九年级数学知识点：圆的认识知识点

1、.九年级数学知识点：圆的认识知识点多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义:1 在同一平面内，到定点的间隔 等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。3 通过

2、圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数

3、，通常用表示，=3.14159265在实际应用中，一般取3.14。11圆周角等于一样弧所对的圆心角的一半。12 圆是一个正n边形n为无限大的正整数，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的间隔 等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 ? 圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“O，读作O。圆 ;半径r或R在环形圆中外环半径表示的字母;弧 ;直径d ;扇形弧长L ;周长C ;面积S。圆的性质:1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦不是直径的直径垂直

4、于弦，并且平分弦所对的2条弧。2有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆周角与圆心角在弦的同侧。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式： =L/2r×360°=180°L/r=L/r弧度。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 假如一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。3有关外接圆和内切圆

5、的性质和定理一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点间隔 相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边间隔 相等。R=2S÷LR：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长。两相切圆的连心线过切点。连心线：两个圆心相连的直线圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，那么M为XY之中点。4假如两圆相交，那么连接两圆圆心的线段直线也可垂直平分公共弦。5弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。6圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。7圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之

6、差的一半。8周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。? 点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系P在圆O外，那么 PO>r。P在圆O上，那么 PO=r。P在圆O内，那么 0PO反过来也是如此。直线和圆位置关系直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与O相交，d圆和圆位置关系无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的间隔 叫做圆心距。设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P，那么结论：外离P>R+r;外

7、切P=R+r;内含P内切P=R-r;相交R-r? 圆的计算公式:1.圆的周长C=2r=或C=d2.圆的面积S=r23.扇形弧长L=圆心角弧度制× r = n°r/180°n为圆心角4.扇形面积S=n r2/360=Lr/2L为扇形的弧长5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=rll为母线长7.圆锥底面半径 r=n°/360°LL为母线长r为底面半径圆的方程:1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点Oa，b为圆心，以r为半径的圆的标准方程是x-a2+y-b2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为rr>0的圆的标准方程为x2+y2=r2。2

8、+2=2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为x+D/2y+E/2D2+E2-4F与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。/4.故有：当D2+E2-4F>0时，方程表示以-D/2,-E/2为圆

9、心，以D2+E2-4F/2为半径的圆; 当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点-D/2，-E/2;观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不