漳州五中届高三数学模拟考试（文）

1、漳州五中2012届高三数学模拟考试试卷（文科）一、选择题(每小题5分，共60分)1设复数满足，则（ ）A B C D2已知命题p: xR，cosx1，则（ ）AB xR，cos x1C D xR，cos x13.设集合,，则等于（ ）ABCD4.函数的图象（ ）A关于对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于对称 5.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）ABCD6执行右面的框图，若输入的是，则输出的值是（ ） A B C D7某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A B C D 8、，则是 （）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D

2、最小正周期为的偶函数9、“”是“函数有零点”的（）A充要条件B. 必要非充分条件论0C充分非必要条件D. 既不充分也不必要条件·10、已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为（）ABCD11设函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象如右图所示，则函数y= f（x）·g（x）的图象可能是12.已知函数，则满足条件的整数对（a，b）共有A.2个B.5个 C.6个D.无数个二、填空题(每小题5分，共25分)13.已知向量=,若，则的最小值为 ；14设函数的最小值为，则实数的取值范围是 15的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）

3、的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .16.已知f（1，1）=1，f（m，n）N*（m、nN*)，且对任意m、nN*都有： f（m，n+1）= f（m，n）+2； f（m1，1）=2 f（m，1）.给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26.其中正确的个数为 三、解答题17、（本题满分12分其中第（1）小题4分，第（2）小题8分）PFACDBE如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小18、（本题满分14分其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知函

4、数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、的对边分别为，且，若，求，的值19（本题满分12分）某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：（）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；（）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率分 组频 数频 率 40,

5、50 ）20.04 50, 60 ）30.06 60, 70 ）140.28 70, 80 ）150.30 80, 90 ） 90, 100 40.08合 计20（本小题满分12分）数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列，证明：.21.（本小题满分12分）已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线的焦点为F1.（）求椭圆E的方程；（）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.22.（本小题满分14分）已知函数（）若函数f（x）在1，2上是减函

6、数，求实数a的取值范围；（）令g（x）= f（x）x2，是否存在实数a，当x（0，e( e是自然常数)时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（）当x（0，e时，证明：文科数学参考答案一、选择题 ACBAD BAACC AB二、填空题 13. 6; 14. 152 16.3三、解答题17、（1），（2），即为异面直线与所成角， ，即异同直线与所成角的大小为。18、 解：（1）， 则的最小值是2，最小正周期是； （2），则， ， ，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即， 由解得 19、解：（）第五行以此填入 2分第七行以此填入 4分估计本次全校85分以上学生比例为 6分（） 12分20解（1） 由得， 3分又也满足上式，数列是首项为，公比为3的等比数列.，. 6分（2）证明 由，可得，设的公差为且，依题意可得，10，16成等比数例，解得或（舍去），. 8分当时，.原不等式成立. 12分当m=3时，直线l方程为y=-