九年级上册《圆周角》教学设计

1、.九年级上册?圆周角?教学设计【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了九年级上册?圆周角?教学设计，希望能给大家带来帮助!教学任务分析教学目的知识技能1.理解圆周角与圆心角的关系.2.掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.3.能运用圆周角的性质解决问题.数学考虑1.通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，开展学生合情推理才能和演绎推理才能.2.通过观察图形，进步学生的识图才能.3.通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力.解决问题在探究圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题情感态度引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用

2、数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.重点圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.难点发现并论证圆周角定理.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情景，提出问题活动2探究同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系活动3 发现并证明圆周角定理活动4 圆周角定理应用活动5小结，布置作业从实例提出问题，给出圆周角的定义.通过实例观察、发现圆周角的特点，利用度量工具，探究同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系.探究圆心与圆周角的位置关系，利用分类讨论的数学思想证明圆周角定理.反响练习，加深对圆周角定理的理解和应用.回忆梳

3、理，从知识和才能方面总结本节课所学到的东西.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 问题演示课件或图片教科书图24.1-11：1如图：同学甲站在圆心的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角和有什么关系?2假如同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和，他们的视角和和同学乙的视角一样吗?老师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆.老师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物.老师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题.老师结合示意图，给出圆周角的定义.利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧所对的圆

4、心角与圆周角、同弧所对的圆周角等之间的大小关系.老师引导学生进展探究.本次活动中，老师应当重点关注：1问题的提出是否引起了学生的兴趣;2学生是否理解了示意图;3学生是否理解了圆周角的定义.4学生是否清楚了要研究的数学问题.从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学.将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法.引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.活动2问题1同弧弧AB所对的圆心角∠AOB与圆周角&

5、;ang;ACB的大小关系是怎样的?2同弧弧AB所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的?老师提出问题，引导学生利用度量工具量角器或几何画板动手实验，进展度量，发现结论.由学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.老师再利用几何画板从动态的角度进展演示，验证学生的发现.老师可从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化：1拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动;2改变圆心角的度数;3.改变圆的半径大小.本次活动中，老师应当重点关注：1学生是否积

6、极参与活动;2学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确.活动2的设计是为 引导学生发现.让学生亲自动手，利用度量工具如半圆仪、几何画板进展实验、探究，得出结论.激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性.老师利用几何画板从动态的角度进展演示，目的是用运动变化的观点来研究问题，从运动变化的过程中寻找不变的关系.活动3问题1在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况?2当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论?3另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢?老师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论.老师巡视，请学生答复以下问题.答复不全面时，请其他

7、同学给予补充.老师演示圆心与圆周角的三种位置关系.本次活动中，老师应当重点关注：1学生是否会与人合作，并能与别人交流思维的过程和结果.2学生能否发现圆心与圆周角的三种位置关系.学生是否积极参与活动.老师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论.学生写出、求证，完成证明.学生采取小组合作的学习方式进展探究发现，老师观察指导小组活动.启发并引导学生，通过添加辅助线，将问题进展转化.老师讲评学生的证明，板书圆周角定理.本次活动中，老师应当重点关注：1学生是否会想到添加辅助线，将另外两种情况进展转化2学生添加辅助线的合理性.3学生是否会利用问题2的结论进展证明.数学教学是在老师的引导下，进展的再创造、再

8、发现的教学.通过数学活动，教给学生一种科学研究的方法.学会发现问题，提出问题，分析问题，并能解决问题.活动3的安排是让学生对所发现的结论进展证明.培养学生严谨的治学态度.问题1的设计是让学生通过合作探究，学会运用分类讨论的数学思想研究问题.培养学生思维的深化性.问题2、3的提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般.学会运用化归思想将问题转化.并启发培养学生创造性的解决问题活动4问题1半圆或直径所对的圆周角是多少度?290°的圆周角所对的弦是什么?3在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗?4在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗

9、?为什么?5如图，点在同一个圆上，四边形的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角?6如图, O的直径AB 为10cm，弦AC 为6cm, ∠ACB的平分线交O于D, 求BC、AD、BD的长.学生独立考虑，答复以下问题，老师讲评.对于问题1，老师应重点关注学生是否能由半圆或直径所对的圆心角的度数得出圆周角的度数.对于问题2，老师应重点关注学生是否能由90°的圆周角推出同弧所对的圆心角的度数是180°,从而得出所对的弦是直径.对于问题3，老师应重点关注学生能否得出正确的结论，并能说明理由.老师提醒学生：在使用圆周角定理时一定要注意定理的条

10、件.对于问题4，老师应重点关注学生能否利用定理得出与圆周角对同弧的圆心角相等，再由圆心角相等得到它们所对的弧相等.对于问题5，老师应重点关注学生是否准确找出同弧上所对的圆周角.对于问题6，老师应重点关注1学生是否能由条件得出直角三角形ABC、ABD;2学生能否将要求的线段放到三角形里求解.3学生能否利用问题4的结论得出弧AD与弧BD相等,进而推出AD=BD.活动4的设计是圆周角定理的应用.通过4个问题层层深化，考察学生对定理的理解和应用.问题1、2是定理的推论，也是定理在特殊条件下得出的结论.问题3的设计目的是通过举反例，让学生明确定理使用的条件.问题4是定理的引申，将本节课的内容与所学过的知

11、识严密的结合起来，使学生很好地进展知识的迁移.问题5、6是定理的应用.即时反响有助于记忆，让学生在练习中加深对本节知识的理解.老师通过学生练习，及时发现问题，评价教学效果.活动5小结通过本节课的学习你有哪些收获?布置作业.1阅读作业：阅读教科书P9093的内容.2教科书P94 习题24.1第2、3、4、5题.老师带着学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容.老师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握.老师布置作业.通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进展严密联结，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学才能和对数学的积极情感.增加阅读作

12、业目的是让学生养成看书的习惯，并通过看书加深对所学内容的理解.“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生