浙江锦绣育才机构初一新生数学测试卷

1、浙江锦绣育才机构2011年初一新生数学测试卷一 填空1. =折2. 一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是（ ）cm。3. a,b,c都是自然数,a×b=221，b×c=187，c×a=143，那么a+b+c=（ ）。4. 如图，一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如右图所示（单位：平方米），？处长方形的面积是（ ）平方米。5. 有人在年初买了一种股票，该股票年终下跌50%，那么年底应该上涨（ ）%才能保持原值。6. 修一条公路，已修和未修长度的比是1:3，再修300米后，已修和未修长度的比为1：2.这条公路有（ ）米。

2、7. 一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是2/3，原来的分数是（ ）。8. 甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4:3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器内各注入同样多的水，知道水深相等。这时水深（ ）厘米。9. 在玛格内行星上，人们使用migs, mags, 以及mogs为钱币。已知 1mags=8migs, 1mogs=6mags。请问10mogs+6mags=（ ）migs。10. 火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用了A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道。已知A:B=3:5，隧道长360米，火车长（ ）米。11 在下图1中，圆的面积

3、与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。12. 一串有黑有白，排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，如下图2，则这串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的（ ）%。13. 如下图3所示，E是AD边上的中点，CE把梯形分成甲，乙两个部分，面积比是10:7，上底AB与下底CD的长度比是（ ）14. 一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积增加100平方厘米。原来圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。15. 用,和15这四个数字以及+，-，×，÷与（ ）组成一道四则混合运算式，使结果最大

4、（数和符号不重复使用），算式是_二 判断（共10分，正确的在括号里打“”，错误的打“×”）1. -1是最大的负整数。·······································

5、83;··············（ ）2. 1000米增加，结果为1000米。·······························

6、3;··········（ ）3. 一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60立方分米······························&

7、#183;·····················（ ）4. 连续三个非零的自然数中，必有一个是合数························

8、··········（ ）5. 两个长方形，他们面积的比是8:7，长的比是4:5，宽的比是10:7.·················（ ）三 选择（共10分。将正确答案的序号填入括号内）1. 下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定是3和 5的倍数的数是（ ）A. B. C. D. 2. 同样面积的下列平面图形

9、中，（ ）的周长最大A. 圆 B. 正六边形 C. 长方形 D. 正方形3. 一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们的体积比是2:3.则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是（ ）A 圆柱底面积是圆锥底面积的 B. 圆锥底面积是圆柱底面积的C. 圆柱底面积是圆锥底面积的 D. 圆柱底面积是圆锥底面积的4. 的值在以下两数之间（ ）。A. 20072008 B. 20082009 C. 20092010 D. 201020115. 下图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的。涂色部分的面积不等于所在梯形面积的的是（ ）四. 计算题（24分）1. 用合理的方法计算（每题3分） 2. 求未知数（

10、每题4分） 3. 找规律计算（每空2分） 若用表示除以5所得的余数。例如：表示÷5所得的余数，即=1；表示所得的余数，即表示÷5所得的余数，即=4；····当n=20时，则= ； 根据以上信息，请你探究 。五 解决问题（24分。每题4分）1. 在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样。调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？2.国家规定版权税率如下：800元以内不纳税，高于800元但不超过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税，高于4000

11、元的，按照全部稿酬的11%纳税。李教授纳税406元，扣除税款，他实际拿了多少元？3.足球上黑皮块均呈五边形，白皮均呈六边形（如图形），黑皮有12块，白皮有多少块？4.下面两个长方形的周长相等，其中号长方形的长和宽之比是5：3，, 号长方形的长与宽之比是3:1.已知号长方形的面积是50平方厘米，求号长方形的面积。5.A,B两城相距250千米，两城间有一个C城。快车从A城开往C城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的60%，这时，快，慢车剩下的路程恰好相等。求A,C两城间的距离。6.如下图，一个半径为10cm的圆沿途中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地。圆扫过的

12、面积是多少平方厘米？（单位：cm） 一 填空1. =折考点：有理数的四则混合运算。分析：需仔细计算。解答：=折2. 一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是（ ）cm。考点：扇形弧长公式。分析：用半径表示出近似梯形的各部分长度，由已知条件中的周长求出。解答：解：圆心角n=，=由图可知：梯形周长=21.42，代入得到圆的半径。3. a,b,c都是自然数,a×b=221，b×c=187，c×a=143，那么a+b+c=（ ）。考点：因数。分析：，由此可求出a、b、c。解答：解：由，易得：，。4. 如图，一个大的长方形被分成四个小的长方

