【北师大版】六年级下册数学教学设计-总复习解决问题的策略

1、解决问题的策略教学设计教学内容：北师大版六年级下册108-109页教学目标:1、竣雯在以前学习过程中用到的解决问题的策略。体会解决问题策略2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,的多样性。 教学重点: 教学难点:用合理的策略解决实际问题。 选用合理的策略学生基础:传意方式:学生已经具备一些解决问题的方法，能解决一些实际问题。 数字、符号、图形、模型、课堂引入师：同学们通过六年的学习， 学过很多的数学知识。 但是这么多不同的题用一种方法肯定是不能解决的，在遇到不同的题的时候我们会根据具体的情况选择（不同的方法）。现在老师想听听大家有哪些方法去解决问题的？（学生自由发言）（

2、老师选择性的写一些在黑板上：画线段图、画表格、画座标图、方程、数量关系式、猜测、割补师：同学们解决问题的方法真多。今天老师就带领大家一起来梳理一下，方便我们在以后遇到问题时可以快速、准确地选择方法解决问题。我们先来看一些具体的题目，应该用什么方法来解决更轻松、准确。 二、复习归纳 （一）画图1、PPT出示:问题：如果一份盒饭含一方法呢？师：给你一分钟，请用你写）星期五菜谱荤菜肉丸子虾素来白菜豆腐冬瓜个荤菜和一个素菜，一共有几种配菜的方法准确、快速解决。（导学单上展示：各种不同方法。（快速）师：在这些同学的方法中都用到了什么？（画图） 为什么要用这种方法呢？（更清晰、容易理解） 老师这里也有一些

3、解决方法：一起看一看PPT出示:2 <5-我们通过看上面的图就很清楚怎么计算ABC ABC2 x 3 =6考考同学们:(1)(2)(3)小结:（生口答）如果有3个荤菜，4个素菜。照着这样搭配，可以几种配菜方法呢?4个荤菜，25个素菜呢？（生口答）Ppt:n个荤菜，y个素菜呢？（生口答）看来同学们通过刚才的画图，已经能够熟练的解决这样的题目了。2、师：确实图能帮助我们直观理解，有很多的题都在用这种方法，请看: （1）数的认识：个、十、百、千的直观模型。（逐一出示）PPT出示：3542的模型：表示（）个千，（）个百，（）个十，（）个一。（一目了然，看清数的组成）（2）数的运算 我们的计算也可

4、以用画图来解决。31 3 , 1 4X4=师：这个算式表示什么意思？生：表示4的4是多少?师：结果是多少?生:316师：你能告诉我为什么是 得吗？好说吗?不好用语言来表达，我们可以换种表达方式。什么？（画图）拿出导学单：请用画图的方式表达出3x1的计算Z果（2分钟）44（同桌相互检查）展示同学作品（说出画的详细过程） 看老师的PPT演示。1111请看这个题：PPT出示：2+4+1+高，怎么画图来让我们看懂？（抽生说，其余同学想想 对吗？）那么，所有的涂色部分的和就是：（1工=）（3）变化的量之间的关系PPT出示：（图）师：看老师画的。没有涂色部分是正方形的几分之几?师：我们在看这种图时，一定要

5、先看清什么?（横轴和纵轴表示的是什么） 师：说一说公共汽车从解放路站到商场站之间，行驶的 时间与速度 之间的关系。（A、解放路出发，花了 1分钟把行驶速度从 0加速到400米每分；保持这样的速度行驶了2分钟；在第3分钟至第4分钟速度从400降到0。B、速度从0升到400,保持一段，又从 400降到0。）3、还有一些应用题，是我们经常用画图来帮助我们分析问题中的数量关系。师：知道什么类型的题吗？（分数应用题、相遇问题）1-PPT:第10届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了 5,第5（1.5分钟）二天的成交量是多少？师：请拿出导学单，独立画出图来表示数量关系。展示学生

6、作品：请讲讲图是怎样帮助你分析问题的？师：你从图里都看到了些什么？（1） 分率：单位1是第一天，第二天分率是 1+1。 5（2） 份数：第一天可以看作 5份，第二天5份+1份=6份（3） 两天的比：可以分析出第一天与第二天的比是：5: 6（4） 数量关系式：第一天的量X （ 1+1）=第二天的量5第一天的量+第一天的量X 2=第二天的量5（5） 根据数量关系式列式： 65X （1+1）或65+65x1 55（可以追问：（1 + ?J、65X?别表示的是什么。）小结：通过以上的题，我们发现画图帮助我们做些什么？ （PPT出示图）（1） 列出所有情况（2） 直观理解（3） 分析数量关系画图是用得非

7、常多的一种方法。希望同学们以后多用画图来帮助我们解决问题。板书：画图 （1）列出所有（菜谱）、（2）直观理解（数的认识、数的运算、变化的量之间的关系）、（3）分析数量关系（分数应用题的线段图）（二）列表1、师：我们所有的题都能用画图来帮助我们解决吗？这肯定是不可能的。那么我们在遇到不同的题还得具体问题，具体分析，选择适合的方法来解决。请看这一题：PPT出示：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思分别参加了其中的一项。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模。师：请问他们每个人参加是什么兴趣小组？你能计算一下吗？（没法计算）师：对这种推理的题，我们最好的方法是什么呢？

