河北省合肥八中高三第二次抽考理科数学试题

1、河北省合肥八中2019届高三第二次抽考理科数学试题20102011学年度高三第二次月考数学试题（理科）考试说明：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），试题分值:150分，考试时间:120分钟。2所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第卷 选择题 （共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填在答题卷的答题栏内。）1集合，则下列式子一定成立的是 （ ）A BCD2若非空集合是的真子集，则“或”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D不充分不必要条件3过点且与曲线在点处的切线垂直

2、的直线与坐标轴围成图形面积是（ ）A BCD 4函数的零点所在的一个区间是（ ）ABCD 5已知，则有（ ）ABCD6已知,则的值为（ ）Axy0Bxy0Dxy0Cxy0ABCD7已知函数，则的图像只可能是（ ）8从6个正方形拼成的12个顶点（如图）中任取3个顶点作为一组，其中能构成三角形的组数为 （ ）A208 B204 C200 D1969已知命题.若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10若和的定义域都是非零实数，是偶函数，是奇函数，且，则的取值范围是（ ）A B CD 第II卷 非选择题 （共100分）二、填空题 （本题5小题，每小题5分，共25分。请把正确

3、答案写在答题卷上。）11计算 ： .12设函数的导函数，则_.13在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则 . 14设（“min”表示取“”中的最小者），则的值域为 . 15关于函数有下列命题：函数的图像关于y轴对称； 函数的最小值是；当时，是增函数；当时，是减函数；在区间上是增函数； 无最大值，也无最小值.其中正确命题的序号是_.三、解答题（本题计6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤。把解题过程和步骤写在答题卷上）16（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率； （2）求解出该题的人数

4、的数学期望和方差。 17（12分）已知函数 （为自然对数的底数）。 （1）求的最小值； （2）不等式的解集为，若且，求实数的取值范围。18（12分）某地需修建一条通过120公里宽沙漠地带的大型输油管道，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需在该段两输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站.经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元。（1）试将表示成关于的函数； （2）需要修建多少个增压站才能使最小？19（12分）一软件开发商开发一种新软件，投资50万元，开发成功的概率为0.9.若开发不成功，则只能收回10万元资金；若开发成功，投放市场前，召开一次新闻发布会，不论是否成功都需要花费10万元，发布会成功的概率为0.8，若发布成功则可以销售100万元，否则将起到负面作用，只能销售60万元；而不召开新闻发布会则可销售75万元。（1）求软件成功开发且成功在发布会上发布的概率。 （2）求开发商盈利的最大期望值。20（13分）已知函数，其中为实常数。 （1）当时，恒成立，求的取值范围； （2）求函数的单调区间。 21（14分）已知函数在处取得极值2 .（1）求的解析式；（2）设A是曲线上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于轴的直线交曲线于点B，试问：是否