河北省宁化二中2019—2019学上学期高三数学理半期考试卷

1、河北省宁化二中20192019学度上学期高三数学（理）半期考试卷高三数学（理）半期考试卷 2009年11月5日(满分150分，120分钟完卷)第卷（选择题共50分）一 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意要求的，把正确的选项代号写在答题卷相应位置。）1. 已知全集（ ）。A. B. C. D. 2. 记等差数列的前项和为，若，则（ ）。A16 B24 C36 D483. 方程的根所在的区间是（ ）。A.（1，2） B. （2，3） C. （3，4） D.（0，1）4设则（ ）。A. B. C. D.5.“”是“”的（ ）。A充分不必要条件 B必要不

2、充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ）。 A . B. C. D.7设变量满足约束条件，则的最大值是（ ）。 A1 B C D28.设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图1所示，则导函数yf (x)可能为（ ）。xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx9设等差数列的前项和为，若，则的最大值为（ ）。A.3 B.4 C.5 D.610为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干

3、扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）。A11010B01100C10111D00011第 II 卷二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分,把结果写在答题卷相应的位置。）11等于 。12已知函数若，则 。13.设等比数列的公比,前项和为,则= 。14.已知，函数在1，+）上是单调增函数，则的最大值是 。15.将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 。福建省宁化二中20092010学年上学期高三数学（理）半期考答案卷 2009年11月5日 班 座号 姓名 总分 第 I 卷一. 选择

4、题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将正确答案的代号填入下表内）题号12345678910答案第 II 卷二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 。 12 。13 。 14 。15 。三解答题：（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本题满分13分）已知集合()若，求； ()若，求实数的取值范围17（本题满分13分）已知数列是一个等差数列，且，。()求的通项； ()求前n项和的最大值。18（本题满分13分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求，的值； （）求函数的单调区间。19（本题满分13分）据预测，某旅

5、游景区游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：()若该景区游客消费总额不低于元时，求景区游客人数的范围()当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额20.(本题满分14分)在数列中，（）证明数列是等比数列； （）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立 21（本题满分14分） 设函数（）若, ( i )求的值； （ ii） ()当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据福建省宁化二中20092010学年上学期高三数学（理）半期考参考答案 2009年11月5日一、选择题1C2D3B4B5B6A 7B8D9B10C二、填空题11

6、 12 13 15 143 15 三、解答题16解：() ， 或， 3分又 5分所以 7分()若，由得 10分当，即时，此时有，所以为所求 12分综上，实数的取值范围为 13分17解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以 7分（）所以时，取到最大值 13分18解：（）为奇函数 即 2分的最小值为 3分又直线的斜率为因此， 5分， 7分（）由（）得：9分令得：函数的单调增区间是和 11分令得：函数的单调减区间是 13分19解：() ，得 3分又，所以景区游客人数的范围是1000至1300人-7分 ()设游客的人均消费额为，则 8分 11分当且仅当时等号成立。 12分答：当景区游客的人数为时，游客的人均消费最高，最高消费额为元。13分20解：（）证明：由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列4分（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和 8分（）证明：对任意的，所以不等式，对任意皆成立1