毕业论文用层次分析法解决大学生考研择校问题

1、用层次分析法解决大学生考研择校问题摘要：关于考研择校问题，一直困扰着很多准备考研的大学生.选择一个好的学校，好的专业，一个拥有深厚文化底蕴的城市等等，都是大学生所要考虑的问题.那么怎样才能从这么多的研究生院中合理的选出自己理想的学校呢？层次分析法恰恰就能解决这样的问题.这篇文章对大学生考研择校问题进行了研究，根据每个人对待问题的权重不同，经过构造、计算，最后选择出自己理想的研究生院.关键词：考研择校 层次分析法 成对比较矩阵 1-9比较尺度 一致性检验Solving the Problem about Selecting Postgraduate school by AHPAbstract:

2、Nowadays,most undergraduate students who desire to receive postgraduate education are puzzled in selecting schools.A good college,most popular majors,a city of rich cultural deposits are all what the students concern about.So how to select ones preferable schools according to theses factors? Analyti

3、c hierarchy process just can solve this problem.The method will be used to analyze and study this problem in this article.According to the weight of each different,after construction,calculation,and finally select a postgraduate school.Key words: Postgraduate school Selection;Analytic hierarchy proc

4、ess;Comparative matrix in pairs;1-9 comparative scale;Consistency inspection.显示对应的拉丁字符的拼音字典显示对应的拉丁字符的拼音字典显示对应的拉丁字符的拼音字典显示对应的拉丁字符的拼音字典显示对应的拉丁字符的拼音字典引言 对于大学生考研选取研究生院的问题，一直是在校大学生比较迷茫和困惑的问题.选择一个好的研究生院，要考虑的因素很多.长期以来，大学生主要是依据客观的调查和主观的分析，最终选择自己报考的研究生院.这种传统的方法往往带有太多的主观因素，而缺乏科学性.这篇论文主要是利用层次分析法1，通过定性分析和定量计算的方

5、法来解决大学生考研择校问题.同时这种方法也克服了传统方法的盲目性和片面性，能够很好的为大学生处理考研择校的问题提供帮助和参考.本文以某大学数学与应用数学专业的学生李晓为例，利用层次分析模型对考研报考学校的决策进行分析，以学校的综合实力、地理位置、师资力量、就业情况、学费情况为准则层，以北京师范大学、山东大学、复旦大学为方案层，在经过对某院数学与应用数学专业的学生考研择校的调查和相关资料的查询，通过定量计算，最后得出想要的结果.1 问题的分析与调查1.1 问题的分析当2011年考研战场的硝烟渐渐散去时，2012年的考研大军即将卷土重来.而一些同学不禁有些迷茫，我们该如何选择报考学校，是勇敢地选择

6、群雄逐鹿的名牌大学，还是现实地把握轻车熟路的一般院校.几乎每个考研人都会经历这段刻骨铭心的心路历程，在一番深思熟虑之后，才会小心翼翼的选择心仪的学校.选院校不是雾里看花，盲目攀高枝，也不是自怨自艾，一味求稳，而是综合全面衡量主客观因素，作出合理的决定.俗话说的好：“正确的选择是成功的一半.”理性而科学地选择学校是考研成功重要的第一步.那么，我们该怎样合理的选出自己理想的学校呢？通过对在校大学生的调查以及相关资料的查询，一般情况下，关于大学生考研择校问题，我们要考虑这几方面的因素:学校的综合实力、地理位置、师资力量、就业情况、学费情况、报考专业、自己的实力.下面我们先就这几个方面进行一下介绍.综

7、合实力 所谓综合实力好的学校，也就是说学校各方面都很强，顾名思义也就是我们所说的名牌大学.几乎每个学生，都有过多过少的名校情结，也许是童年的梦想，也许是现实社会的压迫，各种各样的原因，使名牌大学成为众多考生共同奋斗的目标和孜孜以求的梦想.而且名牌大学的教学资源丰富，学术氛围浓厚，前沿性的讲座比较多，这有利于学生开拓思维，树立良好的学术理念.那些名校的坚定粉丝们认为：在好的大学，能学到优秀的理念和思维方式，专业不好没关系，一来可以进行其他专业的弥补学习；二来工作也不一定就是对口的，到了岗位上一切还得重新学，而思维方式和学习理念不一样，可以让人受用一生.地理位置 经济发达的地方往往是我们的首选，比

8、如北京、上海，因为这些地方就业机会多，信息灵通，本地学生会比同层次外地学生往往能更快更准确的掌握有效信息，随之会有许多选择和被选择的机会.再者，在这些地方求学的学生在上学期间就会得到很多锻炼实践的机会，为将来的工作做经验的积累.三年的研究生的生活使我们习惯了该城市的生活方式，意味着毕业后有可能不愿换地方，那么该地方环境状况是否适合自己就应该在考生的考虑范围内了.还有的考生计划比较长远，很早就把目标院校锁定在自己心仪的工作地点，读研期间建立的人际关系，对城市文化和地理位置的熟悉等，在找工作时都可以派上用场.再者，毕业后异地找工作非常吃力，远途往来的费用且不说，临毕业忙于论文答辩、办理离校手续等各

