概率论与数理统计作业题

1、概率论与数理统计练习题1事件中恰好有两个事件发生的事件是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 2事件至少有一个事件发生的事件是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) .3事件同时发生的事件是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 4已知事件A与B互不相容，P(A)=0.2, P(B)=0.3, 则P(AB)= ( ). (A) 0.5; (B) 0.6; (C) 0.3; (D) . 0.2. 5已知P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(AB)=0.5, 则P(AB)=( ). (A) 0.1; (B) 0.9; (C) 0.3; (D

2、) . 0.2. 6已知P(AB)=0.7, P(B)=0.3, P(AB)=0.2, 则P(A)=( ). (A) 0.2 ; (B) 0.6 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5 . 7某办公室有10名员工, 分别编号从1到10, 任意选3人记录其号码, 则最小号码为5的概率为（ ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .8设某批产品共50件, 其中有5件次品, 现从中任取2件, 则其中无次品的概率为（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) .9从19九个数字中, 任取3个排成一个三位数, 则所得三位数为偶数的概率是（ ）.(A) ; (B) ; (C) ; (D) .

3、10已知P(A)=0.5, P(B)=0.8, P(AB)=0.4, 则P(AB)=( ).(A) 0.4 ; (B) 0.5 ; (C) 08 ; (D) 0.6.11设P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(B|A)=0.8, 则P(AB)= ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.8 ; (D) 0.4.12设P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(B|A)=0.8, 则P(AB)= ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8. 13已知事件A与B相互独立，P(A)=0.5, P(B)=0.4, 则P(AB)= (

4、).(A) 0.5 ; (B) 0.4 ; (C) 0.2 ; (D) 0.1.14已知事件A与B相互独立，P(B) =0.5, P(AB) =0.1, 则P(A)= ( ).(A)0.5 ; (B) 0.4 ; (C) 0.2 ; (D) 0.1.15设,，且A与 B相互独立, 则P(AB)=( ). (A); (B); (C); (D). 16对于任意两个事件A, B , 有P(A-B)=( ). (A).P(A)-P(B);(B).P(A)-P(B)+P(AB); (C).P(A)-P(AB) (D).17已知P(A)=0.6，=0.4，则=（ ）。 (A) 0.4 ; (B)0.2 ;

5、 (C)0.24 ; (D) 0.6 . 18设事件A与B相互独立，P(A)=0.8，P(B)=0.5，求 P()=（ ）(A) 0.2 ; (B)0.5 ; (C)0.6 ; (D) 0.4 . 19设X的分布律为X 0 1 2 3P a 0.2 0.30.2 则a为（B） (A) 0.2; (B) 0.3; (C) 0.4; (D) 0.1. 20设随机变量X的密度函数为，则=( ). (A) 1 ; (B) 3 ; (C) 1/2 ; (D) 1/3. 21设随机变量X的密度函数为，则=( ). (A) 0 ; (B) 3 ; (C) 2 ; (D) 1/3. 22已知随机变量的分布函数

6、 则=（ ）. (A) 1 ; (B) 0 ; (C) 1/4 ; (D)3/4 . 23是标准正态分布函数， 则=（ ）.(A) ; (B) ; (C) ; (D) . 24设随机变量XN(1,4),则下列随机变量( ) N(0,1). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 25设为总体的简单随机样本，是样本均值，则下列正确的是( )。 (A) ； (B) ；(C )； (D) . 26事件中至少有一个事件发生的事件是_ .27事件都不发生的事件是_ .28事件A发生而事件B不发生的事件是_ . 29已知P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(AB)=0.4, 则P(AB) =

7、 30已知事件A与B互不相容，P(A)=0.3, P(B)=0.4, 则P(AB)= .31已知P(A)=0.4, P(B)=0.5, P(AB)=0.6, 则P(AB)= . 32设有编号为1，2，30的考签，一名学生任意抽一张进行考试，则该学生抽到前10号考签的概率为 33盒子内有标号0到9十个球，随机从中任取三个球，则取到的三个球的号码含有9的概率为 。34100件产品中有10件次品, 90件正品。现从中随机的抽取5件, 则其中至少有一件次品的概率为 35已知P(A)=0.4, P(B)=0.6, P(AB)=0.3, 则P(AB)= .36已知P(A)=0.6, P(B)=0.7, P

8、(BA)=0.5，则P(AB)= .37有编号1，2，50的五十张考签，学生从中抽取一张进行考试，抽后不再放回，已知甲生已抽到前十号考签中的一个，则乙生抽得前十号考签的概率为 38已知事件A与B相互独立，P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(AB)= .39设事件A, B相互独立, P(A)=0.4, P(B) =0.6, 则P(AB )= _.40甲、乙二人同时相互独立地向目标射击,，甲击中靶的概率为0.8， 乙击中靶的概率为0.7，则两人都中靶的概率为 . 41设事件A与B相互独立，P(A)=0.5，P(B)=0.4，则 P()= 42设A，B为两个事件，P(A)=0.5，P(AB

9、)=0.2，则 P()= 43加工某种产品需经过两道工序，若每道工序中出现的次品的概率是，如果各道工序是否出现次品互不影响，则加工出的产品是次品的概率为 44设X的分布律为X 1 2 3 4P k 0.2 0.30.1 则k= 45已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次为1/2c，3/4c，5/8c，2/16c，则c= .46已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次为1/2c，3/4c，5/8c，2/16c，则c= . 47已知连续型随机变量密度函数= 则= 48设随机变量X的密度函数为，则= .49设随机变量X的密度函数为=，则= . 50已知随