13、形，面积大小如右图所示（单位：平方米），？处长方形的面积是（ ）平方米。考点：等高模型。分析：长方形的高相等时，面积之比=底之比。解答：解：设？处长方形面积为，由，得。5. 有人在年初买了一种股票，该股票年终下跌50%，那么年底应该上涨（ ）%才能保持原值。考点：方程思想。分析：设年底上涨才能保持原值，列出相关方程求解。解答：解：设年底上涨才能保持原值，则，解得，即年底需上涨100%才能保持原值。6. 修一条公路，已修和未修长度的比是1:3，再修300米后，已修和未修长度的比为1：2.这条公路有（ ）米。考点：比例相关运算。分析：设总长度为x米，由已知条件列出方程，解方程即可。解答：解：设公路

14、总长度为x米，由题意可知：，求得。所以，这条公路总长度为3600米。7. 一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是2/3，原来的分数是（ ）。考点：分数的运算。分析：设分母为x，则可将新的分数用x表示出来，进而由新的分数约分后是2/3求出x。解答：解：设原来的分数分母为，则分子为，由题意得：，解得，即原来的分数为。8. 甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4:3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器内各注入同样多的水，知道水深相等。这时水深（ ）厘米。考点：等高模型。分析：长方形的高相等时，面积之比=底之比。解答：解：设往甲容器中注入的水的深度

15、为3，由后注入的水同样多及底面积之比为4:3可知，乙容器注入的水的深度为。甲与乙注入水之后水深相同，则，。这时水深为19厘米。9. 在玛格内行星上，人们使用migs, mags, 以及mogs为钱币。已知 1mags=8migs, 1mogs=6mags。请问10mogs+6mags=（ ）migs。考点：等高模型。分析：长方形的高相等时，面积之比=底之比。解答：解：1mags=8migs, 1mogs=6mags=48migs；所以：10mogs+6mags=migs=528。10. 火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用了A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道。已知A:B=3:5，隧道长360米

16、，火车长（ ）米。考点：s-v-t关系式。分析：速度相同，路程之比=时间之比。解答：解：设火车长x米，则，解得，即火车长216米。11 在下图1中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。考点：圆与长方形的面积公式。分析：由图可知，长方形的宽=圆的半径，由此将圆与长方形联系起来。解答：解：由圆与正方形的面积相同可得，解得，则，圆的面积=正方形面积=50.24平方厘米12. 一串有黑有白，排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，如下图2，则这串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的（ ）%。考点：找规律。分析：这串珠子是白与黑交替出现，其中，白珠数目均为1，

17、黑珠数目为1、2、3连续自然数。由此可计算出被遮住的部分中白珠与黑珠的数目。解答：解：黑珠数目为，白珠数目为1，则被遮住的部分中白珠是黑珠的。13. 如下图3所示，E是AD边上的中点，CE把梯形分成甲，乙两个部分，面积比是10:7，上底AB与下底CD的长度比是（ ）考点：等高模型。分析：三角形高相等时，面积之比=底之比。解答：解：连接AC，由E是AD边上的中点，则CE所分的两部分面积比为10:7， 即，由与的高相等，可得。14. 一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积增加100平方厘米。原来圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。考

18、点：圆柱的表面积。分析：截成两段，表面积增加了4个底面。解答：解：解得：圆柱的表面积为平方厘米。15. 用,和15这四个数字以及+，-，×，÷与（ ）组成一道四则混合运算式，使结果最大（数和符号不重复使用），算式是_考点：有理数的四则混合运算。分析：对于正数，除以小于1的正数或乘以大于1的正数，结果增大。解答：解：。二 判断（共10分，正确的在括号里打“”，错误的打“×”）1. -1是最大的负整数。··············

19、········································（ ）考点：有理数概念和大小比较。分析：对有理数的基本概念和比大小的考察。解答：解：正确。2. 1000米增加，结果为1

20、000米。··········································（ ）考点：分数乘法。分析：1000米看作一个整体。解答：解：，错误。3. 一根长15

21、分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60立方分米··········································&#

22、183;·········（ ）考点：圆柱的表面积、侧面积和体积分析：钢管被平均截成三段后，增加了四个底面，该四个面总面积已知，即可求出钢管底面积，从而利用圆柱体积公式求出体积。解答：解：由，可得平方分米，则平方分米。正确。4. 连续三个非零的自然数中，必有一个是合数····················&

23、#183;·············（ ）考点：合数与质数分析：此类题目只需找出一组反例即可解答。解答：解：1、2、3是连续三个非零的自然数，其中1既不是质数也不是合数，2和3都是质数；故上述说法错误。5. 两个长方形，他们面积的比是8:7，长的比是4:5，宽的比是10:7.················&