9、种琐碎杂事，时间安排上也非常不便，在就业理想地读研有很多天时地利人和的优势.师资力量 师资队伍是提高人才培养质量的关键，是形成学校特色和优势的根本，是实现学校可持续发展的保证.选择一个师资力量雄厚的院校，学校的整体实力和配套设施比较完善，有良好的校园环境和学校氛围，研究生容易出学术成果，这对以后的发展很重要.就业情况 这应该说是所有考生最关心的问题.我们为什么要考研?无非就是因为找一个好工作.在现代这个社会中，就业的竞争越来越大，甚至有很多大学毕业生找不到工作.就业压力的增大迫使他们不得不加入考研的行列.至少找工作时研究生会比本科生容易一些，或者会有更好的待遇.所以选择一个就业率高的研究生院就

10、成了他们必须认真对待的问题.学费情况 考生的家庭情况决定了自身的消费层次，这就需要结合自己的情况来选择自己可以承担的学校.而且大学毕业时我们已经都是成年人了，我们不仅要在生活上独立，也应该试着在经济上独立.看看我们的父母，他们都在慢慢变老，头上的白发在渐渐的增加.我们又怎么可以伸手去花他们的钱.而学费就成了我们必须要考虑的因素.现在的研究生院校大部分都不再是公费制的了，而是奖学金制.虽然有的学校的全额奖学金完全可以与学费相抵，甚至还会有剩余，但这毕竟是少数.学费的高与低，是否公费，这就成了一些考生理所应当考虑的问题了.专业的选择 无论出于何种目的考研，职业前景已经成了众多考研学子最关注的问题.

11、考上研究生，能不能拥有更好的未来，能否增长见识与能力，能否在学术研究上打牢根基，或者能否拿到高的报酬.专业的选择决定了以后的工作前景，好的专业可以让你找到好的工作.自己的实力 盲目的选择，完全不结合自己的实力，是最不理智的做法.专业的学习成绩，刻苦程度是考生选择学校和专业时的最内在因素.大家一定要根据自身条件结合预报学校，诚实的面对客观现实，冷静剖析，全方位考虑，争取做出最理想、最理性的选择.1.2 问题的调查对于刚刚参加了2011年的研究生入学考试的我来说，也曾经经历过考研择校的徘徊，曾经因为选择学校的问题夜不能寐，那么到底怎样才能理性合理地选择适合自己的院校呢？今天我就给大家介绍一种方法层

12、次分析法.这种方法与我们的传统方法相比，既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将大学生选择研究生院的的思维过程数学化、系统化，便于大学生们理解接受.由于每个人所追求的不同，所以他们选择学校的影响因素的权重也不同.首先我们要对这些因素做一个权衡，然后再结合层次分析法来解决问题.下面我们就以某大学数学与应用数学专业的李晓同学为例，利用层次分析法来解决她的考研择校问题.首先李晓已经明确地选择了自己的专业：概率论与数理统计专业，然后她又结合自己的实力，根据学校的试题难度，最后选择了三所大学：北京师范大学、山东大学、上海复旦大学

13、.但对于最后该报考哪个学校，李晓犹豫了，每个学校都有自己喜欢的原因，都有不想割舍的因素.对于李晓来说，对于剩下的五个因素来说，她最注重的还是学校的就业情况，然后依次是学校的综合实力、师资力量、地理位置、学费情况.在查阅了相关资料以后，我们知道：在综合实力方面，北京师范大学的全国排名是第十七名，山东大学是第十六名，复旦大学是第六名；地理位置方面，北京师范大学坐落在我们的首都北京，山东大学坐落在我们山东的省会济南，而复旦大学则坐落在美丽的城市上海；师资力量方面，北京师范大学在全国排名是第四名，山东大学是第九名，复旦大学是第十二名；就业方面，复旦大学最好，次之是山东大学，最后是北京师范大学；学费方面

14、，北京师范大学的学费是每人每年8000元，奖学金覆盖率是在85左右，山东大学的学费是每人每年8000元，奖学金覆盖率是在80左右，复旦大学的学费是10000元左右，奖学金覆盖率也是在80左右.2 问题的解决下面我们就根据提供的这些情况利用层次分析法来帮助李晓分析一下，他应该怎样合理的选择报考院校.2.1 基本步骤2在解决问题之前，我先简要叙述一下层次分析法的基本步骤：1、建立层次结构模型 在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次.同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下一层因素的作用，而同一层的各因素之间尽量相互

15、独立.最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层.2、构造成对比较阵 从层次结构模型的第二层开始，对于从属于（或影响及）上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和比较尺度构造成对比较阵，直到最下层.用尺度可以方便的表示如下表1 尺度的含义尺度含义 与影响相同比的影响稍强比的影响强比的影响明显的强比的影响绝对的强与的影响之比在上述两个相邻等级之间与的影响之比为上面的互反数3、计算权向量并做一致性检验 对于每一成对比较阵计算最大特征值及对应特征向量，利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率做一致性检验.若检验通过，特征向量（归一化后

