九年级数学同步练习：特殊四边形试题

1、.九年级数学同步练习：特殊四边形试题一、选择题每题3分，共36分1.以下条件中，能断定四边形是平行四边形的是 A.一组对角相等 B.对角 线互相平分C.一组对边相等 D.对角线互相垂直2.如图，是我国古代数学家赵爽所著的?勾股圆方图注?中所画的图形，它是由四个一样的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的选项是 A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3.有以下四个命题:1两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;2两条对角线相等的四边形是菱形;3两条对角线互相垂直的四边形是正

2、方形;4两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.14.以下说法中，正确的选项是 A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B.正方形的对角线互相垂直平分且相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等5. 三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法：计算三角形一边的长，并求出该边上的高;方法2：补形法：将三角形面积转化成假设干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差;方法3：分割法：选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标： -1，4， 2，2， 4，-1，请你选择一种方法计算

3、的面积，你的答案是 A. B. C. D.6.如图，在菱形 中， ， ，那么对角线 等于 A.20 B.15 C.10 D.57.如图，小亮用六块形状、大小完全相 同的等腰梯形拼成一个四边形，那么图中 的度数是 A. B. C. D.8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下，再翻开，得到的菱形的面积为 A. B. C. D.10.如图,是一张矩形纸片 ， ，假设将纸片沿 折叠，使 落在 上，点 的对应点为点 ，假设 ，那么 A. B.

4、C. .11.如图,在 中， = 90 =30, 是中位线，沿 裁剪将 分为两块后拼接成特殊的四边形,那么不能拼成的图形是 A.正方形 B.矩形C.菱形 D.等腰梯形12.有下 列命题：1等边三角形是特殊的等腰三角形;2邻边相等的矩形一定是正方形;3对角线相等的四边形是矩形;4三角形中至少有两个角是锐角;5菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍.其中正确命题的个数为A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题每题3分，共15分13.如下图，在四边形 中， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，请添加一个与四边形 对角线有关的条件为 ，使四边形 是特殊的平行四边形，为 形.14.在四边形ABCD中

5、， ，假设添加一个条件即可断定该四边 形是正方形，那么这个条件可以是_.15.如图，在菱形 中，对角线 相交于点 ，假设再补充一个条件能使菱形 成为正方形，那么这个条件是 只填一个条件即可.16.如图，在等腰梯形 中， ， = ， ， ， ，那么上底 的长是_ .17. 如图，矩形 的对角线 ， ，那么图中五个小矩形的周长之和为_ .三、解答题共69分18. 9分如图， 是 的一条角平分线，DKAB交BC于点E，且DK=BC，连接BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.19.9分如图，在四边形 中， ， ， ,求四边形 的周长.20.10分如图，在平行

6、四边形 中，对角线 相交于点 ， 过点 分别交 于点 求证： .21.10分如图，在平行四边形ABCD中， 、 是对角线 上的两点，且求证：22.10分如图，在 和 中，与 交于点 .1求证： ;2过点 作 ，过点 作 ， 与 交于点 ，试判断线段 与 的数量关系，并证明你的结论.23.10分 如图，在梯形 中， ，过对角线 的中点 作 ，分别交边 于点 ，连接 .1求证：四边形 是菱形;2假设 ， ，求四边形 的面积.24.11分如图，点 是正方形 内一点， 是等边三角形，连接 ，延长 交边 于点 .1求证： ;2求 的度数.第2章特殊四边形检测题参考答案1.B 解析：由平行四边形的断定定理

7、知选项B正确.2.B 解析：根据轴对称图形、中心对称图形的定义解题.3.D 解析：只有1正确，234错误.4.B 解析：A.等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形;C.矩形是轴对称图形，但对称轴有两条;D.菱形的对角线互相垂直，但不一定相等.5.B 解析：选择方法2.过点A向 轴引垂线，过点B向 轴引垂线，两垂线相交于点D，连接CD，那么ABC的面积= ，直接计算即可.即ABC的面积 .应选B.点拨：补形法是常用的方法，关键是得到假设干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.易错点在于准确找到各三角形相应的底与高.6.D 解析：在菱形 中，由 = ，得 .又 ， 是等边三角形， .7.A 解析

8、：观察图形，在等腰梯形的一个上底角顶点处有三个上底角，因此等腰梯形上底角等于 ，所以 .8.C 解析：根据矩形、菱形、正方形的性质解题.9.A 解析：由题意知 4 ， 5 ， .10.A 解析：由折叠的性质知 ，四边形 为正方形，11. A 解析：首先拼出各种类型的图形如图，再根据特殊四边形的断定判断是不是正方形、菱形、等腰梯形、矩形即可.选项A，不管如何放置都不能判断所得的四边形是正方形，故本选项符合选择条件.选项B，如图1，所得的四边形是矩形，故本选项不符合选择条件.选项C，如图2，所得的四边形是平行四边形，因为 垂直平分 ，所以 .又 =60，所以 是等边三角形，所以 ，即平行四边形 是

9、菱形，故本选项不符合选择条件.选项D，如图3，所得的四边形是等腰梯形，故本选项不符合选择条件.应选A.点拨：此题主要考察了三角形的中位线定理、平行四边形的性质和断定、菱形的断定、正方形的断定、等腰梯形的断定等知识点，解此题的关键是正确拼出各种类型的图形.12. C 解析：分别根据等腰三角形的性质、正方形的断定、矩形的断定、三角形内角和定理以及菱形的性质判断即可得出答案.1等边三角形是特殊的等腰三角形，根据等腰三角形的性质得出此命题正确.2邻边相等的矩形一定是正方形，根据正方形的断定得出此命题正确.3对角线相等的四边形也可能是等腰梯形，故此命题错误.4三角形中至少有两个角是锐角，根据三角形内角和

10、定理得出 此命题正确.5如下图，菱形的对角线互相垂直， .菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍，故此命题正确.因此正确的有4个，应选C.13.对角线相等 菱 解析：如图，连接 ， 分别是 的中点， 四边形 是平行四边形.平行四边形 是菱形.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的

11、在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?点拨：此题主要考察对三角形的中位线定理、平行四边形的断定、菱形的断定等知识点的理解和掌握，能求出四边形是平行四边形是解此题的关键.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的