新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题

1、一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10 o3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位,整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10 o5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘10米=工米=0.01米,1克=，千克=0.001千克。 10010006、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。7

2、、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数 或化简小数。8、小数加减计算法则： 小数点对齐；按照整数加减法的法则计 算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括

3、号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 例如加法的结合律，交换 律。小数的加减法要注意： 小数点要对齐，也就是将数位要对齐， 得 数的末尾有“ 0”，一定要把“ 0”去掉。易错题；1、名数改写360平方米=()公顷2340040.7分米=()米 1.32 千克二4 平方米二()平方分米40.7分米=()米(1.4平方米=()平方分米 4.020.3 千克=()克0.865.06 吨=()吨()千克 2.802.08吨=()千克 40 公顷=(万吨是()亿吨()克0.56吨=()千克)克=2.05千克平方千米=()公顷平方分米=()平方米吨=()千克)平方分米4米 5分米

4、2 厘米 =（ ）米 3 吨 80千克 =（ ）吨 = （ ）千克79千克=（）吨2.6 吨0 260千克 70千克O 0.7克3 小时15分03.15小时 5.25 千克0 5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类； 按 平面图形和立体图形分； 按平面图形是否由线段围成来分的； 按 图形的边数来分。2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 ，并了解其本质特征： 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形， 有一个角是直角的三角形是直角三角形， 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 按边分，分为：等腰三角形、等边三角

5、形、任意三角形 。有两条边相等的三角形是等腰三角形， 三条边都相等的三角形是等边三角形。 （等边三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性质： 三角形具有稳定性，不易变形。4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形都最多有1 个钝角。5、 任意一个三角形内角和等于 180 度 。6、 三角形任意两边之和大于第三边。7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行 且相等的四边形是 平行四边形，只由一组对边平行的四边形是 梯形 考占.7 八、 一个等腰三角形的顶角是 70° ,它的一个底角是()，按角分它是()三角形。一个等腰三角形的两边长分别是

6、 8厘米、7厘米，它的周长是()厘米。一个等腰三角形的一个角为 80度，则它的另外两个角分别是三、小数乘法1、小数乘法的意义：就是求 几个相同加数的和的简便运算，也 可以说是求这个小数的几倍是多少。2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位”这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000 倍 小数点向左移动一位、两位、三位”这个数就缩小到原 来的 工、 工、101001000 小数点右移，位数不够时，要添“ 0”补位，小数点移动完 后，整数最高位前边的“ 0”要去掉；小数点左移，位数不够时， 也用“0”补足，点上小数点，若整数

7、部分没有数，用 “0”表示， 若小数末尾有0,根据小数的性质，应把末尾的“ 0”去掉。 积的小数位数与乘数的小数位数的关系： 在小数乘法中， 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。3、 乘数与积的大小关系 ： 当一个乘数大于“ 1”时，积就大于另一个乘数； 当一个乘数小于“ 1 ”时，积就小于另一个乘数； 当一个乘数等于“ 1”时，积就等于另一个乘数。4、 小数乘法的法则 计算小数乘法， 先按照整数乘法的法则算出积， 再看乘数中一共有几位小数， 就从积的末位起向左数出几位， 点上小数点。小数末尾有“ 0” ，必须删掉。 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同： 只有加减或乘除

8、运算， 从左往右； 既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。 例如乘法的结合律，交换律，分配律。易错点：3、小数点的移动0.5 扩大 10倍等于 500缩小( )倍。0.45 扩大 100倍是 ()。( ) 缩小 100 倍是 2.6 。500 缩小 100 倍等于 0.25 扩大 () 倍。646000千米是( )万千米。去掉 1.32 的小数点 , 原数扩大 ( )倍, 结果比原数大()把 0.302 扩大 10倍是 ()。把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就()。先把 0.36 扩大 1000倍,再缩小 100倍, 结果是 ()。

9、一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是() 。一个数的小数点左移一位，减少了88.2 ，这个数是() 。一个数扩大100 倍后比原来的数多 782.1 ，原来的数是()。4、 小数的计数单位35 个百分之一是( 1是() ， 35 个十分之一是( )。3.07 里有( )个一和( )个千分之一组成。4.25 里有 ( ) 百分之一 , 至少再添上( ) 百分之一就是整数。百位和百分位上都是6, 其余是 0, 这个数写作 ()。4.68 的计数单位是(), 它有 ( ) 个这样的计数单位。1.2 里面有 ( ) 个 0.01 。0.365 是由 3个( ) ， 6 个( ) 和( ) 个

10、 0.001 组成。4.9628 精确到十分位是() ，精确到百分位是()。在 2.5 的末尾添上两个0, 它的计数单位由 ( ) 变为 ()。整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多( ) 。5个 0.1 和 5个 1/100 组成的数是 (), 这个数读作()。4.505 左边的 5是右边 5 的( ) 倍。小数点的左边第二位是( ) 位 , 它的计数单位是() ，小数点右边第二位是 ( ) 位 , 它的计数单位是()。一个数写错了 , 丢掉了小数点 , 读四万五千零一, 原来的小数只读一个零, 这个小数是 ( )小数点左边第二位上的 2 要比小数点右边第二位上的 2 多(保留两位

11、一个数由 8个 1,9 个0.1 和 6个 1/1000 组成 , 这个数是 (),小数是 ()0.6 大比 0.7 小的小数只有9个。一个小数它的位数越多 , 数就越大。20.560 化简后是 2.56 。 ()大于 0.3 小于 0.5 的一位数只有0.4把 10.060 化简得 1.65、计算13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=3.1410=5.35+0.5=1.6 X 1000=0.03+0.7=3.280.02=8.19+0.9=0.0025-0.00035=6. 脱式计算5.89-0.16-3.840.8X 75x 12.5 X49-0.99+146X2.