10、机变量密度函数= 则分布函数= .51已知随机变量密度函数= 则分布函数= . 52已知随机变量的分布函数为则= .53已知随机变量的分布函数 则= .54若，是标准正态分布函数，=0.8413，则= .55若，是标准正态分布函数，=0.8413，则= . 56设随机变量X和Y的数学期望分别为2和5，则随机变量3X2Y的数学期望为 .57设随机变量X和Y的数学期望分别为3和5，则随机变量X+2Y的数学期望为 .58设随机变量X，Y相互独立，并且方差分别为4和9，则方差= .59设(,)是来自总体N()的样本,则样本均值的数学期望为 。60设随机变量服从二项分布，则 61设随机变量服从参数为的泊

11、松分布，且= . 62设随机变量XN(3,9),则随机变量 .63设为总体的简单随机样本，则样本均值 .64设为总体的简单随机样本，则 . 65设为总体的简单随机样本，则的矩估计为 。66设为正态总体的简单随机样本，则的矩估计为 。 67设总体,已知, 为来自X的一个样本,(=0.975，其中为标准正态分布函数).则m 的置信度为95%的置信区间为 68设总体, 为来自X的一个样本，是样本均值(=，其中为标准正态分布函数).则m 的置信度为的置信区间为 69从正态总体中抽取容量为10的简单随机样本，算得样本均值45.75，样本标准差s=3.522，=2.262 则m 的置信度为0.95的置信区

12、间为 。 70有10张卡片, 分别编号从1到10, 任意选3张记录其号码, 求(1)最小号码为5的概率; (2)最大号码为5的概率.71从0, 1, 2, ××× , 9等十个数字中任意选出三个不同的数字, 试求下列事件的概率: A1=三个数字中不含3和7, A2=三个数字中含3或7, A3=三个数字中含3但不含7. 72. 从19九个数字中, 任取3个排成一个三位数, 求: (1)所得三位数为偶数的概率; (2)所得三位数为奇数的概率.73设某批产品共30件, 其中有4件次品, 现从中任取3件, 求： (1)其中无次品的概率； (2)其中恰有2件次品的概率。 7

13、4设X的分布律如下X1234pi0.30.10.2k 求: (1)常数k； (2)。 75设离散型随机变量X的概率分布律为X-101P0.51-3qq 试求: (1) q值; (2) 。75已知随机变量只能取四个数，相应的概率分别为，确定常数，并求概率.76设离散型随机变量X的概率分布律为X12345pi0.10.30.20.30.1 求: (1) (2)77设离散型随机变量X的概率分布律为X0234pi0.30.20.30.2求: (1) (2)78已知在3重贝努里试验中，事件A发生次数X的概率分布律为。求（1）事件A至少出现1次的概率；（2）事件A至多出现1次的概率。.79袋中有7个球，其

14、中4个红球，3个黑球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X的概率分布律，并求不少于2个红球的概率. 80设随机变量XN(5, 4),求P(X>5), P(3<X<6), P(|X|>1) .（F(1)=0.841；F(2)=0.977，F(3)=0.999，F (0.5) =0.691）81设（1）随机变量，计算概率；（2），求(F(1.25) =0.894，F(0.5) =0.691，F(1)=0.841)82设（1）随机变量，计算概率； P(|X|>1)；（2），求(F(0.5) =0.691，F(1)=0.841，F(2)=0.977)83设X,计算：,.(，

15、F(1)=0.841，F(2)=0.977) 84设随机变量X具有分布函数 . 求（1）X 的概率密度；（2）；（3）85设随机变量X的密度函数为，求：（1） 常数k；（2）概率P5<X<10， P10<X. 86设随机变量X具有概率密度 . (1)求常数A；(2)求X的分布函数；(3)求X的取值落在区间内的概率. 87设随机变量X的分布列为X013P0.3p0.3求（1）p；（2）数学期望E(X)；（3）方差D(X).88已知随机变量X的分布律为 X-1012 P0.10.30.40.2求E(X)；D(X).89设X的 概率密度为 ，求的数学期望，方差. 90设随机变量X的

16、密度函数，且E(X)=0.75，求c,与D(X). 91设随机变量的分布函数为= 求常数及,并求的密度函数。91设随机变量的分布函数为= 求常数及,并求的密度函数。92设随机变量的密度函数为（1）求常数；（2）计算概率 .93设随机变量的密度函数为，求：（1）常数k；（2）概率P5<X<10. 94两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件占总量的，第二台加工的零件占总量的.求任意取出一个零件是废品的概率.95某工厂有甲、乙两个车间生产同一种产品，两车间产品的次品率分别为0.03和0.02，生产出来的产品放在一起，且甲车间的产量比乙车间的产量多一倍求该厂产品的合格率.96已知袋中有10只白球3只黑球, 在其中取二次, 每次随机地取一只, 取后不放回, 求第二次取出的是黑球(记为事件B)的概率.97将信息分别编码为和传送出去，由于干扰，接收站收到信息时，A被误收作的概率为0.02，而B被误收作的概率为0.01，编码A与传送的频繁程度为2：1，求接收站收到的信息是的概率 98设总体,已知, 为来自X的一个样本,求m 的置信度为95%的置信区间(=