二次函数的概念说课稿

1、.二次函数的概念说课稿一、说课内容：人教版九年级数学下册的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的根底上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联络。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深化的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的根底，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。2、教学目的和要

2、求：1知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并理解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。2过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探究过程，进步学生解决问题的才能.3情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，开展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.3、教学重点：对二次函数概念的理解。4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探究、研究手段，通过思维深化，

3、领悟教学过程四、教学过程：一复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?一次函数，正比例函数，反比例函数2.它们的形式是怎样的?y=kx+b，ky=kx ,ky= , k03.一次函数y=kx+b的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进展比较.二引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的互相关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。电脑演示例1、1圆的半径是rcm

4、时，面积s cm2与半径之间的关系是什么?解：s=0例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积ym2与矩形一边长xm之间的关系是什么?解： y=x20/2-x=x10-x=-x2+10x 0例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。假如存款额是100元，那么请问两年后的本息和y元与x之间的关系是什么不考虑利息税?解： y=1001+x2=100x2+2x+1= 100x2+200x+1000老师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何一样点与不同点?【设计意图】通过详细事例，让学生列出关系式，启发学生观察，考虑，归纳出二次函数与一次函

5、数的联络： 1函数解析式均为整式这说明这种函数与一次函数有共同的特征。2自变量的最高次数是2这与一次函数不同。三讲解新课以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c a0，a, b, c为常数 的函数叫做二次函数。稳固对二次函数概念的理解：1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式关于的x代数式一定要是整式。2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一实在数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。如例1中要求r03、为什么二次函数定义中要求a?假

6、设a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.5、b和c是否可以为零?由例1可知，b和c均可为零.假设b=0，那么y=ax2+c;假设c=0，那么y=ax2+bx;假设b=c=0，那么y=ax2.注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。判断：以下函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?假设是二次函数，指出a、b、c.1y=3x-12+1

7、23s=3-2t2 4y=x+32- x25 s=10r2 6 y=22+2x8y=x4+2x2+1可指出y是关于x2的二次函数【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在理论中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到理论操作中。四稳固练习1.一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。1当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;2设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系式。【设计意图】此题由详细数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由详细到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。2.正方体的棱长为xcm,它的外表积为Scm2,体

8、积为Vcm3。1分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子;2这两个函数中，那个是x的二次函数?【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。3.设圆柱的高为hcm是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm31分别写出C关于r;V关于r的函数关系式;2两个函数中，都是二次函数吗?【设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联络起来。4. 篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积ym2与长x之

9、间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.【设计意图】此题较前面几题略微复杂些，旨在让学生可以开动脑筋，积极考虑，让学生可以跳一跳，够得到。五拓展延伸1. 二次函数y=ax2+bx+c，当 x=0时，y=0;x=1时，y=2;x= -1时，y=1.求a、b、c，并写出函数解析式.【设计意图】在此略微浸透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。2.确定以下函数中k的值1假如函数y= xk2-3k+2 +kx+1是二次函数,那么k的值一定是_2假如函数y=k-3xk2-3k+2+kx+1是二次函数,那么k的值一定是_【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为

10、2次，且二次项系数不为0.六 小结考虑：本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进展整理并系统化。而且由此可理解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。七 作业布置：必做题：1. 正方形的边长为4，假如边长增加x，那么面积增加y，求y关于x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗?2. 在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积ycm2与正方形边长xcm之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。选做题：1.函数 是二次函数，求m的值。2.试在平面直角坐标系画

11、出二次函数y=x2和y=-x2图象【设计意图】作业中分为必做题与选做题，施行分层教学，表达新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的开展。另外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。五、教学设计考虑以实现教学目的为前提以现代教育理论为根据以现代信息技术为手段课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔

12、记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。贯穿一个原那么以学生为主体的原那么这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱

13、翻参考书吗?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动