24、#183;（ ）考点：长方形的面积，比的应用分析：设第一个长方形的长宽分别为：4a、10b；另一个长方形长宽分别为：5a、7b；利用长方形的面积公式即可得出它们的面积，由此求出面积之比进行判断即可解答：解：，该题目正确。三 选择（共10分。将正确答案的序号填入括号内）1. 下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定是3和 5的倍数的数是（ ）A. B. C. D. 考点：数的整除分析：能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5。解答：解：首先看个位数字，只有B和C一定能被5整除；其中，B的各个数位上数字和为3N，是3的倍数，C的各个数

25、位上数字和为2N，可知B一定能被3整除。综上，一定是3和5的倍数的数是B。2. 在此处键入公式。同样面积的下列平面图形中，（ ）的周长最大A. 圆 B. 正六边形 C. 长方形 D. 正方形考点：图形的周长与面积公式分析：由周长及面积公式得出与的关系式，比较大小。解答：解：圆，正六边形，长方形，正方形；由面积相等，比较可得长方形的周长最大。3. 在此处键入公式。一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们的体积比是2:3.则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是（ ）A 圆柱底面积是圆锥底面积的 B. 圆锥底面积是圆柱底面积的C. 圆柱底面积是圆锥底面积的 D. 圆柱底面积是圆锥底面积的考点：圆柱和圆

26、锥的底面积和体积。分析：等底等高的圆锥与圆柱的体积比为1:3，已知它们的高相等，体积比为2:3，求底面积，可根据体积公式列式求解。解答：解：，已知，高相等，可知。4. 的值在以下两数之间（ ）。A. 20072008 B. 20082009 C. 20092010 D. 20102011考点：分式的裂项。分析：。解答：解：原式= 值为2008-2009。5. 下图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的。涂色部分的面积不等于所在梯形面积的的是（ ）考点：面积与面积的比较分析：将每个图形的涂色部分与梯形面积进行比较，得出结果。解答：解：答案选C。四. 计算题（24分）1. 用合理的方法计算（

27、每题3分） 考点：分数的四则混合运算、运算定律与简便运算分析：“从内到外层层剥开”，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘除法解答：解：考点：小数与分数的四则混合运算。分析：把分数改为小数，然后运用乘法分配律的逆运算简算。解答：解：原式=5.6××3.75+0.88×37.5=5.6××3.75+8.8×3.75=（5.6-4.4+8.8）×3.75=10×3.75=37.5 考点：小数与分数的四则混合运算。分析：把分数改为小数，然后运用乘法分配律的逆运算简算。解答：解：原式=（947.6+94.76+9.476

28、+0.9476）÷0.1111=（9476×0.1+9476×0.01+9476×0.001+9476×0.0001）÷0.1111=（0.1+0.01+0.001+0.0001）×9476÷0.1111=0.1111×9476÷0.1111=9476考点：分式的运算。分析：观察分子与分母的数量关系进行化简计算。解答：解：2. 求未知数（每题4分） 解答：解：。 解：。3. 找规律计算（每空2分） 若用表示除以5所得的余数。例如：表示÷5所得的余数，即=1；表示所得的余数，即表示

29、47;5所得的余数，即=4；····当n=20时，则= ； 根据以上信息，请你探究 。考点：数列中的规律、带余除法。分析：（1）根据题意可知，a1=1、a2=4，a3=4，a4=1，a5=0，然后每五个一组循环，当n=20时，a20的值便可求出；（2）因为a1+a2+a3+a4+a5=10，所以只要求出2011里面有几个循环，问题就可以解决。解答：解：（1）20÷5=4所以a20的值是0。（2）因为a1+a2+a3+a4+a5=102011÷5=4021所以要求的值是：402个10的和，而余数1对应是此循环列中的第一个数是1即a1+a

30、2+a3+a4+a2007+a2011=402×10+1=4021故答案为：0，4021。五 解决问题（24分。每题4分）1. 在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样。调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？考点：分数加减法应用题。分析：全班人为单位”1“，只会骑自行车的=1会游泳的，会游泳的的学生分为两类：会游泳的+两样都会的，会游泳的两样都会的=只会游泳的。解答：解：只会骑自行车的占学生总数的； 会骑自行车的占学生总数的。2 国家规定版权税率如下：800元以内不纳税，高于800元但不超过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税，高于4000元的，按照全部稿酬的11%纳税。李教授纳税406元，扣除税款，他实际拿了多少元？考点：存款利息与纳税的相关问题分析：先理解缴税的办法：（1）800元以内不纳税；（2）高于800元但不超过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税；求出当是4000元时最多缴税是多少元；然后与406元比较，如果比406元大，就是按照这种方法缴税否则就是按照第三种方法缴税（3）高于4000元的，按全部稿酬的11%纳税解答：解：（4000-800）