九年级数学家庭作业：图形与证明试题（苏科版）

1、.九年级数学家庭作业：图形与证明试题苏科版要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业：图形与证明试题苏科版，以供大家参考!一、选择题每题3分，共30分1.如图，在ABC中， ，点D在AC边上，且 ，那么A的度数为 A. 30 B. 36 C. 45 D. 702.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，假如 5 cm，4 cm，那么DBC的周长是 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm3.使两个直角三角形全等的条件有 A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等C.一条边对应相等 D.两条边对应相等4.2019年浙江台州中考如

2、图，点D,E,F分别为ABC三边的中点，假设DEF的周长为10，那么ABC的周长为 A.5B.10来源: C.20D.405.如图，在平行四边形 中，对角线 , 相交于点 O，假设 ， 的和为18 cm， ，AOB的周长为13 cm，那么BC的长是 A.6 cm B.9 cmC.3 cm D.12 cm6.2019年长沙中考以下四边形中，对角线一定不相等的是 A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形7.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，那么菱形的内角中钝角的度数是 A.150 B. 135 C. 120 D. 1008.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个

3、矩形，那么以下四边形中满足条件的是 平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形.A. B. C. D.9.一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为 A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm10.在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且 ， ，那么梯形两腰中点的连线EF的长是 A.10 B . C. D.12二、填空题每题3分，共30分11.2019年哈尔滨中考一个等腰三角形的两边长分别为5和6，那么这个等腰三角形的周长为_ _.12.如图， 120， ，AC的垂直

4、平分线交BC于D，那么 _.13.如图，在 中， 90， 平分 ， 20 cm，那么点M到AB的间隔 是_.14.用 两个全等的直角三角形拼以下图形：平行四边形非菱形、矩形和正方形;矩形;正方形;等腰三角形.一定可以拼成的图形是_.把所有符合条件的图形的序号都写上15.2019年宁夏中考菱形的边长为6，一个内角为60，那么菱形的较短对角线的长是_.16.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的 一个条件是_ _.只需写出一个符合题意的条件即可17.如图，在梯形 中， ，中位线 与对角线 ， 分别交于 ， 两点，假设18 cm， 8

5、cm，那么AB的长等于 _.18.如图，在菱形ABCD中，B=60，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论： 当点E，F分别为BC，DC的中点时，AEF是等边三角形; 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大.上述结论正确的序号有 .19.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使 ，那么BCE的度数是20.如图，矩形 的两条对角线交于 点 ，过点 作 的垂线 ，分别交 ， 于点 ， ，连接 ， 的周长为24 cm，那么矩形 的周长是 cm.三、解答题共40分21.5分如图，在ABC中，B=90，M是AC上任意一点M与A不重合，MD

6、BC，MD交BAC的平分线于点D，求证： .22.5分如图，在四边形ABCD中， ， ，BD平分A BC.求证： 180.23.5分用反证法证明：在一个三角形中，假如两条边不相等，那么这两条边所对的角也不相等.24.5分辨析纠错.：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明： 平分 ， 2角平分线的定义. ， 3两直线平行，内错角相等.3等量代换.等角对等边.同理可证： .四边形 是菱形菱形定义.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗?1请你帮小明指出他错在哪里.2请你帮小明做出正确的解答.25.6分2019年浙

7、江温州中考如图，在ABC中，B=90，AB=6 cm，BC=8 cm.将ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形.26.7分2019年宁夏中考正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.1求证：EF=FM;2当AE=1时，求EF的长.27.7分在等腰梯形 D中， .1假设 ， ，梯 形的高是4，求梯形的周长;2 假设 ， ，梯形的高是h，梯形的周长为c，请用 表示c;3假设 ， ， .求证： .第一章 图形与证明二检测题参考答案一、选择题1.

8、B 解析：因为 ，所以 .因为 ，所以 ， C.又因为 ，所以 ，所以 2 180，所以 36.2.D 解析：因为 垂直平分AB，所以 .所以 的周长= cm.3.D 解析：直角三角形的全等比一般三角形的全等更容易判断，它们本身已有一对角对应相等，只要再有两条边对应相等即可.4.C 解析: 根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合DEF的周长为10，可得出ABC的周长. D，E，F分别为ABC三边的中点， DE，DF，EF都是ABC的中位线，BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故ABC的周长=AB+BC+AC=2FE + DF +DE=20.应选C.5.A 解

9、析：因为 ， ， 18 cm，所以 9 cm.因为AOB的周长为13 cm，所以 cm.又因为 ， ， ，所以 cm.6.D 解析：正方形、矩形、等腰梯形的对角线一定相等，直角梯形的对角线一定不相等.7.C 解析：如图，在菱形ABCD中，AECD，AFBC，连接AC.因为 ，所以AE是CD的中垂线，所以 ，所以三角形ADC是等边三角形，所以 60，从而 120.8.D 解析:因为顺次连接任意一个四边形的各边中点，得到的是平行四边形，而要得到矩形，根据矩形的断定有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以该四边形的对角线应互相垂直，只有符合.9.B 解析:如图，在矩形ABCD中， 10 cm， 15

