浙江省数学学业水平考试模拟试卷

1、浙江省数学学业水平考试试卷一、选择题(本大题共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分) 1已知集合P=，Q=，则PQ =（ ） A. B. C. D.2直线的倾斜角是( )A B C D3下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是（ ）A圆锥 B正方体 C正三棱柱 D球4下列函数中，为奇函数的是（ ）A. y=x+1 B. C. D . 5下列函数中，在区间内单调递减的是（ ） A. B. C. D.6经过点且斜率为3的直线方程是（ ）A B C D 7已知平面向量，若，则等于（ ） A.2 B.

2、C.6 D.8已知实数，满足，且，则（ ）A. B. C. D. 9若， ，则（ ） A. B. C. 1 D.210设，则有（ ）A. B. C. D. 11. 已知，且角的终边在第二象限，则（ ）AB C. D.12已知等差数列满足，则（ ）A16 B18C22D2813下列命题中为真命题的是是（ ）A.若，则 B.命题“若则”的逆否命题C.命题“，则的否命题” D.命题“若，则”的逆命题14如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15是二次函数的图象经过原点的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分又不必要条件16下列

3、各式其中正确的有（ ）；.A1个B2个C3个D4个17函数的零点所在区间为（ ）A B. C. D. 18函数是（ ）A周期为的偶函数 B周期为2的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为2的奇函数19已知，则的面积为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 420已知实数构成等比数列，其中，则的值为（ ）（第22题）A. 5 B. 4 C. D. 21若，则的最小值是（ ）A4 B8 C10 D1222如图，在正方体中，是底面的中心,为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于（ ）A. B. C. D. 23椭圆的长轴被圆与轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是（ ）A B C D 24已知双曲线，

4、直线过其左焦点，交双曲线左支与A、B两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为20，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 16 D. 2025已知平面内有两定点,，在的同侧且,，,在上的动点满足与平面所成的角相等，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）26已知，则 = .27已知幂函数的图象过点，则= .28圆心在直线上，且与轴相切于点的圆的标准方程 .29在平面直角坐标系中，椭圆( )的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= .30设an为等比数列,bn为等差数列，且b1=0,cn=an

5、+bn,若数列cn是1,1,2,则cn的前10项和为 .三、解答题(本大题共4小题，第31,32题每题7分，第33,34题每题8分，共30分)31(本题7分)已知，求、的值32如图所示 ，四棱锥P ABCD的底面为一直角梯形，BAAD， CDAD，CD = 2AB，PA 底面ABCD ，E为PC的中点 .（）证明：EB 平面PAD ； （）若PA = AD ，证明：BE 平面PDC.33(本题8分)已知抛物线y24x截直线y2xm所得弦长AB3()求m的值；()设P是x轴上的一点，且ABP的面积为9，求P的坐标34(本题8分)定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则

6、称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界已知函数（）当a=1时，求函数f（x）在上的值域，并判断函数f（x）在上是否为有界函数，请说明理由；（）若函数f（x）在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围参考答案 一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。)题号12345678910111213答案CBABBCDDCAACD题号141516171819202122232425答案DABCDABBBDBC二、填空题(共10分，填对一题给2分，答案形式不同的按实际情况给分)26. 3 27. 3 28. 29. 30. 978三、解答题(共30分)

7、31.解：3分5分7分32.证明：（1）取PD中点Q，连EQ、AQ， 则 QECD，CDAB，QEAB， 1分又AQ2分又平面PAD 3分（2）PA底面ABCD CDPA，又CDAD 4 分CD平面PAD AQCD 5 分若PA=AD，Q为PD中点，AQPD AQ平面PCD 6分BEAQ， BE平面PCD 7分33.解：(1)由得4x24(m1)xm201分由根与系数的关系得x1x21m，x1x2，2分|AB|.3分由|AB|3，即3m4.4分(2)设P(a，0)，P到直线AB的距离为d，则d，5分又SABP|AB|d，则d，6分|a2|3a5或a1，7分故点P的坐标为(5，0)和(1，0)8分34.解