代数式最值的求法

1、.代数式最值的求法求代数式的最大值及最小值是初中考试中经常出现的题目，它的解法灵敏多样，不可一概而论，下面就初中阶段较常见的解法举例说明，以便同学们复习参考。一. 配方法例1. 设a、b为实数，那么的最小值是_。解：因为，所以当且即且时，式子的值最小，最小值为1。二. 计算法例2. ：，那么的最小值为 A. B. C. D. 解：由解得因为所以只要最小，就最小，通过计算当，；或时最小，最小值为所以的最小值为应选B注：也可把a、b、c的值直接代入通过计算并比较，从而求出其最小值。三. 消元法例3. ：，那么的最大值是_，最小值是_。解：由得所以所以所以所以当时，的最大值为；当时，的最小值为2。四

2、. 构造法例4. 求的最大值。解：原式可变形为其中可以看成是以，为直角边的直角三角形的斜边长，可以看成是以，为直角边的直角三角形中的斜边长。因此可构造图1。图1当C点与D点不重合时，即时，在中有即当C点与D点重合时，即时所以当时即时y取最大值。五. 坐标法例5. ：，求：的最小值。解：如图2，建立直角坐标系，的图象是与x轴，y轴的交点分别为A4，0、B0，8的一条直线。图2设Px，y是直线上的一动点，由勾股定理知表示Px，y与O0，0间的间隔 ，易知，只有当时，最小。作，垂足为C。因为所以所以的最小值为。六. 换元法例6. 求的最大值。解：因为，所以那么可设所以所以当，即时，有最大值1。七.

3、利用根本不等式法例7. 假设，那么代数式的最小值是_。解：当时因为所以即因为所以所以的最小值为1。编辑推荐：2019年中考生心理调节必备五大妙方中考生早餐吃得要像“皇帝一样决战中考：数学必做压轴综合题20道中考物理：用马铃薯确定电池正负极“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老

4、师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。近五年全国中考语文名著阅读题集锦500篇“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。中考英语作文预测及范文参考更多中考信息?老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记