极坐标专项练习题经典好题

1、极坐标专项练习x=2cosf1、已知曲线C1的参数方程是（8为参数），以坐标原点为极点，x轴的正y二sin二半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是P=2sin9.（1）写出Ci的极坐标方程和C2的直角坐标方程；已知点Mi、M2的极坐标分别为''l,-和（2,0）,直线M1M2与曲线C2相,2交于P,Q两点，射线OP与曲线Ci相交于点A,射线OQ与曲线Ci相交于的化2、已知直线, 1x =1 _ _t,23t T(t为参数),x = cos?曲线C1 :,y = sin 1,(日为参数)_32倍,(I)设与G相交于A,B两点，求|AB|；1.、(II)若把曲线C1上各点的

2、横坐标压缩为原来的1倍，纵坐标压缩为原来的得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线I的距离的最小值.72tx=t23、已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是22(t是参数)，y-t4、22以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=2cos(日+)。(1)求圆心C的直角坐标；(2)由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值。ri=2+2cosctp.(a为参数)4、己知曲线Ci的参数方程为b'Z*ma.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为Fpcosj&+于)=20(I)把Ci的

3、参数方程化为极坐标方程；(n)求Ci与C2交点的极坐标fp叁5、已知曲线C的极坐标方程是P=4cos8.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴x=1+1cosot为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是,(t是参数y=tsina(I)写出曲线C的参数方程；(II)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|r,14,求直线l的倾斜角色的值.6、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1x = -t2c 3y = 2 t2（t为参数）极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为P=48s8，设M是圆C上任-点，连结OM并延长到Q,使0M=MQ.(I)求点Q轨迹的直角坐标方

4、程；(n)若直线l与点Q轨迹相交于A，B两点，点P的直角坐标为(0，2)，求PA+PB的值.左x=-4+cost,7、已知曲线C1:1（t为参数），y=3+sint,x=8cosH,”Cz：,丁（日为参数）.Ci,C2y=3sin"（I）化Ci,C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;it（阴若Ci上的点P对应的参数为t=,Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线2C3x = 3 2t,yq t,（t为参数）距离的最小值x=3cos«一8 .在直角坐标系xoy中，曲线Ci的参数方程为，(a为参数)，以原点Oy=sina为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的

5、极坐标方程为冗Psin"十二)=4M2.4(I)求曲线Ci的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(n)设P为曲线G上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值.x=2cos.9 .在直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为Q为参数)，M为Ci上y=22sin:的动点，P点满足OP=2OM*，点P的轨迹为曲线C2.(I)求C2的方程；(II)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线日=一与Ci的异于极3点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.10.在直角坐标系中，以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线2.C:Psin8=2acosQ(a>0),过点P(2-，4勺直线l的参数万程为x=一222(t为参数)，l与C分别交于M,N.2y=-4t2(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;(2)若PM,MN,PN成等比数列，求a的值.11、在平面直角坐标系x0y中，以0为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线x = 2 cos1 y =sin 二l的极坐标