九年级下册数学教学计划：第6章第2节二次函数的图象和性质（1课时）

1、.九年级下册数学教学方案：第6章第2节二次函数的图象和性质1课时一元复始，万象更新。查字典数学网初中频道小编准备了九年级下册数学教学方案：第6章第2节二次函数的图象和性质1课时的相关内容，希望可以对大家有帮助。教学目的【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象,理解并掌握抛物线的有关概念及其性质.【过程与方法】使学生经历探究二次函数y=ax2的图象及性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经历,培养学生分析、解决问题的才能.【情感、态度与价值观】使学生经历探究二次函数y=ax2的图象和性质的过程,培养学生观察、考虑、归纳的良好思维品质.重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质

2、,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象.【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探究二次函数的性质.教学过程一、问题引入1.一次函数的图象是什么?反比例函数的图象是什么?一次函数的图象是一条直线,反比例函数的图象是双曲线.2.画函数图象的一般步骤是什么?一般步骤:1列表取几组x,y的对应值;2描点根据表中x,y的数值在坐标平面中描点x,y;3连线用平滑曲线.3.二次函数的图象是什么形状?二次函数有哪些性质?运用描点法作二次函数的图象,然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质.二、新课教授【例1】 画出二次函数y=x2的图象.解:1列表中自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值.2描点

3、:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点x,y.3连线:用平滑的曲线顺次连接各点,得到函数y=x2的图象,如下图.考虑:观察二次函数y=x2的图象,考虑以下问题:1二次函数y=x2的图象是什么形状?2图象是轴对称图形吗?假如是,它的对称轴是什么?3图象有最低点吗?假如有,最低点的坐标是什么?师生活动:老师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象,通过数形结合解决上面的3个问题.学生动手画图,观察、讨论并归纳,积极展示探究结果,老师评价.函数y=x2的图象是一条关于y轴x=0对称的曲线,这条曲线叫做抛物线.实际上二次函数的图象都是抛物线.二次函数y=x2的图象可以简称为抛物线y

4、=x2.由图象可以看出,抛物线y=x2开口向上;y轴是抛物线y=x2的对称轴:抛物线y=x2与它的对称轴的交点0,0叫做抛物线的顶点,它是抛物线y=x2的最低点.实际上每条抛物线都有对称轴,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点,顶点是抛物线的最低点或最高点.【例2】 在同一直角坐标系中,画出函数y=x2及y=2x2的图象.解:分别填表,再画出它们的图象.考虑:函数y=x2、y=2x2的图象与函数y=x2的图象有什么共同点和不同点?师生活动:老师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2、y=2x2的图象.学生动手画图,观察、讨论并归纳,答复探究的思路和结果,老师评价.抛物线y=x2、y=2

5、x2与抛物线y=x2的开口均向上,顶点坐标都是0,0,函数y=2x2的图象的开口较窄,y=x2的图象的开口较大.探究1:画出函数y=-x2、y=-x2、y=-2x2的图象,并考虑这些图象有什么共同点和不同点。师生活动:学生在平面直角坐标系中画出函数y=-x2、y=-x2、y=-2x2的图象,观察、讨论并归纳.老师巡视学生的探究情况,假设发现问题,及时点拨.学生汇报探究的思路和结果,老师评价,给出图形.抛物线y=-x2、y=-x2、y=-2x2开口均向下,顶点坐标都是0,0,函数y=-2x2的图象开口最窄,y=-x2的图象开口最大.探究2:比照抛物线y=x2和y=-x2,它们关于x轴对称吗?抛物

6、线y=ax2和y=-ax2呢?师生活动:学生在平面直角坐标系中画出函数y=x2和y=-x2的图象,观察、讨论并归纳.老师巡视学生的探究情况,发现问题,及时点拨.学生汇报探究思路和结果,老师评价,给出图形.抛物线y=x2、y=-x2的图象关于x轴对称.一般地,抛物线y=ax2和y=-ax2的图象也关于x轴对称.老师引导学生小结知识点、规律和方法.一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.当a0时,抛物线y=ax2的开口向上,顶点是抛物线的最低点,当a越大时,抛物线的开口越小;当a0时,抛物线y=ax2的开口向下,顶点是抛物线的最高点,当a越大时,抛物线的开口越大.从二次函数y=ax2的

7、图象可以看出:假如a0,当x0时,y随x的增大而减小,当x0时,y随x的增大而增大;假如a0,当x0时,y随x的增大而增大,当x0时,y随x的增大而减小.三、稳固练习1.抛物线y=-4x2-4的开口向,顶点坐标是,对称轴是,当x=时,y有最值,是.【答案】下 0,-4 x=0 0 大 -42.当m时,y=m-1x2-3m是关于x的二次函数.【答案】13.抛物线y=-3x2上两点Ax,-27,B2,y,那么x=,y=.【答案】-3或3 -124.抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点坐标为2,b,那么k=,b=.【答案】 125.抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点-1,-2,那么抛物线

8、的表达式为.【答案】y=-2x26.在同一坐标系中,图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是A.y=x2B.y=x2C.y=-2x2 D.y=-x2【答案】C7.抛物线y=4x2、y=-2x2、y=x2的图象,开口最大的是A.y=x2 B.y=4x2C.y=-2x2 D.无法确定【答案】A8.对于抛物线y=x2和y=-x2在同一坐标系中的位置,以下说法错误的选项是A.两条抛物线关于x轴对称B.两条抛物线关于原点对称C.两条抛物线关于y轴对称D.两条抛物线的交点为原点【答案】C四、课堂小结1.二次函数y=ax2的图象过原点且关于y轴对称,自变量x的取值范围是一实在数.2.二次函数y=ax2的性质:

9、抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.当a0时,抛物线y=x2开口向上,顶点是抛物线的最低点,当a越大时,抛物线的开口越小;当a0时,抛物线y=ax2开口向下,顶点是抛物线的最高点,当a越大时,抛物线的开口越大.3.二次函数y=ax2的图象可以通过列表、描点、连线三个步骤画出来.教学反思本节课的内容主要研究二次函数y=ax2在a取不同值时的图象,并引出抛物线的有关概念,再根据图象总结抛物线的有关性质.整个内容分成:1例1是根底;2在例1的根底之上引入例2,让学生体会a的大小对抛物线开口宽阔程度的影响;3例2及后面的练习探究让学生领会a的正负对抛物线开口方向的影响;4最后让学生比较例1和例

10、2,练习归纳总结.“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?

11、，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。以上即是查字典数学网为大家整理的九年级下册数学教学方案：第6章第2节二次函数的图象和性质1课时，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一