小学生数学思想方法的培养和加强

1、小学生数学思想方法的培养和加强关键词数学思想方法 培养 加强 渗透 度量内容摘要数学思想是人们对数学理论与内容的本质认识，是解决问题的思想通道。由数学思想的指引，通过一定的途径、程序，即数学方法来解决问题。小学数学的根本任务就是全面提高学生素质，最重要的因素是思维素质，而数学思想方法是增强数学观念，形成良好思维素质的关键。数学思想是人们对数学理论与内容的本质认识，是解决问题的思想通道。由数学思想的指引，通过一定的途径、程序，即数学数学方法来解决问题。因此，培养小学生数学思想方法对学生的思维以及动手能力有好处，有利于学生解决问题。小学阶段教材编排上显现出来的是重要法则、定理、公式的结论。若教学中

2、，仅要求学生记住结论，利用结论解决问题，结果必然造成“死套公式，死背公式”的结果，扼杀了学生的思维空间，违背了教学要求。学生有很强的求知欲，他们喜欢“为什么”，如果知道为什么，他们才能信心十足地解决问题，并对这门学科产生兴趣。这就要求教学中引导学生进行观察、试验、分析、归纳、抽象概括，得出结论。这“为什么”的解决过程就是数学思想方法的体现。小学数学的根本任务就是全面提高学生素质，最重要的因素是思维素质，而数学思想方法是增强数学观念，形成良好思维素质的关键。数学素质是数学知识和数学思想方法的载体，缺一不可。一 小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法.数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都是人类

3、智慧的结晶。由于小学生的年龄特点，有选择的拿出一些思想方法，更适合学生理解接受和应用。我在教学过程中，培养了以下几种思想方法。1极限思想极限思想是研究局部变化和整体变化之间的关系。案例1：圆的面积推导过程是什么？在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干份，当分的份数越来越多，每一份就越来越细，拼成的图形就越来越接近长方形，从而推导圆的面积公式S=r2。在日常生活中，木工师傅做圆形模具时，用一小段一小段的木条拼成圆，这种“以直代曲”的方法也是极限思想的体现。2数形结合思想数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，即通过做线段图、数形图、集合图、条形图、平面直角坐标系，笛卡尔坐标系来帮助

4、学生正确理解数量关系，让问题解决。线段图的运用属于实践范畴，总是发生在真实的实践“境脉”之中。它不仅有显性的行动表现，同时还逻辑地包含由行动所引发的结果,它是行动与结果的结合。所以，对问题解决中线段图定式运用的反思必须真切观照教学实践，并对行动与结果之间的关系进行深入分析和明确揭示。案例2 ： 一辆摩托车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？学生根据已学过的数量关系“路程÷时间=速度”正确列出算式：18÷，由此自然引出学习内容。教师（画出一条线段）：如果把这条线段看作1小时行的千米数，那么怎样表示小时行的千米数？生：把这条线段平均分成10份，其中的3份表示小时行的千米数。教

5、师根据学生的回答画出线段图：1小时行？千米小时行18千米师：观察线段图，想一想怎样求摩托车1小时行的千米数呢？学生根据线段图展开思考，很快发现这道题的解决思路。生：根据“摩托车小时行驶18千米”，可以先求出摩托车小时行驶多少千米，算式是：18÷3 = 6（千米）；求1小时行驶多少千米，也就是求10个小时行多少千米，用6×10 =60（千米）。教师在线段图上添注出表示小时行驶的路程，并板书算式：18÷3×10。师：18÷3能不能转化成乘法计算？根据乘法结合律，18××10还可以怎样计算？教师继续板书：18÷=18&#

6、247;3×10=18××10=18×= 60（千米）最后，教师引导学生观察、分析等式：18÷= 18×，归纳出整数除以分数的计算方法：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。从教学设计的角度看，案例2的教法是上述问题解决教学定式的具体运用。首先创设问题情境，明确探究目标（计算:18÷），然后根据问题画出线段图，学生在线段图的帮助下很快发现这道题的解决思路：先求出摩托车小时行多少千米，再求1小时行多少千米，列出算式：18÷3×10。进而教师对这一算式进行适当的形式化处理，使之成为对学生具有启发作用又能体现

7、整数除以分数一般算法的典型模型，藉此学生顺利地实现了理解基础上的算法建构。这一教学事实表明：线段图是沟通实际问题与数学算式之间的重要“桥梁”，对学生解决问题具有显著的促进作用；而且上述问题解决教学定式也具有一定的合理性。3变换思想变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如几何体中的等积变换，公式中命题等价交换，解方程中的同解变换。案例3 ：求1/ 2*3+1/3*4+1/4*5+1/99*100分析：仔细观察，不难发现，1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4，用拆分的方法，考虑和式中一般项A=1/n*(n+1)=1/n-1/n+1,于是问题转化为如下形式：原式=1/2+1/

8、3+1/3-1/4+1/99-1/100=49/1004化归思想化归思想是把一个实际问题通过转化，归结为一个数学问题，把一个较为复杂的问题转化归结为一个较为简单的问题。案例4：推导梯形面积公式（沿高的中点做上底的平行线，沿平行线剪开，将两部分图形转化为平行四边形） 1、转化：梯形平行四边形2、找关系：平行四边形面积=梯形面积平行四边形的底=梯形的（上底+下底）平行四边形的高=梯形的高 ÷ 23、推导公式：平行四边形面积 = 底 × 高 梯形面积 = （上底+下底）×（高 ÷ 2） 梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2分析：我们能

9、否将梯形转化成学过的图形，可以转化为一个平行四边形。上面的思考过程实际上就是通过分析转化，归结为一个求平行四边形和三角形的面积。5集合思想集合思想是把某一对象的集合体看成一个集合、整体，从而解决问题的思想。案例5：解方程 2（2.8+X）=10.4 2T=10.4 分析：把2+X看成整体T T=5.2 即：2.8+X=5.2 X=2.4此外，还有对应思想、归纳思想、组合思想、符号思想等，在小学数学中应注意有目的，有选择地进行渗透，优势一题应用到几种思想，注意把握。二 如何加强数学思想方法的培养。1提高对渗透数学思想方法重要性的认识。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材上，而数学思想方法内含于教材各章节中。教师应努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透。渗透哪些方法，怎样渗透。不同阶段实施切实可行，高效率的教学方法。总之，教师要从自身做起，首先要培养自身的素质。2把握渗透的“度”和“量”。数学思想方法的教学碧血通过具体的教学过程加以实现。数学思想方法在概念形成，结论推导，方法思考，思路探索的过程中体现出来。教学中要注意有机结合，自然渗透，有意识地启发学生领悟种种数学思想方法，切记不能生搬硬套，脱离实际，延伸过多的做法，即教学中要把握一个“度”。数学思想