16、）即为权向量；若不通过，需重新构造成对比较阵.4、计算组合权向量并做组合一致性检验 利用相关式子计算最下层对目标层的组合权向量，并酌情作组合一致性检验.若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵.2.2 基本假设和符号规定3：下面我们对问题中基本情况进行一下假设并对所要用到的符号进行一下说明：基本假设： 1假定一个选择对于某一项准则而言实现难度很大，在此近似地认为它们互不相关联； 2假定结果不影响人的主观能动性，即不考虑结论反过来影响人的主观努力，从而导致某些准则发生变化.符号规定： 1.、表示准则层中的五个因素，它们依次是：综

17、合实力、地理位置、师资力量、就业因素、学费因素. 2.表示准则层对目标层所形成的成对比较阵. 3.、表示方案层对准则层的成对比较阵. 4.是的最大特征值. 5.是的权向量. 6.是的最大特征值. 7.是成对比较阵计算出的权向量. 8.、表示方案层中的三所大学，依次是：北京师范大学、山东大学、复旦大学. 9.表示一致性指标，表示所对应的一致性指标. 10.表示随机一致性指标. 11.表示一致性比率. 12.表示组合权向量. 13.表示第层的一致性指标. 14.表示第层的随机一致性指标. 15.表示最下层对第一层的组合一致性比率.2.3 模型建立： 根据有关的各个因素之间的关系及影响，我们将这个问

18、题分解为三个层次，最上层为目标层，即选择研究生院校，最下层为方案层，有北京师范大学、山东大学、复旦大学，中间层为准则层，有综合实力、地理位置、师资力量、就业情况、学费情况五个准则，如图一所示：选择研究生院综合实力地理位置师资力量学费情况就业情况北京师范大学山东大学复旦大学图一 选择研究生院的层次结构2.4 模型求解：1.构造成对比较阵 对于各个因素，进行两两相互对比，并且对比时采用的相对比较尺度，以尽可能地减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度. 现在根据李晓关于准则层中五个准则对选择研究生院的权重，利用成对比较法得到的成对比较阵为利用和法求出的最大特征根和特征向量 步骤一，将的每一列

19、向量归一化得步骤二，将上述矩阵按行求和 步骤三，将上述的矩阵归一化，得 即为近似特征向量. 步骤四，计算作为最大特征值的近似值. 所以， .2.一致性检验为了能用成对比较阵的对应于特征根的特征向量作为被比较因素的权向量，我们还要作一致性检验.将定义为一致性指标，时为一致阵，越大表示的不一致程度越严重，为了确定的不一致程度的容许范围，又引入了所谓的随机一致性指标，根据的计算过程，我们有当时，.对于的成对比较阵,将它的一致性指标与同阶（指相同）的随机一致性指标之比称为一致性比率当时认为的不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量作为权向量.故对进行一致性检验，有，所以 ，一致性检验通过，上述可作为权

20、向量，记作.现在用同样的方法构造第三层对第二层的每一个准则的成对比较阵，依次为：, ， ， . 这里矩阵中的元素是方案（学校）与对于准则(综合实力、师资力量等)的优越性的比较尺度.和上面的计算方法相同，我们可以由第三层的成对比较阵计算出权向量，最大特征根和一致性指标，结果列入下表.表 2 考研择校问题第三层的计算结果 由于时随机一致性指标，所以上面的均可通过一致性检验.3.计算组合权向量下面的问题是由各准则对目标的权向量和各方案对每一准则的权向量，计算各方案对目标的权向量，称为组合权向量，记作.对于方案，它在综合实力等五个准则中的权重用的第个分量表示（表2中的第行），而五个准则对于目标的权重又

21、用权向量表示，所以方案在目标中的组合权重应为它们相应项的两两乘积之和，即 .同样可以计算出方案、方案在目标中的组合权重为： .： .于是组合权向量.结果表明方案在李晓选择研究生院中占的权重大于，远大于，应作为第一选择.4.组合一致性检验在应用层次分析法时，除了对每个成对比较阵进行一致性检验外，还常要进行所谓组合一致性检验，以确定组合权向量是否可以作为最终的决策依据.组合一致性检验可逐层进行.若第三层的一致性指标为,，,随机一致性指标为，,定义,所以 . .则第三层的组合一致性比率为 .第三层通过组合一致性检验的条件.所以最下层对第一层的组合一致性比率为 .组合一致性检验通过，故前面得到的组合权向量可以作为最终决策的依据.3 结果与分析所以我们现在对于李晓的选择，通过上面的定性分析和定量计算，可以得出结论:李晓考研首选学校应该是复旦大学，其次是北京师范大学，最后是山东大学.通过对层次分析法的学习，我们还能处理许多日常生活中的问题，比如：请朋友吃饭，要筹划办家宴或去酒店，是吃中餐还是西餐或自助餐；假期旅游，是去风光绮丽的苏杭，还是去迷人的北戴河海滨，或者去山水甲天下的桂林.人们在处理上面这些决策问题时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，利用层次分析法就能有效的处理这些问题.所以说，层次分析法