河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷word 有答案解析

1、2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷(本试卷总分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔(如图)，它表示吐鲁番盆地( )A高于海平面154米B低于海平面154米C低于海平面154米D海平面154米以下2如图所示，在数轴上表示点P的倒数的点可能是( )AA点 BB点 CC点 DD点3已知1 nm109 m，将12 nm用科学记数法表示为a×10n m(其中1a<10，n为整数)的形式，则n的值为( )A9 B8 C8

2、 D94如图，ABC与ABC关于某个点成中心对称，则这个点是( )A点D B点E C点F D点G5如图，已知直线ab，点A，B分别在直线a，b上，连接AB.点D是直线a，b之间的一个动点，作CDAB交直线b于点C，连接AD.若ABC70°，则下列选项中D不可能取到的度数为( )A60° B80° C150° D170°6如图是嘉淇同学做的练习题，她最后的得分是( )A5分 B10分 C15分 D20分7如图，反比例函数y(k0，k是常数)的图象经过A点，则该函数图象上被蝴蝶遮住的点的坐标可能是( )A(2，3) B(2，2) C(1，6) D(

3、2，3)8下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )A B C D9如图，在ABC中，AB8，AC6，O为ABC的内心若ABO的面积为20，则ACO的面积为( )A12B15C16D1810图2是图1所示正方体的平面展开图，若正方体上的A点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上B点在平面展开图上的位置是( )11一张正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3虚线裁剪，最后把得到的图4展开铺平，所得到的图案是( )ABCD12近年来，中国一些地方持续出现雾霾天气某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表组观点人数A大

4、气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低MC汽车尾部排放ND工厂造成污染120E其他60若该市人口约有800万，请根据图表中提供的信息，估计其中持“C组”和“D组”观点的市民人数大约有( )A200万人 B240万人 C440万人 D480万人13如图，已知菱形ABCD的面积为24，周长为20，点P，Q分别在边AD，BC上，则PQ的最大值为( )A. B6 C8 D1014如图，已知四边形ABCD是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确的是( )AEF与BD垂直 BAGCHCBD平分ADC D若AGB的周长为4，则ABCD的周长为8 15如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(

5、4，2)，点A关于直线x1的对称点为B.若抛物线yax2(a0)与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是( )Aa BaC.a D.a16定义：在四边形内有一点，这一点与四边形各顶点连接得到的三角形都是等腰三角形，则称这个点为四边形的次中心对于矩形ABCD，若AB5，AD8，则它次中心的个数为( )A1 B2 C3 D3个以上二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分；1819小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)17计算：2×31 18一个多项式与5x24x的和是2x，则这个多项式是 ，把这个多项式分解因式的结果为 19定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，

6、排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形若正八边形作环状连接，中间围成的正多边形的边数为 ；若边长为1的正多边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为 三、解答题(共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(本小题满分8分)嘉淇准备完成题目：计算()()，发现被开方数“”印刷不清楚(1)她把“”猜成，请计算：()()；(2)张老师说：“这道题的正确答案是3.”请求被开方数“”的值21.(本小题满分9分)在四张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5，

7、6，8，8，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中(1)求这四个数字的众数；(2)若甲抽走一张写有数字“6”的卡片剩下三张卡片的三个数字的中位数与原来四张卡片的四个数字的中位数是否相同？并说明理由；搅匀后乙准备从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，搅匀后再任意抽取一张，记下数字求两次摸到不同数字卡片的概率22(本小题满分9分)有规律的一组数，部分数据记录如下：第1个数第2个数第3个数第4个数第8个数第n个数2412863(1)用含n的代数式表示第n个数；(2)若第n个数大于2，求n的最小值；(3)若第m个数比第2m个数小4，求m的值23(本小题满分9分)点A，B分别在DPE的两边上，

8、且PAPB，以AB为直径作半圆O，连接PO并延长交半圆O于点C.(1)连接AC，BC，求证：PAC PBC；(2)如图1，若APB60°，PA4，求阴影部分的面积；(3)如图2，若点O是PAB的外心，判断四边形APBC的形状，并说明理由图1图224(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A(4，a)，B(6，a)，C(6，a2)，直线ykxk1(k0)经过一定点E.(1)求点E的坐标；(2)如图1，若直线ykxk1(k0)经过点A与点C，求点D的坐标；(3)如图2，当ka20，且直线ykxk1(k0)与正方形ABCD有交点时，求k的取值范围25(本小题满分10分)

9、如图1，已知在ABC中，ACB90°，AB2，B30°，将ABC绕点C逆时针旋转(0°180°)得到EDC，直线CD交直线AB于点M.发现：AC1；探究1：如图2，若点M恰好是AB的中点，DE交AB于点N，求MN的长；探究2：在旋转过程中，当BMD是等腰三角形时，求点A所旋转的路径长(结果保留)26(本小题满分12分)某企业计划对某种设备进行升级改造，升级改造结束后在一定时间内进行生产营销，设改造设备的台数为x.现有甲、乙两种改造方案：甲方案：升级后每台设备的生产营销利润为4 000元，但改造支出费用Q甲由材料费、施工费以及其他费用三部分组成，其中材料费

