高中数学人教版必修一至四测试题及答案

1、云龙一中2016-2017学年(下)高一年级月考数学试卷、单项选择第1卷(每题5分共12小题60分)选择题1、已知全集I0,1,2,3,4,集合M 1,2,30,3,4,则(eM )I N 等于(A )A. 04B.3,4C.1, 2D.2、计算:log 2log38A 12103、函数y2(a1)图象一定过点(BA (0,1 )(0,3)C (1,0)(3,0 )4、把函数y1 ， 一的图象向左平移x1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为2x5、设 f (x) lgg(x)2x 1x 11F,则e2x 1x 12x 3y T7A f(x)与g(x)都是奇函数B f(x)C f(

2、x) 与g(x)都是偶函数D f(x)是奇函数,是偶函数,g(x)是偶函数g(x)是奇函数6、使得函数f(x)1 ln x x22有零点的一个区间是A (01)B (12)C (2,3)(34)-J-7、右a20.510g 兀3log 2 0.5 ,则(，E18.如果sin(兀+A) = 2,那么3cos( 2 兀A)的值是(A )1A. - 21B.29.若 tan a =2,A. 0 B.2sin OC - cos a ,- 侑为sin a +2cos a3C C . 14D.10.在下列关于直线l,m与平面的命题中真命题是(A)(A)若l 且 /,则l (B)若l 且 ，则l(C)若l

3、且 ，则l(D)若m且lm,则l二、填空题：(每题5分共4小题20分) 第11卷一，,2x . x 0 一,11.函数 f(x)=,则 f ( 2) = -2x(x 1) ,x 0x 212、函数f(x)的定义域是：(，22122213.圆x y 2x 0和圆x2y 4y 0的位置关系是的相交14.以点(1, 2)为圆心，与直线4x 3y 35220相切的圆的方程是(x 1) (y 2)25.15.球与其内接正方体的体积比是3 :2.2216.已知直线l经过点P( 4, 3),且被圆(x 1) (y 2)25截得的弦长为8,则直线l的方程是. 4x 3y 25 0或x4三、解答题(一共70分)

4、17.3218 . 计算21og32 1og3 - 1og38 59解：原试=21og32 (1og332- log 39) log 3 23 510g53=2log 3 2 (5log32 2log 33 ) 310g 3 23310g 3 2 +2 31og 3 23 =-1.4 兀19 .已知 sin 0=5,0 u .求tan 0 ;.sin 2 0 +2sin 0 cos 0_(2)求 3sin2e+cos2e 的值.解析(1) : sin 2 e + cos2 e = 1,29=1 Sin e=25.兀又 2 0 Tt , cos 9 =.5tan 0sin ecos 043.20

5、.已知集合 A x|3 x 7,Bx|3 2x 1 19 ,求:(1)求 A B(2)求(CRA)Bsin 2 0 + 2sin 0 cos 0 _ tan 2 0 + 2tan 0 _8() -3sin 2 0 + cos2 0 3tan 2 8+1 57.21 .如图所示，在正方体 ABCD ABQ1D1中，E是棱BC的中点.(1)求证：BD1 / 平面 C1DE ；(2)试在棱CCi上求一点P ,使得平面 ABiP 平面CiDE .(1)证明：如图1,连结CDi ,交GD于点O , E是BC的中点，O是CDi的中点，BDi / oe ,由线面平行的判定定理知 BD1 /平面C1DE ；(

6、2)解：如图2,过Bi作B1P GE ,交CC1于点P ,交CiE于点Oi ,AB 平面 BCCiBi , .AB ge,又 GE B1P , A1B1 I B1P Bi , .C1E 平面 A1B1P. C1E 平面 C1DE ,;平面A1B1P 平面C1DE,这时由图3可知，B1C1O1CEC1 ,C1B1O1CCiE ,且 BG C1C ,从而 RtAB1C1P RtAC1CE ,.C1P CE ,即P为CiC的中点.Hi里 3 Cy2_ _ 222,已知圆 C：(x 1) (y 2)25,直线 l: (2m 1)x (m 1)y 7m 4 0 .(1)求证：无论 m为何值，直线l恒过定

7、点(31);(2)当m为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？解：(1)将点(3,1)的坐标代入直线方程的左边有(2m 1) 3 (m 1) 17m 4 0 ,即点(31)的坐标轴令直线的方程恒成立.故点(3,1)是直线l上的一点，即直线l恒过定点(31).(2)容易知道点D(31)在圆内，当直线l垂直于CD时被截得的弦长最短, 由圆的方程可得圆以 C的坐标为(12),则直线CD的斜率kCD01 .3 12所以当直线l被截得的弦长最短时直线 l斜率为2.由直线l的方程可得k12m 1m 1于是有kl型2 ,解得m 3.m 14则直线l的方程为2x y 5 0 .所以最短的弦长为2 r2 CD2 故直线l被圆C截得的弦最短时22.已知函数f(x)的定义域是4& .m的值是 3 ,最短长度是4疾.4(0,),且满足f (xy),1f(x) f(y)，f()1,又 |CD| J