中，若点 R(0, 1)、P2(2 , 3)的对称中心是点 A,则点A的坐 标为;(2)另取两点B( ,、C(-1, 0).有一电子青蛙从点 Pi处开始依次关于点 A B、C作循环对称 跳动，即第一次跳到点 P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点B关于点B的对称点R处，第三 次再跳到点B关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点 F4关于点A的对称点P5处，.则P3、 R的坐标分别为, ;拓展延伸：(3)求出点P2012的坐标，并直接写出在 X轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.4 .如图，在 ABC中，/ BAC=1200以BC为边向外作等边三角

7、形 BCD把 AB/g着 点D按顺时针方向旋转600后得到ECD若AB=3 AC=Z求/ BAD的度数与AD的长.BD5 .如图3,两个相同的正方形纸片 ABCDF口 EFGH将纸片EFGH勺一个顶点E,放在纸片ABCD寸角线白交点。处，那么正方形纸片EFGK点。无论怎样旋转，两个正方形纸片6 .如图，点P是边长为a的正方形ABC叫的一点，连PA PB PG且PB= b ( b <a),将 PA咪点B顺时针旋转90°到AP' CB的位置。(1)求旋转过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积。(2)若PB=3求PP的长。(3)在(2)的条件下，若PA=4 /APB=135° ,求PC的长(4)若PA+PC=2PB,请说明点P必在对角线AC上。7 .如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图 2),量得他 们的斜边长为10cmi较小锐角为30。，再将这两张三角纸片摆成如图 3的形状，但点B、C F、D在同一条直线上，且点 C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.(1)将图3中的4ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F