10、与x的平方成正比，施工费与x成正比，其他费用为2 500元(总利润生产营销利润改造支出费用)设甲方案的总利润为W甲(元)，经过调查分析，得到如下数据：改造台数x2040总利润W甲(元)9 5005 500乙方案：升级后每台设备的生产营销利润为3 500元，改造支出费用Q乙与x之间满足函数关系式：Q乙(1 50020a)x(a为常数，60a90)，且在使用过程中一共还需支出维护费用4x2元(总利润生产营销利润改造支出费用维护费用)，设乙方案的总利润为W乙(元)(1)分别求W甲，W乙与x的函数关系式；(2)若W甲，W乙的最大值相等，求a的值；(3)如果要将30台设备升级改造，请你帮助决策，该企业应

11、选哪种方案，所获得的利润较大？答案解析一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)题序12345678910111213141516答案CABBAADBBBACCCCD1手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔(如图)，它表示吐鲁番盆地(C)A高于海平面154米B低于海平面154米C低于海平面154米D海平面154米以下2如图所示，在数轴上表示点P的倒数的点可能是(A)AA点 BB点 CC点 DD点3已知1 nm109 m，将12 nm用科学记数法表示为a×10n m(其中1a<10，n为整数)的形式，则

12、n的值为(B)A9 B8 C8 D94如图，ABC与ABC关于某个点成中心对称，则这个点是(B)A点D B点E C点F D点G5如图，已知直线ab，点A，B分别在直线a，b上，连接AB.点D是直线a，b之间的一个动点，作CDAB交直线b于点C，连接AD.若ABC70°，则下列选项中D不可能取到的度数为(A)A60° B80° C150° D170°6如图是嘉淇同学做的练习题，她最后的得分是(A)A5分 B10分 C15分 D20分7如图，反比例函数y(k0，k是常数)的图象经过A点，则该函数图象上被蝴蝶遮住的点的坐标可能是(D)A(2，3) B

13、(2，2) C(1，6) D(2，3)8下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误(B)A B C D9如图，在ABC中，AB8，AC6，O为ABC的内心若ABO的面积为20，则ACO的面积为(B)A12B15C16D1810图2是图1所示正方体的平面展开图，若正方体上的A点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上B点在平面展开图上的位置是(B)11一张正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3虚线裁剪，最后把得到的图4展开铺平，所得到的图案是(A)ABCD12近年来，中国一些地方持续出现雾霾天气某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚

14、不完整的统计图表组观点人数A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低MC汽车尾部排放ND工厂造成污染120E其他60若该市人口约有800万，请根据图表中提供的信息，估计其中持“C组”和“D组”观点的市民人数大约有(C)A200万人 B240万人 C440万人 D480万人13如图，已知菱形ABCD的面积为24，周长为20，点P，Q分别在边AD，BC上，则PQ的最大值为(C)A. B6 C8 D1014如图，已知四边形ABCD是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确的是(C)AEF与BD垂直 BAGCHCBD平分ADC D若AGB的周长为4，则ABCD的周长为8 15如图，在平面直角

15、坐标系xOy中，点A的坐标是(4，2)，点A关于直线x1的对称点为B.若抛物线yax2(a0)与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是(C)Aa BaC.a D.a16定义：在四边形内有一点，这一点与四边形各顶点连接得到的三角形都是等腰三角形，则称这个点为四边形的次中心对于矩形ABCD，若AB5，AD8，则它次中心的个数为(D)A1 B2 C3 D3个以上【解析】作BC的垂直平分线，垂足为M，如图1，在BC的垂直平分线上取PM3，连接BP，PC，AP，PD，可得APPD，BPPC.BCAD8，BM4.BP5.ABBPPCCD.PAB，PBC，PAD，PCD都是等腰三角形如图2，同理，在BC的

16、垂直平分线上取NM2，可得NAB，NBC，NAD，NCD都是等腰三角形如图3，AC，BD相交于点O，此时由矩形的性质，可得OAB，OBC，OAD，OCD都是等腰三角形作AB的垂直平分线，垂足为H，如图4，在AB的垂直平分线上取HG，连接GA，GB，GC，GD，可得GAGB，GCGD.AB5，AH.AG8.ADAGBGBC.GAB，GBC，GCD，GAD都是等腰三角形如图5，同理，在BC的垂直平分线上取HQ8，可得QAB，QBC，QCD，QAD都是等腰三角形因此，P，N，O，G，Q均为矩形ABCD的次中心二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分；1819小题各有2个空，每空2分，把答

17、案写在题中横线上)17计算：2×31718一个多项式与5x24x的和是2x，则这个多项式是5x22x，把这个多项式分解因式的结果为x(5x2)19定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形若正八边形作环状连接，中间围成的正多边形的边数为4；若边长为1的正多边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为27【解析】环状连接满足：所用正多边形的外角的2倍是围成正多边形的内角即可如图1，正八边形的外角为45 °，所以围成正多边形的内角

18、为90 °.由于正方形的内角为90 °，所以中间围成的正多边形的边数为4.图1图2如图2，由于等边三角形的内角是60 °，所以正n边形的内角为150 °.所以n为12.所以这个环状连接的外轮廓长为27.三、解答题(共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(本小题满分8分)嘉淇准备完成题目：计算()()，发现被开方数“”印刷不清楚(1)她把“”猜成，请计算：()()；(2)张老师说：“这道题的正确答案是3.”请求被开方数“”的值解：(1)原式(2)()23.(2)设“”为a，则有()()33.a2，即被开方数“”的值为2.21.