12、02-0.02X46 3.96+5.04 +9X5(1.25+0.7)25X3.2 X12534.89-(14.89+12.7)3.899+3.87.19-5.3+0.8130-(3.5-2.75)56X 3.6+45 X 3.7-3.7四、观察物体1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状， 即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置， 才能画的准确。2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。五、认识方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式： 长

13、方形周 长 公 式 ： C=2 ( a b) 。 长 方 形 面 积 公式 ：S=ab。正方形周长公式：C=4a。正方形面积公式：S=a2 。4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?” 表示或省略不写，数字一般都写在字母前面 。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：axb=ab、5 x a=5a、1 x a=a、a x a=a25、区另【J a的平方和2乘a的区另1J： a2=aXa, 2a=a+a=2x a。6、方程的意义与等式性质 方程的含义： 含有未知数的等式叫方程。 方程与等式的联系区别： 方程是等式，但等式却不都是方程。 等式性质一： 等式两

14、边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式性质二： 等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0的数） ，等式仍然成立。 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。 看图列方程的关键是看懂图意， 从中找出等量关系， 然后再根据等量关系列出方程。 在列方程时， 把未知数尽量放在等式左边。 用方程解决实际问题（解应用题） ，首先要用字母表示未知数， 然后根据题目中数量之间的

15、相等关系， 列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。7、图形中的规律 摆 n 个三角形需要2n 1 根小棒。 摆 n 个正方形需要3n 1 根小棒。易错点：7、方程一本练习本的价格是 0.6 元，买 x 本应付（ ）元。一本练习本的价格是 a 元，买 b 本应付（ ）元。仓库里有大米2400 袋，运走了 a 袋，又运来b 袋，现在仓库里有大米（ ）袋。1 千克苹果的价钱是每千克b 元，那么 10 元钱可买（ ）千克苹果。四一班有男生a 人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。妈妈今年 a 岁，小华的年龄比妈妈小 26 岁，小华今年（ ）岁。笑笑 5 天共读书 x

16、 页，平均每天读（ ）页。用字母表示公式：长方形的周长（ ） ，正方形面积（）加法交换律（ ） ，乘法分配律（ ） ，乘法结合律（ ）18减去 c 的 6倍用字母表示是（ ）4.2加上a,再除以0.8用字母表示是（）连续的 3 个自然数， 如果第二个数用 x 表示， 那么第一个数应表示为（） ，第三个数应表示为（ ） 。列方程并解答：1 . 一个数减 8.6 与 4 的积，差是15.7 ，求这个数。2 .x 除以 3.1 与 1.8 的和，商是2.1 。求这个数3.13.9除69.5的商再加上x,和是5.6。求x。30比一个数的5倍少20，这个数是几？4. 有一个两位数，各数位上的数字之和是9

17、，个位上的数字比十位上的数字大5。这个两位数是多少？8、解决问题一副三角板1.35 元, 比一支圆珠笔便宜0.08 元, 小红付5元, 应找回多少元钱?一条长 5 米的绳子 , 剪下 1 米 70 厘米做跳绳, 其余做长绳 , 长绳比跳绳长多少米 ?大小两个数的差是621, 大数去掉末尾的一个0 正好等于小数, 这两个数的和是多少 ?一箱苹果连箱质量是51.5 千克，倒出一半的苹果后，连箱的质量是26.5 千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？一桶油连桶的质量是31.6 千克， 卖出一半的油后， 连桶的质量是16.2千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？专业队用三个月挖了一

18、条9.5 千米的水渠， 第一个月挖了 2.75 千米，第二个月比第一个月多挖了 0.65 千米，第三个月挖了多少千米？妈妈用一根长16.02 米的钢丝做晾衣架， 第一次用去5.8 米， 第二次比第一次少用去1.29 米，还剩下多少米？王华语文、数学英语三科的平均成绩是 93.5 分，其中语文、数学平均成绩是 94.5 分，他的英语成绩是多少分？莉莉与爸爸、妈妈去公园，往返车费多少元？（单程票价：成人5.8元 儿童半价）9、列方程解应用题今天是奶奶的 70 岁生日，她的年龄比我的年龄的 6 倍还大 4 岁，我几岁？小影和王阿姨的年龄和是45岁， 王阿姨比小影大25 岁。 小影和王阿姨各几岁？爷爷的鱼塘里有草鱼102 条， 比鲤鱼条数的 4 倍还多 2 条。 鲤鱼有多少条？长方形的周长是124 厘米，宽比长短22 厘米。求长方形的长和宽各是几厘米？1 千克苹果的价钱相当于 2 千克的橘子的价钱。妈妈买了 2 千克苹果和 3 千克橘子，共付14 元。苹果和橘子的单价各是多少元？妈妈买了 2 千克苹果和3 千克梨， 共用去 30.5 元。 已知每千克梨5.2元，苹果每千克多少元？兄弟两人同时从家和学校相对出发， 16 分钟后相遇。家和学校相距9600 米。哥哥每分钟行350 米，弟