浙江省诸暨市牌头中学2015届高三上学期薄弱生强化训练数学试题(一)

1、2014.11牌头中学高三数学薄弱生强化训练（一）班级： 姓名： _ 成绩 一、选择题：1已知函数则（ ）A B C D2设R，则“”是“直线与直线平行”的 ( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3设函数，则下列结论中正确的是 ( ) A. B. C. D. 4设等差数列的前项和是，若(N*,且)，则必定有 ( ) A. ，且B. ，且 C. ，且D. ，且5函数在区间恰有个零点，则的取值范围为Ks*5u （ ）ABC D 6设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为 ( ) A. B. 或 C. D. 或7设点是椭圆上一点，分别

2、是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是 （ ） A. B. C. D. 8已知集合，集合，若 ，则实数可以取的一个值是 ( ) A. B. C. D. 9设函数，则函数的零点的个数为 ( ) A. 4B. 5C. 6D. 710棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动，则点C1到原点的最远距离为（ ）A、 B、 C、5 D、4二、填空题：11两条直线斜率相等是这两条直线平行的_条件12对于四面体ABCD，给出下列四个命题：若ABAC，BDCD，则BCAD；若ABCD，ACBD，则BCAD；若ABAC，BDCD，则BCA

3、D；若ABCD，BDAC，则BCAD.其中正确的是_(填序号)13已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率为 14已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值为_15在ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为 (第17题)OABC16若整数满足不等式组,则的最大值为 17如图,在扇形OAB中,C为弧AB上的一个动点.若 ，则的取值范围是 牌头中学高三数学薄弱生强化训练（1）一、选择题：1已知函数则A B C D【解析】f()=1 0； f(1)=【答案】A2设R，则“”是“直线与直线平行”的( ) A. 充分不必要条件B.

4、必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】由题意，即充分。 又，注意到此时不重合，即必要。【答案】C3设函数，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】由题意，即为偶函数。 故. 显然单调递增。 所以【答案】D4设等差数列的前项和是，若(N*,且)，则必定有( ) A. ，且B. ，且 C. ，且D. ，且【解析】由题意，得：。 显然，易得，【答案】A5函数在区间恰有个零点，则的取值范围为Ks*5uABC D 【解析】由题知：在区间恰有个解，即在区间 恰有个解，亦即，由题将=1，2带入排除即可的=1满足，=2不满足【答案】 B(第5题)6设函数的定义域为

5、,值域为,若的最小值为,则实数a的值为( ) A. B. 或 C. D. 或【解析】由题意，分或两种情况： （1）时，此时在上单调递减 故 （2）时，此时在上单调递增 故【答案】C7 【答案】A8已知集合，集合，若 ，则 实数可以取的一个值是( ) A. B. C. D. 【解析】、 不难分析，A、B分别表示两个圆，要满足 ，即两圆内切或内含。 故圆心距，即： . 显然，故只有(A)项满足。【答案】A9设函数，则函数的零点的个数为( ) A. 4B. 5C. 6D. 7【解析】由题意，的零点，即的交点。 易绘的函数图象，且 当时， 依次类推，易得 又, 同理，(4, 0)xy(2, 0)O(6

6、, 0)(8, 0) 不难绘出的函数图象如右，显然零点共6个，其中左边1个，右边5个。【答案】C 10D二、填空题：11既不充分也不必要 121314已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值为_【解析】作出可行域如下所示：则设（表斜率），则，则，故，所以 即【答案】15在ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆 所截得的弦长为 【解析】由题意：设弦长为 圆心到直线的距离 由几何关系：【答案】y(0,7)(7,0)Ox16若整数满足不等式组,则的最大值为 【解析】由题意，绘出可行性区域如下： 设，即求的截距的最大值。 因为，不妨找出附近的“整点”。 有(3, 3)、

7、(3, 4)满足. 显然过(3, 4)时，最大. 【答案】10(第17题)OABC17如图,在扇形OAB中,C为弧AB上的一个动点.若 ，则的取值范围是 【解析】方法（一）：特殊点代入法。 C与A重合时，此时； C与B重合时，此时. 注意到，C从B点运动至A点时，x逐渐变大，y逐渐变小。 显然，一开始x趋于0，而y趋于1， 故的范围受y的影响较大。 故猜想， 方法（二）：设扇形的半径为 考虑到C为弧AB上的一个动点，. 显然 两边平方： 消：，显然 得：， 故. 不妨令 ， 所以在上单调递减, 得,即【答案】18（本小题满分15分）如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A、B，右焦点为F，且，（）求椭圆的标准方程；（）过椭圆的右焦点F作直线l1，l2，直线l1与椭圆分别交于点M、N，直线l2与椭圆分别交于点P、Q，且，求四边形MPNQ的面积S的最小值 【解析】（）设椭圆的方程为，则由题意知，又即，故椭圆的方程为： 4分（）设则由题意：即：整理