人教版八年级上册11.3多边形及其内角和 章节同步练习

1、.三角形11.3测试题时间：90分钟 总分值：100分 姓名: 一、细心选一选每题3分，共24分（A）（B）（C）（D）1.自编题，考察凸多边形与凹多边形概念以下图中不是凸多边形的是 2.自编题，综合考察多边形的内角和与外角和 一个多边形的的内角和小于其外角和，那么这个多边形是 A三角形 B四边形 C五边形 D六边形3.资料题，考察多边形对角线个数与内角和过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，那么这个多边形的内角和等于 A B C D4.资料题，考察多边形内角和假设四边形ABCD中，A：B：C：D=2：2：3：5，那么A+D等于 A B C D5. 自编题，考察正多边形内角度

2、数与边数的关系假设一个多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等，那么这个多边形的边数是 A3. B4. C5. D6.6. 资料题，考察正多边形外角度数与边数的关系如图1，小明从A点出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 A120m. B140m. C160m. D180m.A图1 7.自编题，考察多边形的内角和将一个多边形剪去一个角即剪去一个只含一个顶点的角得到的多边形的内角和与原多边形相比 A减少 B增加 B增加 D不变8.资料题，考察多边形外角和鹿鸣社区里有一个五边形的小公园如图2所示，王老师每天晚饭后都要到公园里去漫步，图中的1

3、=，王老师沿公园边由A点经BCDE一直到F时，他在行程中共转过了 A. B . B . D.1ABCDEF图2二、精心填一填每题4分，共32分9. 资料题，考察多边形的内角和假设一个多边形的内角和等于，那么这个多边形的边数是 .10. 资料题，考察多边形的内角和小华骑自行车在一个正多边形广场上训练，在训练中小华发现，每5分钟就要转弯一次，当他骑一圈回到出发点发现正好用了30分钟，那么此多边形广场的内角和为 11. 资料题，考察正多边形的外角与边数的关系一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小，那么这个多边形的边数为 12. 自编题，考察多边形的内角和小丽想：2022年，第24届冬奥会将在北

4、京举行，设计一个内角和是的多边形图案多有意义，她的想法 实现.填“能或“不能13资料题，考察多边形的内角和及对角线的个数多边形的每一个内角都等于，那么从此多边形一个顶点发出的对角线有 条14资料题，考察多边形的内角和如图3，四边形ABCD中，点M，N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，假设MFAD，FNDC，那么B= ABCDE图4CDABMFN图315自编题，考察多边形的内角和在四边形ABCD中，假设A+B=C+D，C=2D，那么C= 16资料题，考察多边形的内角和用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图4所示的正五边形ABCDE，其中BAC= 提

5、示：由AB=AC，可得BAC=BCA三、耐心做一做共44分1710分资料题，综合考察多边形内角和与外角和根据以下条件，分别计算多边形的边数1假设一个多边形的每一内角都是；2一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1110分资料题，全面考察本节知识点小华画了一个八边形，请问：1从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？2请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？1212分资料题，考察多边形的内角和小明在计算某个多边形的内角和时，求得其内角和为，老师告诉他漏数了一个角，你知道他漏数的这个角为多少度吗？他求的是几边形的内角和？1314分自编题，考察多边形的内角和如图51，BP，

6、CP是任意ABC中ABC，ACB的平分线，可知BPC=，把图51中的ABC变成图52中的四边形ABCD，BP、CP仍然是ABC，BCD的平分线，猜测BPC和A，D的数量关系，并说明理由（1）ABCPABCDP（2）图5附加题1资料题，考察多边形的内角和如下图，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪图1图2图31图1中草坪的周长为 ；2图2中草坪的周长为 ；3图3中草坪的周长为 ；4假如多边形边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的周长为 2资料题，考察多边形的外角和任何一个多边形的内角中，为什么不能有3个以上的锐角？图1BCAED123版测试题参考答案一、1.A；提示：

7、根据凸多边形与凹多边形概念，易知此题选A.2.A；提示：此题可逐一验证.A选项：三角形的内角和为，外角和为，符合题意；B选项：四边形的内角和为，外角和为，不合题意；C选项：五边形的内角和为，外角和为，不合题意；D选项：六边形的内角和为，外角和为，不合题意.此题选A.3.C；提示：多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，此多边形的边数为6+2=8，这个多边形的内角和=.此题选C.4.D；提示：四边形ABCD的内角和为，A=，D=，A+D=，此题选D.5.B；提示：多边形的内角与相邻的外角互补，又多边形的每一个内角都与它相邻的外角相等，此多边形的一个外角为，这个多边形的边数为.此题选

8、B.6.D；提示：小明回到出发点A时，他所走过的途径为正多边形，这个多边形的边数为，此时他一共走了18×10=180m.此题选D.7.D；提示：将一个边形剪去一个角即剪去一个只含一个顶点的角，那么新多边形的边数为，新多边形的内角和比原多边形大此题选B8A 提示：与1相邻的外角为，王老师没有回到A点转向出发时的方向，他在行程中共转过了此题选A二、98提示：设这个多边形的边数为，依题意，有，解得10提示：每5分钟转弯一次，小华回到出发点发现正好用了30分钟，正多边形的边数为30÷5=6多边形广场的内角和为1112提示：多边形的内角与相邻的外角互补，且外角比它的内角小，此多边形的

9、内角为，外角为，这个多边形的边数为12不能提示：设边形的内角和为，那么，2022不能整除180，小丽的想法不能实现13 6提示：依题意，知该多边形的一个外角为，边数为，从此多边形一个顶点发出的对角线有93=6条14提示：MFAD，FNDC，FMB=A=，FNB=C=在四边形FMBN中，B=F=15提示：四边形ABCD的内角和为，且A+B=C+D，C+D=，即3D=，得D=C=2D=16提示：ABC=，BAC=三、17解：1该多边形的外角为，该多边形的边数为=152设该多边形的边数为，依题意，有，解得该多边形的边数为718解：1从八边形的一个顶点出发，可以引5条对角线？它们将八边形分成6个三角形2故八边形的内角和是外角和的3倍19解：设你他漏数的这个角为，他求的是边形的内角和依题意，得又，解把代入原方程，得，解得设你他漏数的这个角为，他求的是14边形的内角和解：BPC=理由如下：ABCD为四边形，A+D+ABC+BCD=，即ABC+BCD=ADBP、CP分别平分ABC、BCD，PBC=ABC，