苏教版四年级下册数学知识点汇总

1、苏教版小学四年级下册数学知识点汇总第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三 位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数 与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的 积相加。二、乘数末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘， 再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个 0决定的。（错误）因 为乘法计算过程中末尾也会出现 0.第二单元升和毫升一.容量的理解1 .容量是一个物体可以容纳的体积。

2、二、升和毫升之间的进率1、1 升（L） =1000 毫升（、）2 .计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水 30升，一个脸盆大 约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是 2升，一个金鱼缸大约有水 30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅 水有5升，一汤勺水有10毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为毫升。义务献血者每次献血 量一一般为200毫升。4、1毫升大约等于23滴水。第三单元三角形一、三角形的特征及分类1、围成三角形的条件： 两边之和大于第三边。2、从三角形的

3、一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确 定后，这个三角形的形状和大小都不会改变 ），生活中很多物体利用 了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形 至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内 角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内

4、； 直角三角形 有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰， 另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫 做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟 底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60° ,所有等边三角形的三个 角都是60°。）2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45° ,顶角等于90&#

5、176;。3、求三角形的一个角=180° 另外两角的和4、等腰三角形的顶角=180° 底角X 2=180° 底角一底角5、等腰三角形的底角=（180° 顶角）+ 26、一个三角形最大的角是 60度，这个三角形一定是等边三角 形。7、多边形的内角和=180° X （n2） n为边数第四单元混合运算一、不含括号的混合运算1.四则运算中不含括号时， 先做乘除再做加减。二、含有小括号的混合运算1、要先算小括号里面的。三、含有中括号的混合运算1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括 号里的。第五单元平行四边形和梯形一、认识平行四边形1、两

6、组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。 底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 ， 四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、 伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平 行四边形不是轴对称图形。二、认识梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，

7、 它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。3、两个完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第六单元 找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2X3即 n X （ n 1） xx 1（2） 5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场： 4+3+2+1即（n 1） + （ n 2） +1第七单元 运算律1、乘法交换律：ax x a2、乘法结合律：（a x b） x x （b x c）3、乘法分配律：（）xxx c （合起亲乘等于分别乘）4、衍生：（）x x

8、x c5、简便运算典型例题：102X 35= （100+2） X 35 36 X 101-36 = 36X （ 101-1 ）35X 98=35X （ 100-2） =35X 100-35 X2第八单元 对称、平移和旋转一、轴对称图形1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图 形。二、对称轴的条数1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形） 有4条对称轴，正五边形有 5条对称轴，正n变形有n条对称二、平移和旋转1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地 方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下， 先向右平移，再向下平移。）2、图形

9、的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注 意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）第九单元 倍数和因数1、4X3=12,或12+3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 ）2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身，一个数因数 的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。一个数倍数 的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90（省 略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个

10、数最小的倍数（都是它本身） 。5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5 的数是5的倍数。8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是 0。（如：10、20、 30、40）9、一个数各位上数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 （如：453各位上数字的和是4+3+5=12,因为12是3的倍数，所以 453也是3的倍数。）10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数 （或质数）。如： 2、3、5、7、11、13、17、192是素数中唯一的偶数。（所以“所有

11、的素数都是奇数”这 一说法是错误的。）11、一个数除了 1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫 合数。如：4、6、8、9、1012、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。素数只有2个因数，合数至少有3个因数（如：9的因数有： 1、3、9）。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+38=3+5, 10=5+5,12=5+7 等等。14、100 以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共 25个)15、三个连续的自然数 (3、4、5),

12、三个连续奇数(3、5、7), 三个连续偶数(4、6、8)的和都是3的倍数。第十单元用计算器探索规律1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数 乘或除以几，得到的积等于原来 的积乘或除以几。如：AX 10那么 AX(BX5)=10X5 (A +2) x 10 + 2如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个 因数分别扩大倍数的乘积。如：AX 10那么(A X2) X(BX3)=10 X (2 X3)如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两 个因数同时缩小倍数的乘积。如：AX 10 那么(A + 2) X(B +3)=10 + (2 X3)如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小

13、相同的倍数， 那么积 不变。如：AX 10 那么(AX3) x(B + 3)=102、商的变化规律：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变” ，这样计 算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900+40,虽然在计算时被除数和 除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2,但是余数并不是2,而是20。被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以） 几。被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或 乘几。如：A+ 10 那么 A+ （B+2）=10X2 A+（BX2）=10+2第十二单元统计1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看 出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：定点 写数 据 连线写日期第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：如果正方形的边长用 a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么: 正方形的周长：x 4 正方形的面积：x a。ax 4或4X a通常可以写成4?a或4a； aXa可以写成a?a,也可以 写成a2,读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a, 附：常用数量关系二边长X 4（X正方形的面积=边长x边长（X 2）正方形的周长4=4a）长方形的面积=长>