广东省中考中考数学试题

1、机密启用前2010年广东省初中毕业生学业考试说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号.用 2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动，用像皮榛干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5 .考生务必保持答题卡的整

2、洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.、选择题（本大题 5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 .-3的相反数是（）D.A. 3 B. 1C. - 332 .下列运算正确的是（）A. 2a 3b 5abB . 2 2a b 4ab5元、6元、6 元、7 元、8元、C. a b a ba2 b2D . a b 2 a2 b23 .如图，已知/ 1=70° ,如果CD/ BE,那么/ B的度数为（）A.70 °B.100C.110D.1204 .某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为9

3、元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A.6,6B.7,6 C. 7,8D.6,85.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（z-主视方向第5强图B.D.二、填空题（本大题 5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应6 .根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000 人次,试用科学记数法表示8000000 =7 .分式方程2xX 11的解x =8 .如图，已知Rt ABC中，斜边BC上的高 AA4,cosB = 4 ,则5第8题图AC=9 .某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000 元、576

4、0 元,假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为X,试列出关于X的方程:10 .如图（1）,已知小正方形 ABCD勺面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形AiBiCQ;把正方形AiBiCD边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2 （如图（2）;以此下去一,则正方形A4B4C4D4的面积为乱GDA第第题图（2）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分,共30分）111 .计算：412 cos600212 .先化简，再求值 -一丝f x2 2X ，其中x= J2 .x 213 .如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，RtABC的顶点均在格点上,在

5、建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6, 1）,点B的坐标为（-3, 1）,点C的坐标为(-3 , 3).（1）将RtABCgX轴正方向平移5个单位得到 RtAiBiG,试在图上画出 RtABG的图形,并写出点Ai的坐标。（2）将原来的RtABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt4A2BG,试在图上画出 RtAB2c2的图形。第13期图14 .如图，PA与。相切于A点，弦AB± OP垂足为 G OP与。相交于D点，已知 OA= 2,OP= 4.求/ POA的度数;计算弦AB的长.第15题图15 .如图，一次函数y kx 1的图象与反比例函数 y U的图象交于A、B两点，其

6、中A点坐标X为（2, 1）.试确定k、m的值;求B点的坐标.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16 .分别把带有指针的圆形转盘 A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上 数字（如图所示）.欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢 胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜； 若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘.试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试 说明理由.x轴的一个交点坐标为（一1,0）17 .已知二次函数 y x2 bx

7、 C的图象如图所示，它与y轴的交点坐标为（0, 3）.求出b , c的值，并写出此二次函数的解析式；根据图象，写出函数值 y为正数时，自变量x的取值范围.第17题图第18题图18 .如图，分别以 Rt ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边 ACD,等边 ABE.已知 /BAC= 30° , EFL AB,垂足为 F,连结 DF.试说明AC= EF;求证：四边形 ADFE是平行四边形.19 .某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆.经了解，甲车每辆最多能载 40人和16件行李，乙车每辆最多能载 30人和20件行李. 请你帮助学

8、校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆 2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20 .已知两个全等的直角三角形纸片ABG DEF如图（1）放置，点 R D重合，点F在BC上，AB与 EF交于点 G./上 Z EFB= 90° , / E= / ABG= 30° , AB= DE= 4.（1）求证：EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问 ABC绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形 ACDEI为以ED为底的梯形（如图（2）.求此梯形的高.21 .阅读下列材料：11 2 (1 2

9、3 0 1 2), 312 3 (2 3 4 1 2 3), 313 4(3 4 5 2 3 4),3£由以上三个等式相加，可得11 2 2 3 3 4 345 20.3(1) 1223(2) 1223(3) 123234L101134Ln(n3434 5L（写出过程）；1） ；7 8 9 读完以上材料，请你计算下各题：22 .如图（1）, （2）所示，矩形 ABC曲边长AB= 6, BC= 4,点F在DC上，DF= 2.动点M N分别从点D> B同时出发，沿射线 DA线段BA向点A的方向运动（点 M可运动到DA的延 长线上），当动点N运动到点A时，ML N两点同时停止运动.连结 FM MN FN,当F、NM不在同一条直线时，可得FMN ,过 FMN三边的中点作PQWV设动点M N的速