九年级数学同步练习：一元二次方程测试题

1、.九年级数学同步练习：一元二次方程测试题九年级数学同步练习上册第23章一元二次方程2试题华师大附答案一、选择题每题2分，共24分1.下面关于 的方程： ; ; ; ; .其中是一元二次方程的个数是 A.1 B.2 C.3 D.42.2019河南中考方程 的解是 A. B. C. D.3.2019山东潍坊中考关于 的方程 ，以下说法正确的选项是 A.当 时，方程无解B.当 时，方程有一个实数解C.当 时，方程有两个相等的实数解D.当 时，方程总有两个不相等的实数解4.假设 ，那么 的值是 A.2 B.3 C.-2或3 D.2或-35.2019四川泸州中考假设关于 的一元二次方程 有两个不相等的实

2、数根，那么实数 的取值范围为 A. B.C. D.6.2019安徽中考目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发 放的资助金额的平均增长率为 ，那么下面列出的方程中正确的选项是 A. B.C. D.7.利华机械厂四月份消费零件50万个，假设五、六月份平均每月的增长率是 ，那么第二季度共消费零件 A.100万个 B.160万个 C.180万个 D.182万个8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 ，那么平均每次降价的百分率是 A. B. C. D.9.关于 的一元二次方程 的根的情况是 A.有两个不相

3、等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定10. 分别是三角形的三边长，那么方程 的根的情况是A.没有实数根B.有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根11.2019浙江丽水中考一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个 一元一次方程是 ，那么另一个一元一次方程是 A. B. C. D.12.2019兰州中考用配方法解方程 时，配方后所得的方程是 A. B. C. D.二、填空题每题3分，共 18分13.2019天津中考一元二次方程 的两个实数根中较大的根是 .14.关于 的方程 的一个根是-1，那么 _.15.2019兰州中考假设 ，且一元二

4、次方程 有实数根，那么 的取值范围是 .16.假设 是关于 的一元二次方程，那么 的值是_.17.假设 且 ，那么一元二次方程 必有一个定根，它是_.18.假设长方形的长是 ，宽为 ，一个正方形的面积等于该长方形的面积，那么正方形的边长 是_.三、解答题共78分19.10分在实数范围内定义运算 ，其法那么为： ，求方程4 3 的解.20.10分求证：关于 的方程 有两个不相等的实数根.21.10分在长为 ，宽为 的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形图中阴影部分面积是原 长方形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.22.10分假设方程 的两根是 和 ，方程 的正根是 ，试判

5、断以 为边长的三角形是否存在?假设存在，求出它的面积; 假设不存在，说明理由.23.10分2019四川乐山中考关于 的一元二次方程 .1求证：方程有两个不相等的实数根;2假设 的两边 的长是这 个方程的两个实数根，第三边 的长为5，当是等腰三角形时，求 的值.24.14分2019广东中考雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了一方有难，八方支援赈灾捐 款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.1假如第二天、第三天收到捐款的增长率一样，求捐款增长率.2按照1中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款?25.14分李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单

6、为里程11千米，应收29.10元.该城市的出租车收费标准按下表计算，恳求出起步价 .里程千米价格元第23章 一元二次方程检测题参考答案1.B 解析：方程与 的取值有关;方程经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程;方程是分式方程;方程的二次项系数经过配方后可化为 ，不管 取何值，都不为0，所以方程是一元二次方程;方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个.2.D 解析：由 ，得 或 ，解得 .3.C 解析：此题主要考察了一元二次方程根的判别式的应用.当 时，原方程变为一元一次方程 ，该方程的解是 ，故A项错误;当 时，原方程变为一元二次方程 ，方程有两个不相等的实数解： ，故B项错误

7、;当 时，原方程为一元二次方程， ，方程总有两个实数解，当且仅当 时，方程有两个相等的实数解，故C项正确，D项错误.4.C 解析：根据方程的特点可考虑用换元法求值.设 ，那么原方程可化为，解得 .5.D 解析：因为一元二次方程 有两个不相等的实数根，所以 ，且 ，解得 且 .6.B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为 ，得去年下半年发放给每个经济困难学生 元，今年上半年发放给每个经济困难学生 元.根据关键语句今年上半年发放了438元可得方程 .7.D 解析：五月份消费零件 万个，六月份消费零件 万个， 所以第二季度共消费零件 万个，应选D.8.A 解析：设平均每次降价的百分率为 ，由题

8、意得 ，所以 ，所以 舍去， ，所以平均每次降价的百分率为9.A 解析：因为所以方程有两个不相等的实数根.10.A解析：因为 ，又因为 分别是三角形的三边长，所以 ，所以 ，所以方程没有实数根.11.D 解析：将 两边开平方，得 ，那么另一个一元一次方程是 ，应选D.12.D 解析：移项，得 .配方，得 ，即 ，应选D.13. 解析：方程的两根是 ，所以较大的根是 .14. 解析：把 代入方程，得 ，那么 ，所以 .15. 且 解析：因为 ， ，又 ，所以 ， ，即 ， ，所以 ， ，所以一元二次方程 变为 .因为 有实数根，所以 ，解得 .又因为 ，所以 且 .16.-3或1 解析：由 得

9、或 .17.1 解析：由 ，得 ，原方程可化为 ，解得 .所以一元二次方程 的一个定根为1.18. cm 解析：设正方形的边长为 cm，那么 ，解得 ，由于边长不能为负，所以 舍去，故正方形的边长为 cm.19.解： ， .20.证明： 恒成立，方程有两个不相等的实数根.21.解：设小正方形的边长为 .由题意，得 ，整理，得 解得所以截去的小正方形的边长为 .22.解：不存在.理由：解方程 ，得 .方程 的两根是 .所以 的值分别是 .因为 ，所以以 为边长的三角形不存在.23.1证明： ，方程有两个不相等的实数根.2解：一元二次方程 的解为 ，即 .当 ，且 时， 是等腰三角形，那么 ;当

10、，且 时， 是等腰三角形，那么 ，解得 .所以 的值为5或4.24.解：1设捐款增长率为 ，根据题意列方程，得 ，解得 不合题意，舍去.答：捐款增长率为10%.2 元.答：第四天该单位能收到 元捐款.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。25.解：依题意，得 ，我国古代的读书人,从上学之日起,就日

11、诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