九年级数学下册“ 直线与与圆的位置关系”教材分析

1、.九年级数学下册“ 直线与与圆的位置关系教材分析本章是继九年级上册圆的根本性质学习的根底上,作了延续和开展,从而让学生在初中阶段比较系统、完好地学习圆的知识.本章的主要内容是直线与圆、圆与圆的位置关系，以及各种位置关系的断定和性质.本章是今后学习解析几何等知识的重要根底.由于本章所研究的问题往往是直线形与曲线形交织在一起，解决问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识，所以将本章编写在这里.本章的重点是圆的切线和圆与圆相切的断定及性质.利用直线与圆、圆与圆的位置关系的判断与性质解决实际问题需要学生较强的理解才能及转化才能，综合程度较高，是本章的主要难点.本章教学时间约需10课时，详细安排如

2、下：3.1直线与圆的位置关系 3课时3.2三角形的内切圆 1课时3.3圆与圆的位置关系 1课时复习、评价 3课时机动使用 2课时合计 10课时.一、教科书内容和课程教学目的1本章知识构造框图如下：三角形的内切圆切线的概念画切线切线的断定切线的性质直线与圆的位置关系相切相交相离三种位置关系与圆心到直线的间隔 和圆的半径的大小关系圆与圆的位置关系外切、内切相交外离、内含五种位置关系的规律2本章教学目的如下：目的类别目的层次知识点及相关技能 知识技能目的 过程性目的理解 理解 掌握 灵敏运用 经历感受 体验体会 探究直线与圆的位置关系 圆的切线的概念过圆上一点画圆的切线切线的断定切线的性质及其应用直

3、线与圆的三种位置关系直线与圆位置关系的断定三角形的内切圆及其画法圆与圆的位置关系 两圆相切的概念相切两圆的规律及其应用两圆的位置关系及其断定3本章教学要求 探究并理解直线与圆以及圆与圆的位置关系. 理解三角形的内切圆和内心，会进展简单的作图与计算. 理解切线的概念，探究切线与过切点的半径之间的关系. 能断定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线. 会进展涉及两圆位置关系的简单计算. 会综合运用直线与圆、圆与圆的位置关系解决简单的实际问题.二、本章教材分析和编写特点1.课本首先从观察日出让学生抽象出直线与圆的三种位置关系，而后让学生以画图的方式呈现直线与圆的三种位置关系，从中考虑总结得出

4、直线与圆位置关系的性质.课本分两节给出了圆的切线的断定与性质.通过合作学习，让学生经历圆的切线的断定与性质的得出过程，而后通过两个典型例题教会学生有关圆的切线的断定与性质的运用，及时稳固所学的新知识.特别是用了生活中的实际问题，让学生更能体会到学习此内容的必要性和重要性.课本以一个生活中很常见的例子引入了三角形的内切圆.让学生容易承受，很快的进入新内容的学习.课本让学生在按要求画图中，观察总结出两圆相切时的特点和性质.而后通过拼图让学生感受两圆的其他位置关系，在很直观的操作中得出两圆相交、外离、内含的特点.2.课本将数学的抽象内容与消费生活实际相联络.在章前图和节前图中提供了直线与圆、圆与圆的

5、位置关系的实际背景，在章前语和节前语中用实际问题引入本章或本节的内容.例如，章前语中引导学生观察日出过程与手表内芯的齿轮装置，很直观的引出直线与圆、圆与圆的位置关系.再如，从一块三角形钢化玻璃上如何裁下一个半径尽可能大的圆，从这个实际问题中引入三角形内切圆的概念及画法.3.重视运用直线与圆、圆与圆的位置关系的有关知识解决简单的实际问题.第一节例1判断货船会不会进入暗礁区，把这个实际问题转化为判断货船航线所在的直线与暗礁圆区的位置关系.第一节例3判断四个城市会不会受到台风的影响，把这个实际问题转化为表示城市的点是否会落在台风圆区的两条切线所夹的区域内来解决.第一节例4利用圆的切线的性质来解决木工

6、师傅用角尺测量并计算圆的半径.第三节例1利用两圆相切的规律来解决从一个直径50毫米的圆形铁片冲压出四个全等小圆片，求小圆片的最大直径.4.重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探究、归纳出直线与圆、圆与圆的位置关系的断定与性质等.例如，第1节的合作学习是让学生画圆，从中探究出直线与圆的三种位置关系的性质，直观明了，容易理解.再如，第2节的合作学习是从一块三角形钢化玻璃上如何裁下一个半径尽可能大的圆，让学生在合作学习中理解三角形的内切圆的概念，也让学生很快学会如何作三角形的内切圆.5.重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展本章设计了两个探究活动.第1节的探究活动

7、是数学的分类思想，一方面稳固利用切线的断定过圆上一点作圆的切线，另一方面引申和拓展了过圆外一点作圆的切线有两条切线，且切线长相等.第2节的探究活动提醒了在一个圆中弦心距相等的弦一定相等，让学生在探究中体验数学的神奇，激发求知欲和学习数学的兴趣.三、教学建议一探究直线与圆、圆与圆的位置关系具有一定的抽象性，需要有较高的空间想象才能和逻辑推理才能.在教学中应遵循辩证唯物主义认识论的根本观点，从直观到抽象，从感性到理性，通过观察、画图让学生经历感知直线与圆、圆与圆的各种位置关系，让学生在画图、拼图中考虑并归纳总结出.直线与圆、圆与圆各种位置关系的断定与性质的证明过程复杂，要求较高的推理才能，课本中作

8、了淡化处理.二在教学中应该防止过繁过难的几何推理题.证明与合情推理并存.这样既降低了学生学习的难度，又加强了学生的思维才能和逻辑推理才能.如本章第3节例1中利用图形的对称性，直接得到四边形ABCD是正方形.这种合情推理在教学中应该加强.三重视直线与圆、圆与圆的位置关系的实际问题背景设计和直线与圆、圆与圆的位置关系在生活实际中的应用.数学来源于消费生活实际，反过来又应用于解决消费生活实际问题，教学中要充分利用课本中有关的实际问题背景的设计，注意从实际问题出发引入直线与圆、圆与圆的位置关系，并通过实际问题的直观，归纳出直线与圆、圆与圆的位置关系的断定与性质.让学生在实际问题的解决中感受直线与圆、圆

9、与圆的位置关系学习的重要性.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又

10、称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。四注意把握教学要求.在本章要加强学生论证和推理才能.本章所研究的问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识，这对培养学生的逻辑思维才能、分析问题才能是相当有好处的，在教学中抓住此时机使学生解决问题的才能有较大的飞跃.但与老教材相比,本章内容要求有所降低.应?数学课程标准?实验稿的要求，一些定理,如切线长定理,相交弦定理等都不再出现.因此老师在教学时应把握难度，不要擅自拓展.“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有