8、生：列表师：给你一分钟，列表试试。（导学单上列）展示学生作品并讲解。（不喜欢的作上标记：X,从表格里就很容易看到每个兴趣小组对应的人是谁。）师：在打勾和叉的过程中有什么要注意的吗？生：根据条件一个一个来找， 依次序。（板书：有序）根据给出的条件推测出每个人的项目。师：你是怎么推测的？（板书：推理）（生：详细过程。推理过程说完整：要说清楚先画哪里，再画哪里；为什么先画谁，再画谁；因为哪里打叉所以哪里打勾）师：我们用表格的形式把这复杂的推理简单明了的表示出来了，对这样的题目用列表的方法就很好。2、我们一起来看看这个表格告诉了我们什么数学信息。PPT出示：师：表格里详细地列出了什么？生：妙想的年龄与

9、体重的情况。师：请你说说妙想从出生到 10岁，体重是如何随年龄增长而变化的。同桌说一说。（抽一个学生说）师：你有发现什么规律吗？生：年龄增加，体重也在增加。师：会这样持续下去吗？生：在一定的年龄范围内才行。师：你还知道哪些用列表的方法来解决的问题?（统计表、多位数的乘法）PPT出示：23X14=,生说，师填。师：你现在觉得表格可以帮助我们做些什么？ （PPT图）推理、分析关系、找规律（师板书）（三）猜想与尝试1、PPT出示：鸡兔同笼，有 17个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？师：会做这样的题吗？你选择什么方法来做？（对，我们刚用过的列表法。）请在导学单上填写，并找出正确答案。（设计出17行的表

10、格，满足逐一列表的同学。）（2分钟）头/个鸡/只兔/只腿/条（写出算式）是否止确（抽取最少3位同学的表格汇报，含逐一列表，折中列表，跳跃列表）师：有同学只列一组数据就找到答案的吗？那太不容易了。我们虽然没有一次找到答案，但是我们可以多列几次。在填写数据时我们是在做什么？生：假设、试一一尝试、猜测。师：我们不断的试，不断的猜，最终找到答案。如果我们发现腿少了就增加（兔）的只数，腿多了就增加（鸡）的只数。（引导学生进行思考，调整只数是一个很重要的思维过程）三位同学在尝试的过程中还有不同之处，你发现了吗？生：逐一列，折中列，跳跃列。师：这是我们尝试与猜测常常要用到的方法：一个一个猜一 逐一列表法：一

11、个一个猜好象有点花费时间，我们可以隔几个来猜，假设有几只鸡，几只兔。这种猜法有人叫它跳跃列表法;如果直接从中间开始折中列表法；（板书：逐一列表，折中列表，跳跃列表）（如果有同学用假设法，也可简要分析）2、PPT:长方体、正方体的体积等底面积乘以高，由此我们可猜想（ 圆柱的体积）是不也可 以这样算呢？实际证明了我们的猜测是正确的。我们还可以进一步猜测与之相类似的立体图的体积计算方法：三棱柱等所有直柱体。小结：遇到问题时我们可以 大胆的尝试、猜测或假设 ，再去验证是否正确就可以了。（四）从特例开始寻找规律。一PPT:111111111 X 11111111斗师：你有什么方法来解决这个问题？如果没有

12、什么思路的话，我们可以从简单入手。I X = 1II X 11 121III X 111 123211111 X 1111 1234321我不再计算，猜测：111111111 X 111111114师：通过做这个题，你有什么收获？生：从简单入手 发现规律。（板书）师：我们这一节课能够把学过的方法复习完吗？我们还有很多很多的方法。但是：师：当我们遇到不同的题时我们一定要学会选用不同的方法来解答，只有选对了方法、选好的方法才能快速、准确的解答。这就是我们需要具备的一种能力：（板书）解决问题的策略。当我们拿到题时不要着急动手，要先（ 也）方法。三、拓展练习：以上是常见的解决问题的策略：画图、列表、尝

13、试与猜测、从特例寻找规律，你会用吗？请说出你解决这些问题的策略：（导学单，课后完成）1、甲乙丙丁四人同时参加 100米决赛，赛后，甲说：“丙第一，我第三。”；乙说：“我第一， 丁第四。”；丙说：“丁第二，我第三。”丁没有说话，成绩揭晓，发现他们每人只说对了一半， 请找出他们各自的名次。（列表）2、有5元纸币和2元纸币20张，共76元。请问5元的、2元各多少张？（列表、尝试与 猜测）3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向出发，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，两小时后，两辆车之间的距离占全程的20%,甲乙两地相距多远。（画图）4、13+23+ 33+43+53+63+ 73+ 93 + 103 （从