10、cm， 是 的平分线，那么 C.由AEBC得AEB，所以AEB，即 ，所以 10 cm， cm，应选B.10.C 解析:如图，作 ，那么四边形 为平行四边形， ， .又 ， ， ，所以 .根据勾股定理得 ，根据梯形中位线的定义， .二、填空题11.16或17 解析：当等腰三角形的腰长为5时，其周长为52+6=16;当等腰三角形的腰长为6时，其周长为62+5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17.12.60 解析:由题意可知 ，所以 .又 30，所以 60.13.20 cm 解析:根据角平分线上的点到这个角两边的间隔 相等可得.14. 解析：两全等的直角三角形对应的直角边叠合，当一个直角三

11、角形的直角顶点对应另一个直角三角形的非直角顶点时，拼成平行四边形非矩形、菱形、正方形;当一个直角三角形的直角顶点对应另一个直角三角形的直角顶点时，拼成等腰三角形.两全等的直角三角形对应的斜边叠合，两互余角的顶点对应时，拼成矩形.15.6 解析:较短的对角线将菱形分成两个全等的等边三角形，所以较短对角线的长为6.16.答案不唯一，只要正确即可，如 或 .17.26 cm 解析:由EF是梯形ABCD的中位线，那么EFCDAB，且 ， ，那么 所以EM是ADC的中位线，所以 DC.同理， DC.所以 所以 .又MF为ABC的中位线，所以 26 cm.18. 解析：因为四边形ABCD为菱形，所以AB

12、AD CB CD，D，BE=DF，所以 ，所以AE AF，正确.由CB=CD，BE=DF得CE=CF，所以CEF=CFE，正确.当E，F分别为BC，CD的中点时，BE=DF= BC= DC.连接AC，BD，知 为等边三角形，所以 ， ，所以AEF= ，由知AE AF，故 为等边三角形，正确.设菱形的边长为1，当点E，F分别为边BC，DC的中点时， 的面积为 ，而当点E，F分别与点B，D重合时， = .故错.19.22.5 解析:由四边形 是正方形，得 又 ，所以 ，所以20.48 解析:由矩形 可知 ，又 ，所以 垂直平分 ，所以 . 的周长为24 cm，即所以矩形ABCD的周长为三、解答题2

13、1.证明： ，且 90， ，D.又 AD为 的平分线， ，22.分析：从条件BD平分ABC，可联想到角平分线定理的根本图形，故要作垂线段.证明：如图，过点D作DEAB交BA的延长线于点E，过点D作 于点F.因为BD平分 ，所以 .在Rt 和Rt 中 ， ，所以Rt Rt HL.所以 .因为 180，所以 180.23.解：如图，在ABC中， ，求证： .证明：假设C，那么根据等角对等边可得 ，但条件是 ，矛盾，因此 .24.解：能.小明错用了菱形的定义.改正： ， ， 四边形 是平行四边形. 平分 ， 2. ， 2， 3.， 平行四边形 是菱形.25.分析：根据平移的性质可得CF=AD=10

14、cm，DF=AC=10 cm，就可以根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论.证明：由平移变换的性质得CF=AD=10 cm，DF=AC. B=90，AB=6 cm，BC=8 cm， AC=10 cm.AC=DF=AD=CF=10 cm， 四边形ACFD是菱形.26.1证明：DAE逆时针旋转90得到DCM，FCM=FCD+DCM=180，F，C，M三点共线，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90. EDF=45，FDM=EDF=45.在DEF和DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF，DEFDMFSAS， EF=MF.2解：设EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3， BM=B

15、C+CM=3+1=4，BF=BM-MF=BM-EF=4-x.EB=AB-AE=3-1=2，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+4-x2=x2，解得：x= ，即EF= .27. 1 解:如图，作DEAB，DFBC.因为ADBC ，所以四边形ABED是平行四边形，所以AB=DE，AD=BE.因为AB=CD，所以DE=DC.又DFBC，所以EF=FC.因为AD=5，BC=11， 梯形的高是4，所以EC=BC-AD=6，EF=FC=3，DF=4，从而 ，梯形的周长为AB+BC+CD+AD=5+11+5+5=26.2 解：假设AD=a，BC=b，梯形的高是h，那么DF=h，EF=

16、FC= b-a， .所以梯形的周长c=AB+BC+CD+AD= .3证明：如图，过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E.由等腰梯形的性质得AC=BD.因为ADBC， EDAC，所以四边形ACED是平行四边形，所以AD=CE，AC=DE，从而BD=DE= .又BE=BC+CE=BC+AD=10，所以 ，所以DEBD，即ACBD.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。

17、“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。本文就为大家介绍到这里了，希望这篇九年级数学家庭作业：图形与证明试题苏科版可以对您的学习有所帮助。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,