九年级数学《直线与圆的位置关系》教案

1、.九年级数学?直线与圆的位置关系?教案一、教材分析：教材的地位和作用圆的有关性质，被广泛地应用于工农业消费、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛;学好本章内容，能进步解题的综合才能。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它表达了运动的观点，是研究有关性质的根底，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。教学目的知识目的：使学生从详细的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生理解探究问题的一般

2、方法;由观察得到圆心与直线的间隔 和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系从而实现位置关系与数量关系的转化，浸透运动与转化的数学思想。情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心;体验数学活动中的探究与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验;通过转化数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联络、互相转化的辨证唯物主义思想。教学重、难点重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系;难点：学生能根据圆心到直线的间隔 d与圆的半径r之间的数量关系，提醒直线与圆的位置关系;直线与圆的三种位置关系断定方法的运用。二、教法与学法分析教无定法，教学有法，贵在得

3、法。数学是一门培养人的思维、开展人的思维的根底学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的详细直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕情景问题学生体验合作交流的形式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，鼓励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联络，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，进步学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。三、教学过程：我的教学流程设计是：创设情景、孕育新知;

4、2、启发诱导、探究新知;3、讲练结合、稳固新知;4、知识拓展、深化进步 5、小结新知，画龙点睛 6、布置作业，复习稳固教学环节教学过程老师活动学生活动设计意图一创设情景，孕育新知，引入新课1、微机演示唐朝诗人王维?使至塞上?：单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空，假如我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么圆圆的落日渐渐地沉入黄河之中又是怎样的几何图形呢?请同学们猜测并动手画一画。借助微机展示圆圆的落

5、日渐渐地沉入黄河之中的动画图片从而展现直线与圆的三种位置关系。3、引入课题直线与圆的位置关系提出问题，引导学生考虑和探究;深化学生，理解学生探究情况展示动画但不明示学生三种位置关系的名称老师板书题目观察考虑，动手探究，交流发现二启发诱导、讲解新知，探究结论;1、提出问题让学生带着问题去学习：1、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的?2如何用语言描绘三种位置关系?3回忆点与圆的位置关系，你能不能探究圆心到直线的间隔 与圆的半径之间的数量关系。小组交流合作2、讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：1直线与圆没有交点，称为直线与圆相离2直线与圆只有

6、一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。3直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。大胆猜测，探究结论：微机演示三个图形，观察圆心到直线的间隔 d与圆半径r之间的大小关系。当dr时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离;当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切;当dr时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交即：dr 直线与圆相离d=r 直线与圆相切dr 直线与圆相交反之：假设直线与圆相离，有dr吗?假设直线与圆相切，有d=r吗?假设直线与圆相交，有dr吗?dr 直线与圆相离d=r 直线与圆相切dr 直线与圆相交老师层

7、层设问，让学生思维自然开展，教学有序的进入本质部分。在第1个问题中，学生假如答复从直线与圆的交点个数上来进展区分，那么顺利地进展后面的学习;假如答复类比点与圆的位置关系比较圆半径r与圆心到直线的间隔 d的大小进展区分，那么在补充交点个数多少的区分方法。老师引导小组合作、组织学生完成老师重复演示引导学生探究，学生归纳总结之后老师对提出的问题给予肯定答复，并强调：利用圆心到直线的间隔 d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。观察、考虑、猜测、概括学生答复以下问题，概括定义学生观察图形，积极考虑，归纳总结，获得直线与圆的位置关系的两种判断方法通过学生概括定义，培养学生归纳概括才能

8、。由点与圆的位置关系的性质与断定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，老师适时指导，探究圆心到直线的间隔 与圆的半径之间的数量关系。在本环节中老师应关注如下几点：1、学生是否有单独的见解;2、学生能否理解互逆的关系。如有需要，老师应在课中或课后加以解释。三讲练结合，应用新知，稳固新知圆的直径为10cm，圆心到直线l的间隔 是：13cm ;25cm ;37cm。直线和圆有几个公共点?为什么?RtABC的斜AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系?半径r多长时，BC与A相切?ABC变式训练1、在上

9、题中，圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系?半径r多长时，直线AB与C相切?变式训练2、在上题中，假设将直线AB改为边AB，C与边AB相交，那么圆半径r应取怎样的值?组织学生完成，引导学生探究老师加强个别指导，搜集信息评估回授，充分发挥教学评价的鼓励、调控功能，及时采取补救措施，使全体学生即使是学习有困难的学生都到达根本的学习目的，获得成功感。观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正观察分析积极考虑，小组交流合作本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的才能;根底题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的

10、学习，表达了因材施教的教学原那么。在本环节中，一定要充分老师的主导作用，发挥教学评价的鼓励、调控功能。四知识拓展、深化进步在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O0，0，B6，0，C6，8，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。求 圆形区域的面积取3.14某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区?帮助学生理清思路，标准解题格式;让学生明白解此题的关键是：圆半径的大小、点A的坐标。学会将实际问题转化为数学问题，把渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区的问题转化为直线

11、与圆的位置关系的几何问题。分组讨论，理解数学建模思想和转化化归思想。这一阶段是学生形成技能、技巧，开展智力的重要阶段，但也是学生因疲劳而注意力易分散的时期。假如老师此时教学设计得当、选题新颖，由于学生前面已尝到成功的甜蜜，那么会乘胜追击，破解难题;否那么学生会就此罢休，无法到达预期目的。同时向学生浸透数学建模思想和转化化归的数学思想，也适时进展环保教育。五小结新知，画龙点睛一、填表：直线与圆的三种位置关系直线与圆的位置相交相切相离公共点的个数圆心到直线间隔 d与半径r的关系 无直线名称 无二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：直线与圆的交点个数的多少圆心到直线间隔 d与半径r的大小关系老师提问

12、，注意数学语言的简洁、准确学生答复，同时反思缺乏通过提问方式进展小结，交流收获与缺乏，让学生养成学习总结再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目的，稳固学习效果。六布置作业，复习稳固阅读教材55、56页P56练习1.2.3进步练习：台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2019年8月7日，台湾省的东南方向距台湾省500公里处有一名叫桑美的台风中心形成。其中心最大风力为14级，每分开台风中心30km风力将降低一级。假设此台风中心沿着北偏西15的方向以15km/h的速度挪动，且

13、台风中心风力不变。假设城市所受到的台风风力为不小于4级，那么称为受台风影响台湾省会受到桑美台风的影响吗?假设会受影响，那会台风将会影响台湾省多长时间呢?最大风力将会是几级呢?本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习稳固课堂知识，另一方面设计进步练习，旨在培优，表达了分层教学的原那么和因材施教的原那么，同时浸透爱国注意教育。教案设计说明：本节课的设计表达了学会学习，为终身学习作准备的理念，让学生在数学活动中获得学习的方法、才能和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。课前设问，呈现本课知识目的。课前的3个设问，直奔主题，学生对本课应掌握的知识一目了然，重点清楚。

14、唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。一般说来，“老师概念

15、之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。变式训练，把学生置于创新思维的深化培养过程之中。众所周知，施行素质教育的打破口是创新教育，要培养学生的创新才能，就要有让学生进展创新思维的问题，而变式训练就是让学生展创始新思维的主阵地。老师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