19、(本小题满分9分)在四张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5，6，8，8，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中(1)求这四个数字的众数；(2)若甲抽走一张写有数字“6”的卡片剩下三张卡片的三个数字的中位数与原来四张卡片的四个数字的中位数是否相同？并说明理由；搅匀后乙准备从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，搅匀后再任意抽取一张，记下数字求两次摸到不同数字卡片的概率解：(1)这四个数字的众数为8.(2)原来四个数字5，6，8，8的中位数为7，现在三个数字5，8，8的中位数为8，中位数不相同列表如下：5885(5，5)(5，8)(5，8)8(8，5)(8，8)(8，8)8(8

20、，5)(8，8)(8，8)一共有9种等可能结果，其中两次摸到不同数字卡片有4种等可能结果P(两次摸到不同数字卡片).22(本小题满分9分)有规律的一组数，部分数据记录如下：第1个数第2个数第3个数第4个数第8个数第n个数2412863(1)用含n的代数式表示第n个数；(2)若第n个数大于2，求n的最小值；(3)若第m个数比第2m个数小4，求m的值解：(2)由题意，得2，解得n12.n的最小值为13.(3)由题意，得4，解得m3.经检验，m3是原方程的根m3.23(本小题满分9分)点A，B分别在DPE的两边上，且PAPB，以AB为直径作半圆O，连接PO并延长交半圆O于点C.(1)连接AC，BC，

21、求证：PAC PBC；(2)如图1，若APB60°，PA4，求阴影部分的面积；(3)如图2，若点O是PAB的外心，判断四边形APBC的形状，并说明理由图1图2解：(1)证明：PAPB，OAOB，CPACPB.又PCPC，PAC PBC(SAS)(2)APB60 °，PAPB，OAOB，CPACPB30 °，OPAB.PA4，AO2.阴影部分的面积为×2×22.(3)四边形APBC是正方形理由：点O是PAB的外心，OAOBOP.OCOA，OAOBOPOC.四边形APBC是矩形又PAPB，四边形APBC是正方形24(本小题满分10分)在平面直角坐标

22、系中，正方形ABCD的顶点A(4，a)，B(6，a)，C(6，a2)，直线ykxk1(k0)经过一定点E.(1)求点E的坐标；(2)如图1，若直线ykxk1(k0)经过点A与点C，求点D的坐标；(3)如图2，当ka20，且直线ykxk1(k0)与正方形ABCD有交点时，求k的取值范围解：(1)当x1时，ykk11.点E的坐标为(1，1)(2)直线ykxk1(k0)经过点A与点C，A(4，a)，C(6，a2)，解得四边形ABCD是正方形，A(4，a)，B(6，a)，ADAB2.D(4，a2)D(4，6)(3)ka20，当直线经过点C时，有k6kk1，解得k；当直线经过点A时，有k24kk1，解得

23、k.k的取值范围为k.25(本小题满分10分)如图1，已知在ABC中，ACB90°，AB2，B30°，将ABC绕点C逆时针旋转(0°180°)得到EDC，直线CD交直线AB于点M.发现：AC1；探究1：如图2，若点M恰好是AB的中点，DE交AB于点N，求MN的长；探究2：在旋转过程中，当BMD是等腰三角形时，求点A所旋转的路径长(结果保留)解：探究1：ACB90 °，M是斜边AB的中点，AB2，CMBM1.BCMB30 °.BC.将ABC绕点C逆时针旋转(0 °180 °)得到EDC，BD30 °，CDB

24、C.BCMD30 °.DEBC.BDNM30 °.DNMD30 °.MNDMCDCM1.探究2：如图3，当0 °90 °时，连接BD，由题意得CDBC.DCB，CDBCBD90 °，DMB30 °，DBM90 °30 °60 °.当BMBD时，有CDBDMB，即90 °30 °，解得40 °.点A所旋转的路径长为×1；当DMDB时，有DMBDBM ，即30 °60 °，解得20 °.点A所旋转的路径长为×1；如图4，

25、当90 °120 °时，CDBCBD90 °，BDM30 °90 °120 °，DBM90 °30 °60 °，BMD.易知此时不存在等腰三角形；如图5，当120 °150 °时，CDBCBD90 °，当DMDB时，MDBMCDB45 °.DBM30 °(90 °)60 °，45 °60 °.140 °.点A所旋转的路径长为×1；如图6，当150 °180 °时，易得当BDBM时，160 °，点A所旋转的路径长为×1.综上，在旋转过程中，当BMD是等